Details

Time bar (total: 44.8s)

sample94.0ms

Algorithm
intervals
Results
80.0ms450×body80valid

simplify439.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
439.0ms
(- (* (- (* x.re x.re) (* x.im x.im)) x.re) (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))

prune17.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 7.8b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.8b
(* (- (* x.re x.re) (* x.im x.im)) x.re)
0.2b
(* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)
0.2b
(- (* (- (* x.re x.re) (* x.im x.im)) x.re) (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
0.0b
(+ (* x.re x.im) (* x.im x.re))

rewrite24.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×associate-*l/
8×add-log-exp
7×associate-*l*
6×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u pow1 flip3-+ flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log frac-sub flip-+ insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
2×*-commutative
1×+-commutative sum-log sub-neg fma-def fma-neg diff-log prod-diff difference-of-squares
Calls
4 calls:
Slowest
10.0ms
(- (* (- (* x.re x.re) (* x.im x.im)) x.re) (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
6.0ms
(* (- (* x.re x.re) (* x.im x.im)) x.re)
5.0ms
(* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)
3.0ms
(+ (* x.re x.im) (* x.im x.re))

series131.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
45.0ms
(- (* (- (* x.re x.re) (* x.im x.im)) x.re) (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
36.0ms
(* (- (* x.re x.re) (* x.im x.im)) x.re)
31.0ms
(* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)
19.0ms
(+ (* x.re x.im) (* x.im x.re))

simplify6.9s

Calls
34 calls:
Slowest
1.3s
(* (+ (* (* x.re x.re) (* x.re x.re)) (+ (* (* x.im x.im) (* x.im x.im)) (* (* x.re x.re) (* x.im x.im)))) (- (* x.re x.im) (* x.im x.re)))
524.0ms
(* (+ (pow (* x.re x.im) 3) (pow (* x.im x.re) 3)) x.im)
488.0ms
(- (* (* (- (pow (* x.re x.re) 3) (pow (* x.im x.im) 3)) x.re) (+ (* (* x.re x.im) (* x.re x.im)) (- (* (* x.im x.re) (* x.im x.re)) (* (* x.re x.im) (* x.im x.re))))) (* (+ (* (* x.re x.re) (* x.re x.re)) (+ (* (* x.im x.im) (* x.im x.im)) (* (* x.re x.re) (* x.im x.im)))) (* (+ (pow (* x.re x.im) 3) (pow (* x.im x.re) 3)) x.im)))
483.0ms
(- (* (* (- (* (* x.re x.re) (* x.re x.re)) (* (* x.im x.im) (* x.im x.im))) x.re) (+ (* (* x.re x.im) (* x.re x.im)) (- (* (* x.im x.re) (* x.im x.re)) (* (* x.re x.im) (* x.im x.re))))) (* (+ (* x.re x.re) (* x.im x.im)) (* (+ (pow (* x.re x.im) 3) (pow (* x.im x.re) 3)) x.im)))
477.0ms
(fma (- x.im) (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) (* x.im (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re))))

prune766.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)
0.2b
(* (* x.re (- x.re x.im)) (+ x.im x.re))
0.2b
(- (* (* x.re (- x.re x.im)) (+ x.im x.re)) (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
0.0b
(+ (* x.re x.im) (* x.im x.re))

rewrite59.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
24×associate-*l/ associate-*r/
19×flip3-+ flip-+
16×frac-sub
12×frac-times
10×flip3-- flip--
8×add-log-exp
6×add-sqr-sqrt pow1 *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u associate-*l* insert-posit16 log1p-expm1-u
3×associate-*r*
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate--l+ *-commutative
1×+-commutative sum-log sub-neg fma-def fma-neg diff-log prod-diff pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
Calls
4 calls:
Slowest
24.0ms
(- (* (* x.re (- x.re x.im)) (+ x.im x.re)) (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
12.0ms
(* (* x.re (- x.re x.im)) (+ x.im x.re))
11.0ms
(* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)
9.0ms
(+ (* x.re x.im) (* x.im x.re))

series117.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
44.0ms
(* (* x.re (- x.re x.im)) (+ x.im x.re))
35.0ms
(- (* (* x.re (- x.re x.im)) (+ x.im x.re)) (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
27.0ms
(* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)
11.0ms
(+ (* x.re x.im) (* x.im x.re))

