Details

sample111.0ms

Algorithm

intervals

Results

31.0ms	34×	body	2560	valid
22.0ms	185×	body	80	valid
19.0ms	31×	body	1280	valid
9.0ms	87×	body	80	nan
9.0ms	19×	body	640	valid
3.0ms	10×	body	320	valid
2.0ms	2×	body	5120	valid
1.0ms	3×	body	160	valid

simplify76.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

76.0ms

(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.0b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.1b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.8b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite62.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`add-sqr-sqrt`
25×	`*-un-lft-identity` `prod-diff`
21×	`add-cube-cbrt`
17×	`sqrt-prod`
8×	`add-log-exp`
7×	`neg-mul-1`
6×	`associate-/l*`
5×	`fma-neg`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--` `difference-of-squares`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `distribute-lft-out--` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `div-sub` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

46.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
8.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
3.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
3.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series222.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

65.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
65.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
57.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
35.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify6.0s

Calls

84 calls:

Slowest

385.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
292.0ms	(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
283.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
241.0ms	(- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3))
215.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))

prune1.3s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize8.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
15.2b	(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
0.8b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.5b	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))

rewrite22.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`*-un-lft-identity` `add-log-exp`
7×	`add-sqr-sqrt`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `fma-def` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`sqrt-prod`
2×	`flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `associate-*r/` `associate-/r/` `flip-+` `flip--`
1×	`neg-sub0` `cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r` `neg-mul-1` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `times-frac` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `div-exp` `prod-diff` `associate-+l-` `div-inv` `distribute-lft-out` `associate-/l`

Calls

4 calls:

Slowest

8.0ms	(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
7.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
3.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
3.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series221.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

93.0ms	(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
59.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
50.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
20.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify3.8s

Calls

32 calls:

Slowest

863.0ms	(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
722.0ms	(- (log (* a c)) (log (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
525.0ms	(+ (* (- b_2) (- b_2)) (- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
429.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
257.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune791.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.8b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.5b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.1b	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))

rewrite33.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`fma-neg`
6×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`associate-/r*`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/r/`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `diff-log` `prod-diff` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

18.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
8.0ms	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
3.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
2.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series245.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

102.0ms	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
57.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
49.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
36.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify2.0s

Calls

31 calls:

Slowest

381.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
299.0ms	(+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
253.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
195.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
124.0ms	(- (* 1/2 (/ (* a c) b_2)) (* 2 b_2))

prune1.2s

Pruning

13 alts after pruning (11 fresh and 2 done)

Merged error: 5.1b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.8b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.5b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.2b	(/ 1 (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c))

rewrite33.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`fma-neg`
6×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
5×	`pow1` `add-exp-log`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`flip3--` `flip--`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `div-inv`
1×	`rem-sqrt-square` `rec-exp` `clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `diff-log` `prod-diff` `associate-/r/` `pow-flip` `inv-pow`

Calls

4 calls:

Slowest

15.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
7.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
6.0ms	(/ 1 (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c))
5.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series190.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

67.0ms	(/ 1 (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c))
58.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
46.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
20.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify1.9s

Calls

31 calls:

Slowest

410.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
258.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
220.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
126.0ms	(- (* 1/2 (/ (* a c) b_2)) (* 2 b_2))
119.0ms	(* -1/2 (/ (* a c) b_2))

prune871.0ms

Pruning

13 alts after pruning (10 fresh and 3 done)

Merged error: 5.1b

regimes518.0ms

Accuracy

95.9% (1.0b remaining)

Error of 6.4b against oracle of 5.5b and baseline of 29.1b

bsearch279.0ms

end0.0ms

sample3.9s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	5800×	body	80	valid
927.0ms	1087×	body	2560	valid
661.0ms	913×	body	1280	valid
390.0ms	3013×	body	80	nan
234.0ms	444×	body	640	valid
136.0ms	125×	body	5120	valid
69.0ms	207×	body	320	valid
28.0ms	113×	body	160	valid