Details

Time bar (total: 45.7s)

sample188.0ms

Algorithm
intervals
Results
65.0ms559×pre80true
40.0ms303×body80nan
38.0ms133×body160valid
18.0ms123×body80valid

simplify150.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
150.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

prune26.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 27.6b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.5b
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
0.4b
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
0.2b
(fma -3 (* c a) (* b b))
0.1b
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))

rewrite51.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
9×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×add-cbrt-cube fma-neg add-exp-log sqrt-prod
4×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac associate-/l*
2×flip3-- flip-- associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg pow1/2 div-sub div-exp fma-udef div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
34.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
14.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
2.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

series253.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
72.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
68.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
67.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
47.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

simplify1.7s

Calls
34 calls:
Slowest
469.0ms
(- (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b b))
187.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
157.0ms
(- (pow (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) 3) (pow b 3))
131.0ms
(- (log (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (log (* 3 a)))
73.0ms
(- (pow b 2) (* 3 (* a c)))

prune1.5s

Pruning

24 alts after pruning (24 fresh and 0 done)

Merged error: 24.9b

localize77.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.3b
(- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b)))
0.4b
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
0.4b
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
0.4b
(/ (- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))

rewrite90.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×add-sqr-sqrt
13×add-cbrt-cube add-exp-log
11×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×associate-*r*
7×associate-*l*
6×cube-unmult sqrt-prod add-log-exp
4×expm1-log1p-u times-frac pow1/2 associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l*
3×difference-cubes pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
2×distribute-rgt-in cbrt-undiv distribute-lft-in flip3-+ flip3-- div-exp associate--l+ associate-/r/ *-commutative pow-prod-up flip-+ fma-udef flip-- associate-/l/
1×pow2 clear-num associate-/r* sub-neg rem-square-sqrt frac-2neg pow-plus fma-neg sqrt-unprod diff-log div-sub prod-diff div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
48.0ms
(/ (- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
25.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
9.0ms
(- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b)))
6.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))

series452.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
258.0ms
(/ (- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
89.0ms
(- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b)))
74.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
31.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))

simplify11.9s

Calls
73 calls:
Slowest
1.2s
(/ (* (* (- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b))) (- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b)))) (- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b)))) (* (* (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))))
822.0ms
(* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
471.0ms
(- (pow (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) 3) (pow (* b (* b b)) 3))
468.0ms
(- (* (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3)))) (* (* b (* b b)) (* b (* b b))))
431.0ms
(- (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))

prune1.7s

Pruning

24 alts after pruning (24 fresh and 0 done)

Merged error: 3.2b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(* (* a c) (* a c))
0.4b
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
0.4b
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
0.3b
(/ (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))

rewrite51.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×pow1
15×add-cbrt-cube add-exp-log
11×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×associate-*r*
8×associate-*l*
6×sqrt-prod
4×expm1-log1p-u pow1/2 pow-prod-down prod-exp associate-*r/ cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac *-commutative pow-prod-up associate-/l*
2×pow2 cbrt-undiv flip3-+ pow-plus div-exp associate-/r/ flip-+
1×distribute-rgt-in clear-num associate-/r* rem-square-sqrt frac-2neg distribute-lft-in sqrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
20.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
20.0ms
(/ (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
6.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
4.0ms
(* (* a c) (* a c))

series234.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
108.0ms
(/ (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
75.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
35.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
16.0ms
(* (* a c) (* a c))

simplify9.9s

Calls
65 calls:
Slowest
1.6s
(/ (* (* (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b)))) (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b)))) (* (* (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))))
847.0ms
(* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
389.0ms
(* (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* 3 a))
368.0ms
(- (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))
365.0ms
(+ (* (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) (- (* (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (* (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))

prune2.3s

Pruning

38 alts after pruning (38 fresh and 0 done)

Merged error: 2.8b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(* (* a c) (* a c))
0.4b
(/ 1/3 a)
0.4b
(/ (fma (/ (* (* a c) (* a c)) b) 27/8 (* (* -9/2 b) (* a c))) (+ (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (* b b)))
0.4b
(* (* -9/2 b) (* a c))

rewrite34.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
11×pow1
10×add-cbrt-cube add-exp-log
9×times-frac
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* associate-/l*
2×clear-num frac-2neg associate-*r* associate-*l* pow-prod-down prod-exp associate-/r/ *-commutative cbrt-unprod div-inv
1×pow2 cbrt-undiv flip3-+ pow-plus div-exp pow-prod-up flip-+
Calls
4 calls:
Slowest
17.0ms
(* (* -9/2 b) (* a c))
10.0ms
(/ (fma (/ (* (* a c) (* a c)) b) 27/8 (* (* -9/2 b) (* a c))) (+ (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (* b b)))
5.0ms
(* (* a c) (* a c))
0.0ms
(/ 1/3 a)

series218.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
161.0ms
(/ (fma (/ (* (* a c) (* a c)) b) 27/8 (* (* -9/2 b) (* a c))) (+ (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (* b b)))
27.0ms
(* (* a c) (* a c))
18.0ms
(* (* -9/2 b) (* a c))
12.0ms
(/ 1/3 a)

simplify7.4s

Calls
48 calls:
Slowest
677.0ms
(/ (sqrt (fma (/ (* (* a c) (* a c)) b) 27/8 (* (* -9/2 b) (* a c)))) (* (cbrt (+ (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (* b b))) (cbrt (+ (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (* b b)))))
555.0ms
(+ (* (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b)))) (- (* (* b b) (* b b)) (* (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (* b b))))
451.0ms
(/ (* (* (fma (/ (* (* a c) (* a c)) b) 27/8 (* (* -9/2 b) (* a c))) (fma (/ (* (* a c) (* a c)) b) 27/8 (* (* -9/2 b) (* a c)))) (fma (/ (* (* a c) (* a c)) b) 27/8 (* (* -9/2 b) (* a c)))) (* (* (+ (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (* b b)) (+ (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (* b b))) (+ (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (* b b))))
343.0ms
(- (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (* b b))
324.0ms
(sqrt (fma (/ (* (* a c) (* a c)) b) 27/8 (* (* -9/2 b) (* a c))))

prune1.3s

Pruning

46 alts after pruning (46 fresh and 0 done)

Merged error: 2.7b

regimes1.6s

Accuracy

17.6% (7.5b remaining)

Error of 9.8b against oracle of 2.3b and baseline of 11.4b

bsearch100.0ms

end0.0ms

sample4.3s

Algorithm
intervals
Results
1.5s4474×body160valid
995.0ms16389×pre80true
864.0ms8389×body80nan
387.0ms3526×body80valid