Details

sample41.0ms

Algorithm

intervals

Results

29.0ms

277×

body

valid

simplify14.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

13.0ms

(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 22.3b

localize40.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

22.3b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
0.0b	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite77.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
7×	`add-log-exp`
5×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
4×	`flip3-+` `flip-+`
3×	`pow1` `associate-/r` `insert-posit16` `associate-/l`
2×	`+-commutative` `sum-log` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

3 → 56

Calls

3 calls:

Slowest

57.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
11.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))
8.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series228.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

116.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
58.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
53.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify2.3s

Counts

40 → 65

Calls

40 calls:

Slowest

384.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
345.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
301.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
223.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
202.0ms	(* (exp (* x.re y.re)) (exp (* x.im y.im)))

prune683.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 21.9b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.9b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
27.9b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
13.5b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite85.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

43.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
15.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
14.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
11.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series322.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

177.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
61.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
47.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
37.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify3.7s

Counts

77 → 100

Calls

77 calls:

Slowest

376.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
368.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
331.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
307.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
283.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))

prune1.4s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 20.5b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.9b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
27.9b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
13.6b	(/ (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite59.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `associate-/l*` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-/r*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

21.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
20.0ms	(/ (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series279.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

115.0ms	(/ (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
65.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
54.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
45.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify3.3s

Counts

77 → 100

Calls

77 calls:

Slowest

350.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
323.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
285.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
271.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
250.0ms	(* (exp (* x.re y.re)) (exp (* x.im y.im)))

prune1.5s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 20.5b

localize73.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.9b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
27.9b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
14.1b	(cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
14.1b	(cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))

rewrite27.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod` `pow1` `sqrt-prod`
4×	`cbrt-div` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `pow1/3`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

Slowest

9.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
6.0ms	(cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))

series436.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

164.0ms	(cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
149.0ms	(cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
66.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
57.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify4.4s

Counts

36 → 72

Calls

36 calls:

Slowest

452.0ms	(cbrt (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))))
397.0ms	(cbrt (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))))
355.0ms	(exp (* -1/3 (+ (log (/ -1 y.re)) (log (/ -1 x.re)))))
343.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
320.0ms	(exp (* -1/3 (+ (log (/ -1 y.re)) (log (/ -1 x.re)))))

prune1.2s

Pruning

10 alts after pruning (7 fresh and 3 done)

Merged error: 20.5b

regimes483.0ms

Accuracy

0% (2.6b remaining)

Error of 25.2b against oracle of 22.6b and baseline of 25.2b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample1.4s

Algorithm

intervals

Results

1.1s

8463×

body

valid