Details

Time bar (total: 1.4m)

sample166.0ms

Algorithm
intervals
Results
50.0ms527×pre80true
40.0ms144×body160valid
36.0ms271×body80nan
16.0ms112×body80valid

simplify130.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
130.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune17.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 27.9b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.8b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.3b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
0.2b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite49.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×*-un-lft-identity
9×add-sqr-sqrt
8×add-cube-cbrt add-log-exp
6×add-cbrt-cube add-exp-log
4×expm1-log1p-u pow1 fma-def times-frac insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l*
3×sqrt-prod distribute-lft-out
2×neg-sub0 flip3-+ flip3-- sqrt-div associate-+l- flip-+ flip-- associate-/l/
1×cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* neg-mul-1 sum-log sub-neg frac-2neg pow1/2 fma-neg diff-log div-sub div-exp prod-diff div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
29.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
10.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
6.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
4.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series237.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
78.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
66.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
55.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
37.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify3.7s

Calls
40 calls:
Slowest
531.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
485.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
299.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
222.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
203.0ms
(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3))

prune806.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
0.2b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
0.2b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite45.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
73×prod-diff
56×add-sqr-sqrt
52×*-un-lft-identity
48×add-cube-cbrt
38×sqrt-prod
26×distribute-rgt-in distribute-lft-in
19×neg-mul-1
11×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
6×pow1 associate-*r*
5×fma-neg
4×expm1-log1p-u sub-neg flip3-- associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u flip-- difference-of-squares
2×cbrt-undiv diff-log div-exp prod-exp associate-/r/ cbrt-unprod distribute-lft-out--
1×associate--l- neg-sub0 clear-num associate-/r* frac-2neg times-frac associate-*l* pow-prod-down *-commutative div-inv associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
17.0ms
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
12.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
9.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
3.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series320.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
124.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
91.0ms
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
66.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
39.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify24.7s

Calls
143 calls:
Slowest
3.5s
(/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
518.0ms
(* (fma (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) 1 (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 1)) (* 2 a))
341.0ms
(* (fma (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt 1) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt 1))) (* 2 a))
330.0ms
(* (fma (- (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (* 2 a))
326.0ms
(- (log (* 4 (* c a))) (+ (log (* 2 a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))

prune2.0s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.2b
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
0.2b
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.1b
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite28.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
62×add-sqr-sqrt
47×*-un-lft-identity
37×times-frac
33×add-cube-cbrt
24×prod-diff
22×sqrt-prod
14×difference-of-squares
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×div-inv
7×neg-mul-1 distribute-lft-out--
6×associate-/r* add-log-exp
5×associate-/l*
4×expm1-log1p-u pow1 fma-neg insert-posit16 log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv div-exp
2×flip3-- associate-/r/ flip--
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg pow1/2 diff-log fma-udef associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
12.0ms
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
11.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
2.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series269.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
138.0ms
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
50.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
44.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
36.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify23.3s

Calls
149 calls:
Slowest
2.1s
(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
1.3s
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (cbrt (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
915.0ms
(/ (* (* (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))) (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
824.0ms
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (sqrt (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
506.0ms
(- (log (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))) (log (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))

prune1.7s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* (* 4 (* c a)) (/ 1 (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
0.3b
(/ 1 (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
0.2b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

rewrite73.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
49×prod-diff
38×add-sqr-sqrt
36×*-un-lft-identity
34×add-cube-cbrt
26×distribute-rgt-in distribute-lft-in
25×sqrt-prod
16×add-exp-log
12×neg-mul-1 associate-*r*
11×pow1
8×add-cbrt-cube
7×associate-*r/
6×prod-exp add-log-exp
4×expm1-log1p-u rec-exp flip3-- associate-/r/ insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×sub-neg pow-prod-down
2×associate-*l* *-commutative cbrt-unprod div-inv pow-flip difference-of-squares
1×clear-num associate-/r* frac-2neg fma-neg diff-log un-div-inv distribute-lft-out-- inv-pow
Calls
4 calls:
Slowest
38.0ms
(* (* 4 (* c a)) (/ 1 (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
20.0ms
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
10.0ms
(/ 1 (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
3.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series423.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
168.0ms
(* (* 4 (* c a)) (/ 1 (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
133.0ms
(/ 1 (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
86.0ms
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
36.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify18.9s

Calls
96 calls:
Slowest
694.0ms
(* (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (/ 1 (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (/ 1 (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))) (/ 1 (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))
381.0ms
(+ (log (* 4 (* c a))) (- (+ (log (* 2 a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))
381.0ms
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
369.0ms
(* (fma (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt 1) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt 1))) (* 2 a))
348.0ms
(* (fma (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) 1 (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 1)) (* 2 a))

prune1.8s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

regimes261.0ms

Accuracy

0% (0.3b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.0b and baseline of 0.3b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample5.4s

Algorithm
intervals
Results
1.4s16988×pre80true
1.3s4448×body160valid
1.3s8988×body80nan
869.0ms3552×body80valid