Details

Time bar (total: 46.3s)

sample124.0ms

Algorithm
intervals
Results
41.0ms115×body160valid
37.0ms216×body80nan
26.0ms141×body80valid

simplify280.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
280.0ms
(asin (sqrt (/ (- 1 (pow (/ Om Omc) 2)) (+ 1 (* 2 (pow (/ t l) 2))))))

prune17.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 10.1b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.2b
(sqrt (/ (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))
0.5b
(/ (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))
0.4b
(asin (sqrt (/ (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))))
0.3b
(* (/ Om Omc) (/ Om Omc))

rewrite17.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
24×add-sqr-sqrt
21×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
19×times-frac
13×sqrt-prod
9×pow1
8×add-cbrt-cube add-exp-log
4×expm1-log1p-u associate-*r* associate-*l* insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv add-log-exp
3×associate-/r* associate-/l*
2×rem-sqrt-square associate-/l/
1×pow2 frac-times cbrt-undiv asin-acos clear-num frac-2neg pow-plus flip3-- pow1/2 sqrt-div div-sub div-exp pow-prod-down associate-*l/ prod-exp associate-*r/ *-commutative pow-prod-up cbrt-unprod flip--
Calls
4 calls:
Slowest
6.0ms
(/ (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))
5.0ms
(* (/ Om Omc) (/ Om Omc))
3.0ms
(sqrt (/ (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))
1.0ms
(asin (sqrt (/ (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))))

series209.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
118.0ms
(sqrt (/ (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))
59.0ms
(/ (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))
18.0ms
(* (/ Om Omc) (/ Om Omc))
13.0ms
(asin (sqrt (/ (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))))

simplify7.6s

Calls
71 calls:
Slowest
502.0ms
(sqrt (/ (* (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))))) (* (cbrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)) (cbrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))))
465.0ms
(/ (* (* (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))) (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (* (* (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))
389.0ms
(- (* 1 1) (* (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)) (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))))
248.0ms
(- (pow 1 3) (pow (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)) 3))
216.0ms
(sqrt (/ (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))

prune1.3s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 10.0b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.2b
(sqrt (* (* (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))))) (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))))
0.5b
(/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))
0.4b
(asin (sqrt (* (* (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))))) (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))))
0.3b
(* (/ Om Omc) (/ Om Omc))

rewrite20.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×cbrt-div
21×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
18×times-frac
17×frac-times sqrt-div
13×flip3-- associate-*l/ flip--
12×cbrt-prod
9×pow1
8×add-exp-log
7×add-cbrt-cube
6×associate-*r/ associate-/l*
4×expm1-log1p-u associate-*r* associate-*l* insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* div-inv
2×associate-/l/
1×pow2 cbrt-undiv asin-acos clear-num frac-2neg pow-plus pow1/2 div-exp pow-prod-down prod-exp *-commutative pow-prod-up sqrt-prod cbrt-unprod
Calls
4 calls:
Slowest
9.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))))) (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))))
5.0ms
(/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))
4.0ms
(* (/ Om Omc) (/ Om Omc))
1.0ms
(asin (sqrt (* (* (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))))) (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))))

series364.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
243.0ms
(/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))
85.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))))) (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))))
19.0ms
(* (/ Om Omc) (/ Om Omc))
17.0ms
(asin (sqrt (* (* (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))))) (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))))

simplify12.3s

Calls
93 calls:
Slowest
375.0ms
(cbrt (- (* 1 1) (* (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)) (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))))
349.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (cbrt (- (pow 1 3) (pow (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)) 3)))) (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))))
349.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (* 1 1) (* (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)) (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))))) (cbrt (- (pow 1 3) (pow (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)) 3)))) (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))))))
339.0ms
(/ (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))) (* (* (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)) (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))
324.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (pow 1 3) (pow (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)) 3))) (cbrt (- (pow 1 3) (pow (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)) 3)))) (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))))))

prune2.0s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 10.0b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.6b
(sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))
9.6b
(sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))
9.2b
(sqrt (* (* (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))))) (/ (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))))
0.4b
(asin (sqrt (* (* (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))))) (/ (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))))))

rewrite19.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
24×cbrt-div
17×sqrt-div
16×frac-times
12×flip3-- associate-*l/ flip--
8×add-sqr-sqrt
7×sqrt-prod
6×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
5×associate-*r/
4×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow1/2
2×rem-sqrt-square
1×asin-acos
Calls
4 calls:
Slowest
11.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))))) (/ (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))))
5.0ms
(sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))
1.0ms
(asin (sqrt (* (* (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))))) (/ (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))))))
1.0ms
(sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))

series229.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
140.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))))) (/ (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))))
42.0ms
(sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))
35.0ms
(sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))
10.0ms
(asin (sqrt (* (* (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))))) (/ (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))))))

simplify6.3s

Calls
38 calls:
Slowest
543.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (pow 1 3) (pow (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)) 3))) (cbrt (- (* 1 1) (* (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)) (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))))) (/ (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))))
463.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (pow 1 3) (pow (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)) 3))) (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))))) (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))))
378.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (pow 1 3) (pow (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)) 3))) (cbrt (- (pow 1 3) (pow (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)) 3)))) (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))))
364.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (cbrt (- (pow 1 3) (pow (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)) 3)))) (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))))
308.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (cbrt (- (* 1 1) (* (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)) (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))))) (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))))

prune1.6s

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 10.0b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.6b
(sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))
9.6b
(sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))
9.6b
(sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))
9.2b
(sqrt (* (* (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))))) (/ (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))) (* (sqrt (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))) (sqrt (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))))))

rewrite10.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
24×cbrt-div
17×sqrt-div
16×frac-times
12×flip3-- associate-*l/ flip--
10×add-sqr-sqrt sqrt-prod
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
5×associate-*r/
4×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube pow1/2 add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×rem-sqrt-square
Calls
4 calls:
Slowest
6.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))))) (/ (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))) (* (sqrt (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))) (sqrt (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))))))
1.0ms
(sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))
1.0ms
(sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))
1.0ms
(sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))

series237.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
109.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))))) (/ (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))) (* (sqrt (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))) (sqrt (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))))))
46.0ms
(sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))
42.0ms
(sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))
40.0ms
(sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))

simplify6.2s

Calls
42 calls:
Slowest
488.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (pow 1 3) (pow (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)) 3))) (cbrt (- (pow 1 3) (pow (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)) 3)))) (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))))
431.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (cbrt (- (pow 1 3) (pow (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)) 3)))) (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))))
402.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (pow 1 3) (pow (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)) 3))) (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))))) (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))))
369.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (cbrt (- (* 1 1) (* (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)) (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))))) (/ (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))) (* (sqrt (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))) (sqrt (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))))))
341.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (* 1 1) (* (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)) (* (/ Om Omc) (/ Om Omc))))) (cbrt (- (* 1 1) (* (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)) (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))))) (/ (/ (cbrt (- 1 (* (/ Om Omc) (/ Om Omc)))) (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))) (* (sqrt (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1))) (sqrt (sqrt (fma (* (/ t l) (/ t l)) 2 1)))))))

prune1.7s

Pruning

6 alts after pruning (4 fresh and 2 done)

Merged error: 10.0b

regimes473.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 10.2b against oracle of 10.1b and baseline of 10.2b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample5.2s

Algorithm
intervals
Results
1.7s3819×body160valid
1.6s8068×body80nan
974.0ms4181×body80valid