Details

Time bar (total: 24.4s)

sample184.0ms

Algorithm
intervals
Results
79.0ms262×body80valid
39.0ms36×body1280valid
34.0ms40×body640valid
13.0ms23×body320valid
4.0ms11×body160valid

simplify267.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
266.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune26.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 2.7b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.2b
(* sin (* x cos))
3.2b
(* sin (* x cos))
0.5b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
0.3b
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))

rewrite28.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-cbrt-cube add-exp-log
9×pow1
6×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac associate-*r* *-commutative associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp prod-exp cbrt-unprod
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg pow-plus div-sub associate-*l* pow-prod-down pow-prod-up cos-2 div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
15.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
9.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
1.0ms
(* sin (* x cos))
1.0ms
(* sin (* x cos))

series160.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
51.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
47.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
34.0ms
(* sin (* x cos))
28.0ms
(* sin (* x cos))

simplify4.3s

Calls
33 calls:
Slowest
632.0ms
(/ (* (cos x) (cos x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
546.0ms
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))))
539.0ms
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
275.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow sin 2) (* (pow x 2) (pow cos 2))))
214.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow sin 2) (* (pow x 2) (pow cos 2))))

prune749.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.3b
(* cos (* sin x))
3.3b
(* cos (* sin x))
0.5b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x))))
0.3b
(* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x)))

rewrite25.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-cbrt-cube add-exp-log
9×pow1
6×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac associate-*r* *-commutative associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp prod-exp cbrt-unprod
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg pow-plus div-sub associate-*l* pow-prod-down pow-prod-up cos-2 div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
12.0ms
(* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x)))
10.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x))))
1.0ms
(* cos (* sin x))
1.0ms
(* cos (* sin x))

series153.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
77.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x))))
40.0ms
(* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x)))
20.0ms
(* cos (* sin x))
16.0ms
(* cos (* sin x))

simplify3.5s

Calls
33 calls:
Slowest
530.0ms
(/ (* (cos x) (cos x)) (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x))))
412.0ms
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x))) (* cos (* sin x))) (* (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x))) (* cos (* sin x)))))
369.0ms
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x))) (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x)))) (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x)))))
221.0ms
(* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x)))
217.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (pow x 2) (pow sin 2))))

prune720.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize7.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.3b
(* cos (* sin x))
3.3b
(* cos (* sin x))
0.8b
(/ (cos (* 2 x)) (* cos (* sin x)))
0.2b
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* cos (* sin x))) (* cos (* sin x)))

rewrite28.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×times-frac
11×add-cbrt-cube add-exp-log
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt associate-/l*
4×expm1-log1p-u pow1 cbrt-undiv div-exp insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv add-log-exp
3×div-sub
2×clear-num associate-/r* frac-2neg associate-*r* *-commutative cos-2
1×associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
15.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* cos (* sin x))) (* cos (* sin x)))
8.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* cos (* sin x)))
2.0ms
(* cos (* sin x))
1.0ms
(* cos (* sin x))

series128.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
53.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* cos (* sin x))) (* cos (* sin x)))
34.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* cos (* sin x)))
21.0ms
(* cos (* sin x))
20.0ms
(* cos (* sin x))

simplify4.6s

Calls
51 calls:
Slowest
881.0ms
(/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) (* cos (* sin x))) (/ (cos (* 2 x)) (* cos (* sin x)))) (/ (cos (* 2 x)) (* cos (* sin x)))) (* (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x))) (* cos (* sin x))))
748.0ms
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x))) (* cos (* sin x)))) (* (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x))) (* cos (* sin x))))
284.0ms
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x))) (* cos (* sin x))))
221.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (pow x 2) (pow sin 2))))
209.0ms
(- (log (cos (* 2 x))) (log (* cos (* sin x))))

prune845.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.3b
(* (* x sin) cos)
3.3b
(* (* x sin) cos)
0.5b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
0.3b
(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))

rewrite50.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-cbrt-cube add-exp-log
9×pow1
6×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac associate-*l* *-commutative associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp prod-exp cbrt-unprod
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg pow-plus div-sub associate-*r* pow-prod-down pow-prod-up cos-2 div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
24.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
18.0ms
(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
4.0ms
(* (* x sin) cos)
4.0ms
(* (* x sin) cos)

series120.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
52.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
34.0ms
(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
18.0ms
(* (* x sin) cos)
16.0ms
(* (* x sin) cos)

simplify3.0s

Calls
33 calls:
Slowest
405.0ms
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos)) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))))
391.0ms
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))))
211.0ms
(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
197.0ms
(/ (* (cbrt (cos (* 2 x))) (cbrt (cos (* 2 x)))) (* (* x sin) cos))
196.0ms
(- (log (cos (* 2 x))) (log (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))))

prune571.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

regimes190.0ms

Accuracy

0% (2.9b remaining)

Error of 3.0b against oracle of 0.1b and baseline of 3.0b

bsearch3.0ms

end0.0ms

sample4.8s

Algorithm
intervals
Results
2.0s8921×body80valid
870.0ms856×body1280valid
853.0ms1046×body640valid
412.0ms285×body160valid
380.0ms592×body320valid