Details

Time bar (total: 1.2m)

sample593.0ms

Algorithm
intervals
Results
488.0ms700×body80nan
81.0ms377×body80valid

simplify53.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
53.0ms
(* (/ 1 (sqrt k)) (pow (* (* 2 PI) n) (/ (- 1 k) 2)))

prune12.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize50.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.4b
(pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))
0.3b
(* (* n 2) PI)
0.2b
(/ (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))) (sqrt k))

rewrite18.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
18×times-frac
15×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×unpow-prod-up
9×add-exp-log
6×associate-/l*
5×sub-neg unpow-prod-down add-cbrt-cube
4×pow1
3×expm1-log1p-u pow-unpow associate-/r* div-exp insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×pow-to-exp pow-exp pow-sub
1×cbrt-undiv clear-num pow-pow frac-2neg associate-*l* *-commutative div-inv associate-/l/
Calls
3 calls:
Slowest
7.0ms
(/ (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))) (sqrt k))
7.0ms
(pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))
3.0ms
(* (* n 2) PI)

series440.0ms

Calls
3 calls:
Slowest
226.0ms
(/ (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))) (sqrt k))
140.0ms
(pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))
74.0ms
(* (* n 2) PI)

simplify4.2s

Calls
67 calls:
Slowest
676.0ms
(- (+ (* 1/4 (* (log (* 2 PI)) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (log n) (pow k 2))))) (+ (* 1/8 (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (pow (log n) 2) (pow k 2)))) (+ (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* 1/8 (* (pow (log (* 2 PI)) 2) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (pow k 2))))))) (+ (* 1/2 (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (log n) k))) (* 1/2 (* (log (* 2 PI)) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) k)))))
407.0ms
(- (log (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))) (log (sqrt k)))
296.0ms
(exp (* (- 1/2 (* 1/2 k)) (- (log (* -2 PI)) (log (/ -1 n)))))
227.0ms
(exp (* (- 1/2 (* 1/2 k)) (- (log (* 2 PI)) (log (/ 1 n)))))
213.0ms
(/ (* (* (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))) (* (* (sqrt k) (sqrt k)) (sqrt k)))

prune839.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize6.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))
0.3b
(* (* n 2) PI)
0.2b
(/ (sqrt k) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))))
0.1b
(/ 1 (/ (sqrt k) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))))

rewrite32.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
36×times-frac
29×associate-/r*
26×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
16×unpow-prod-up add-exp-log
8×sub-neg unpow-prod-down
6×pow1 add-cbrt-cube div-exp
4×expm1-log1p-u rec-exp insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow-to-exp pow-unpow pow-exp associate-/r/ div-inv associate-/l* pow-sub
2×clear-num frac-2neg
1×cbrt-undiv pow-pow associate-*l* *-commutative pow-flip inv-pow
Calls
4 calls:
Slowest
14.0ms
(/ (sqrt k) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))))
7.0ms
(/ 1 (/ (sqrt k) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))))
4.0ms
(* (* n 2) PI)
4.0ms
(pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))

series555.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
200.0ms
(/ 1 (/ (sqrt k) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))))
153.0ms
(/ (sqrt k) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))))
139.0ms
(pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))
62.0ms
(* (* n 2) PI)

simplify5.2s

Calls
95 calls:
Slowest
710.0ms
(- (+ (* 1/4 (* (log (* 2 PI)) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (log n) (pow k 2))))) (+ (* 1/8 (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (pow (log n) 2) (pow k 2)))) (+ (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* 1/8 (* (pow (log (* 2 PI)) 2) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (pow k 2))))))) (+ (* 1/2 (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (log n) k))) (* 1/2 (* (log (* 2 PI)) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) k)))))
375.0ms
(- (log (sqrt k)) (log (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))))
304.0ms
(exp (* (- 1/2 (* 1/2 k)) (- (log (* -2 PI)) (log (/ -1 n)))))
211.0ms
(exp (* (- 1/2 (* 1/2 k)) (- (log (* 2 PI)) (log (/ 1 n)))))
199.0ms
(/ (* (* (sqrt k) (sqrt k)) (sqrt k)) (* (* (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))))

prune1.5s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(pow PI (- 1/2 (/ k 2)))
0.4b
(pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))
0.2b
(/ (sqrt k) (pow PI (- 1/2 (/ k 2))))
0.2b
(/ (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))) (/ (sqrt k) (pow PI (- 1/2 (/ k 2)))))

rewrite25.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
240×times-frac
100×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
96×unpow-prod-up
48×sub-neg
26×add-exp-log
25×associate-/r*
22×unpow-prod-down
17×div-exp
11×add-cbrt-cube pow-sub
9×pow-to-exp associate-/r/ div-inv associate-/l*
6×pow-unpow
5×pow1
4×expm1-log1p-u cbrt-undiv pow-exp insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×clear-num frac-2neg
1×pow-pow associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
8.0ms
(/ (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))) (/ (sqrt k) (pow PI (- 1/2 (/ k 2)))))
8.0ms
(/ (sqrt k) (pow PI (- 1/2 (/ k 2))))
3.0ms
(pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))
2.0ms
(pow PI (- 1/2 (/ k 2)))

