Details

Time bar (total: 1.1m)

sample162.0ms

Algorithm
intervals
Results
38.0ms113×body320valid
30.0ms499×pre80true
26.0ms243×body80nan
20.0ms89×body160valid
16.0ms37×body80valid
7.0ms17×body640valid

simplify188.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
188.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 51.5b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.4b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
0.2b
(* (* 3 a) c)
0.1b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))
0.1b
(- (* b b) (* (* 3 a) c))

rewrite70.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13×*-un-lft-identity
8×add-log-exp
7×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt
6×add-cbrt-cube add-exp-log
4×expm1-log1p-u pow1 fma-def times-frac insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l*
3×distribute-lft-out
2×neg-sub0 flip3-+ associate-+l- flip-+ associate-/l/
1×cbrt-undiv +-commutative clear-num associate-/r* neg-mul-1 sum-log sub-neg frac-2neg flip3-- fma-neg diff-log div-sub div-exp associate-*l* prod-diff *-commutative div-inv flip--
Calls
4 calls:
Slowest
48.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))
10.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
6.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
5.0ms
(* (* 3 a) c)

series220.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
85.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))
79.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
38.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
18.0ms
(* (* 3 a) c)

simplify3.1s

Calls
34 calls:
Slowest
619.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
257.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
235.0ms
(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) 3))
154.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 3 a) c)))
154.0ms
(* (exp (- b)) (exp (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))

prune958.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(/ (* 3 (* c a)) (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))
0.3b
(* 3 (* c a))
0.3b
(* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
0.2b
(* (* 3 a) c)

rewrite55.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
48×prod-diff
37×add-sqr-sqrt
35×*-un-lft-identity
33×add-cube-cbrt
26×distribute-rgt-in distribute-lft-in
25×sqrt-prod
12×neg-mul-1
11×add-cbrt-cube add-exp-log
7×associate-*r*
6×pow1
4×expm1-log1p-u associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative
2×cbrt-undiv sub-neg flip3-- div-exp associate-*l* prod-exp associate-/r/ cbrt-unprod flip-- difference-of-squares
1×clear-num associate-/r* frac-2neg times-frac pow-prod-down div-inv associate-/l* distribute-lft-out--
Calls
4 calls:
Slowest
27.0ms
(* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
19.0ms
(/ (* 3 (* c a)) (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))
5.0ms
(* (* 3 a) c)
1.0ms
(* 3 (* c a))

series245.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
131.0ms
(/ (* 3 (* c a)) (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))
80.0ms
(* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
18.0ms
(* (* 3 a) c)
15.0ms
(* 3 (* c a))

simplify21.8s

Calls
84 calls:
Slowest
4.3s
(/ (* (* (* 3 (* c a)) (* 3 (* c a))) (* 3 (* c a))) (* (* (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))) (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
376.0ms
(* (fma (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) 1 (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) 1)) (* 3 a))
362.0ms
(* (fma (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (sqrt 1) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt 1))) (* 3 a))
344.0ms
(* (fma (- (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))) (* 3 a))
343.0ms
(* (* 3 a) (fma (- (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))

prune1.7s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize6.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(/ (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* c a))
0.3b
(* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
0.3b
(/ 3 (/ (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* c a)))
0.2b
(* (* 3 a) c)

rewrite92.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
48×prod-diff
38×add-sqr-sqrt
36×*-un-lft-identity
34×add-cube-cbrt
26×distribute-rgt-in distribute-lft-in
25×sqrt-prod
12×neg-mul-1
11×add-cbrt-cube add-exp-log
6×pow1 associate-/r* associate-*r*
4×expm1-log1p-u associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×div-inv
2×cbrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg times-frac flip3-- div-exp associate-*l* prod-exp *-commutative cbrt-unprod flip-- difference-of-squares associate-/l/
1×pow-prod-down associate-/r/ associate-/l* distribute-lft-out--
Calls
4 calls:
Slowest
42.0ms
(/ (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* c a))
39.0ms
(* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
5.0ms
(* (* 3 a) c)
1.0ms
(/ 3 (/ (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* c a)))

series313.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
128.0ms
(/ 3 (/ (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* c a)))
89.0ms
(/ (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* c a))
85.0ms
(* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
11.0ms
(* (* 3 a) c)

simplify22.5s

Calls
90 calls:
Slowest
1.6s
(/ (* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a)))
1.4s
(/ (* (* (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))) (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a)))
634.0ms
(* (* 3 a) (fma (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) 1 (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) 1)))
476.0ms
(sqrt (/ (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* c a)))
425.0ms
(- (+ (log (* 3 a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))) (log (* c a)))

prune1.5s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(/ (/ 3 1) (/ (* -3 (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) c))
0.3b
(/ (* -3 (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) c)
0.1b
(* -3 (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))))
0.1b
(fma -3 (* c a) (* b b))

rewrite12.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×times-frac
15×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
12×div-inv
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×associate-/l*
4×expm1-log1p-u pow1 associate-/r* associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-*r* associate-/l/
2×clear-num frac-2neg flip3-+ flip-+
1×distribute-rgt-in cbrt-undiv distribute-lft-in div-exp associate-/r/ *-commutative fma-udef
Calls
4 calls:
Slowest
5.0ms
(/ (/ 3 1) (/ (* -3 (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) c))
4.0ms
(/ (* -3 (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) c)
2.0ms
(* -3 (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

series276.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
101.0ms
(/ (/ 3 1) (/ (* -3 (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) c))
67.0ms
(/ (* -3 (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) c)
61.0ms
(* -3 (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))))
46.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

simplify6.0s

Calls
61 calls:
Slowest
464.0ms
(- (log (/ 3 1)) (log (/ (* -3 (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) c)))
427.0ms
(* -3 (+ (pow b 3) (pow (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) 3)))
271.0ms
(/ (* (* (/ 3 1) (/ 3 1)) (/ 3 1)) (* (* (/ (* -3 (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) c) (/ (* -3 (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) c)) (/ (* -3 (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) c)))
261.0ms
(+ (* b b) (- (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))))
203.0ms
(/ (cbrt (/ 3 1)) (/ (* -3 (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) c))

prune987.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

regimes153.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.1b against oracle of 0.0b and baseline of 0.1b

bsearch6.0ms

end0.0ms

sample6.3s

Algorithm
intervals
Results
1.9s7909×body80nan
1.5s3656×body320valid
1.2s15909×pre80true
886.0ms2954×body160valid
270.0ms492×body640valid
108.0ms898×body80valid