series538.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
304.0ms
(/ (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))) (/ (sqrt k) (pow PI (- 1/2 (/ k 2)))))
105.0ms
(/ (sqrt k) (pow PI (- 1/2 (/ k 2))))
97.0ms
(pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))
32.0ms
(pow PI (- 1/2 (/ k 2)))

simplify21.1s

Calls
346 calls:
Slowest
607.0ms
(- (+ (exp (* 1/2 (+ (log 2) (log n)))) (+ (* 1/8 (* (pow (log 2) 2) (* (exp (* 1/2 (+ (log 2) (log n)))) (pow k 2)))) (+ (* 1/4 (* (log 2) (* (exp (* 1/2 (+ (log 2) (log n)))) (* (log n) (pow k 2))))) (* 1/8 (* (exp (* 1/2 (+ (log 2) (log n)))) (* (pow (log n) 2) (pow k 2))))))) (+ (* 1/2 (* (exp (* 1/2 (+ (log 2) (log n)))) (* (log n) k))) (* 1/2 (* (log 2) (* (exp (* 1/2 (+ (log 2) (log n)))) k)))))
570.0ms
(- (log (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))) (- (log (sqrt k)) (log (pow PI (- 1/2 (/ k 2))))))
394.0ms
(- (+ (pow PI 1/2) (* 1/8 (* (* (pow (log PI) 2) (pow k 2)) (sqrt PI)))) (* 1/2 (* (* (log PI) k) (sqrt PI))))
391.0ms
(/ (* (* (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))) (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))) (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))) (* (* (/ (sqrt k) (pow PI (- 1/2 (/ k 2)))) (/ (sqrt k) (pow PI (- 1/2 (/ k 2))))) (/ (sqrt k) (pow PI (- 1/2 (/ k 2))))))
342.0ms
(/ (* (cbrt (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))) (cbrt (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))))) (/ (* (cbrt (sqrt k)) (cbrt (sqrt k))) (* (cbrt (pow PI (- 1/2 (/ k 2)))) (cbrt (pow PI (- 1/2 (/ k 2)))))))

prune3.5s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(pow PI (- 1/2 (/ k 2)))
0.4b
(pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))
0.2b
(/ (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))) (sqrt k))
0.2b
(/ (/ (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))) (sqrt k)) (/ 1 (pow PI (- 1/2 (/ k 2)))))

rewrite44.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
236×times-frac
100×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
48×unpow-prod-up
36×add-exp-log
31×div-inv
28×associate-/l*
26×pow-sub
24×sub-neg div-exp associate-/r/
23×unpow-prod-down
11×add-cbrt-cube
10×pow-to-exp
8×rec-exp associate-/r*
6×pow-unpow
5×pow1 pow-exp
4×expm1-log1p-u cbrt-undiv insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×clear-num frac-2neg associate-/l/
1×pow-pow
Calls
4 calls:
Slowest
19.0ms
(/ (/ (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))) (sqrt k)) (/ 1 (pow PI (- 1/2 (/ k 2)))))
11.0ms
(/ (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))) (sqrt k))
4.0ms
(pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))
2.0ms
(pow PI (- 1/2 (/ k 2)))

series585.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
264.0ms
(/ (/ (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))) (sqrt k)) (/ 1 (pow PI (- 1/2 (/ k 2)))))
178.0ms
(/ (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))) (sqrt k))
98.0ms
(pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))
45.0ms
(pow PI (- 1/2 (/ k 2)))

simplify24.4s

Calls
338 calls:
Slowest
582.0ms
(- (- (* (log (* n 2)) (- 1/2 (/ k 2))) (log (sqrt k))) (- (* (log PI) (- 1/2 (/ k 2)))))
582.0ms
(- (+ (exp (* 1/2 (+ (log 2) (log n)))) (+ (* 1/8 (* (pow (log 2) 2) (* (exp (* 1/2 (+ (log 2) (log n)))) (pow k 2)))) (+ (* 1/4 (* (log 2) (* (exp (* 1/2 (+ (log 2) (log n)))) (* (log n) (pow k 2))))) (* 1/8 (* (exp (* 1/2 (+ (log 2) (log n)))) (* (pow (log n) 2) (pow k 2))))))) (+ (* 1/2 (* (exp (* 1/2 (+ (log 2) (log n)))) (* (log n) k))) (* 1/2 (* (log 2) (* (exp (* 1/2 (+ (log 2) (log n)))) k)))))
513.0ms
(- (- (log (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))) (log (sqrt k))) (- (log (pow PI (- 1/2 (/ k 2))))))
428.0ms
(/ (/ (* (cbrt (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))) (cbrt (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))))) (* (cbrt (sqrt k)) (cbrt (sqrt k)))) (* (cbrt (/ 1 (pow PI (- 1/2 (/ k 2))))) (cbrt (/ 1 (pow PI (- 1/2 (/ k 2)))))))
415.0ms
(- (- (log (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))) (log (sqrt k))) (log (/ 1 (pow PI (- 1/2 (/ k 2))))))

prune3.4s

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

regimes132.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 0.4b against oracle of 0.0b and baseline of 0.4b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample7.7s

Algorithm
intervals
Results
3.7s20590×body80nan
3.3s11907×body80valid
0.0ms1×body160nan