simplify19.1s

Calls
75 calls:
Slowest
985.0ms
(* (* x.re (- (* x.re x.re) (* x.im x.im))) (- (* x.im x.im) (* x.re x.re)))
861.0ms
(- (* (* (* x.re (- (* x.re x.re) (* x.im x.im))) (+ (pow x.im 3) (pow x.re 3))) (- (* x.re x.im) (* x.im x.re))) (* (* (+ x.re x.im) (+ (* x.im x.im) (- (* x.re x.re) (* x.im x.re)))) (* (- (* (* x.re x.im) (* x.re x.im)) (* (* x.im x.re) (* x.im x.re))) x.im)))
789.0ms
(- (* (* (* x.re (- (* x.re x.re) (* x.im x.im))) (- (* x.im x.im) (* x.re x.re))) (+ (* (* x.re x.im) (* x.re x.im)) (- (* (* x.im x.re) (* x.im x.re)) (* (* x.re x.im) (* x.im x.re))))) (* (* (+ x.re x.im) (- x.im x.re)) (* (+ (pow (* x.re x.im) 3) (pow (* x.im x.re) 3)) x.im)))
689.0ms
(- (* (* (* x.re (- (pow x.re 3) (pow x.im 3))) (+ (pow x.im 3) (pow x.re 3))) (- (* x.re x.im) (* x.im x.re))) (* (* (+ (* x.re x.re) (+ (* x.im x.im) (* x.re x.im))) (+ (* x.im x.im) (- (* x.re x.re) (* x.im x.re)))) (* (- (* (* x.re x.im) (* x.re x.im)) (* (* x.im x.re) (* x.im x.re))) x.im)))
682.0ms
(* (+ (* x.re x.re) (+ (* x.im x.im) (* x.re x.im))) (- (* x.re x.im) (* x.im x.re)))

prune919.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize7.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.2b
(* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)
0.1b
(fma (* x.re (- x.re x.im)) (+ x.im x.re) (- (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)))
0.0b
(+ (* x.re x.im) (* x.im x.re))

rewrite8.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
5×add-log-exp
4×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
3×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube associate-*l* add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u
2×flip3-+ associate-*l/ flip-+
1×+-commutative sum-log fma-def *-commutative fma-udef
Calls
3 calls:
Slowest
5.0ms
(* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)
3.0ms
(+ (* x.re x.im) (* x.im x.re))
0.0ms
(fma (* x.re (- x.re x.im)) (+ x.im x.re) (- (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)))

series92.0ms

Calls
3 calls:
Slowest
55.0ms
(fma (* x.re (- x.re x.im)) (+ x.im x.re) (- (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)))
19.0ms
(+ (* x.re x.im) (* x.im x.re))
18.0ms
(* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)

simplify1.6s

Calls
14 calls:
Slowest
533.0ms
(* (+ (pow (* x.re x.im) 3) (pow (* x.im x.re) 3)) x.im)
277.0ms
(* (- (* (* x.re x.im) (* x.re x.im)) (* (* x.im x.re) (* x.im x.re))) x.im)
208.0ms
(- (pow x.re 3) (* 3 (* (pow x.im 2) x.re)))
193.0ms
(- (pow x.re 3) (* 3 (* (pow x.im 2) x.re)))
172.0ms
(- (pow x.re 3) (* 3 (* (pow x.im 2) x.re)))

prune502.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.3b
(cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
21.3b
(cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
21.3b
(cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
0.3b
(* (cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)) (cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)))

rewrite31.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×associate-*l/
18×cbrt-div
9×pow1 flip3-+ flip-+
7×pow1/3
6×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-exp-log add-cube-cbrt
5×cbrt-prod
4×expm1-log1p-u frac-times add-cbrt-cube associate-*r* associate-*l* insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×pow-prod-down associate-*r/ pow-prod-up
1×pow2 pow-plus prod-exp *-commutative cbrt-unprod
Calls
4 calls:
Slowest
14.0ms
(* (cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)) (cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)))
6.0ms
(cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
5.0ms
(cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
5.0ms
(cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))

series595.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
180.0ms
(* (cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)) (cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)))
147.0ms
(cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
141.0ms
(cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
126.0ms
(cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))

simplify9.3s

Calls
49 calls:
Slowest
582.0ms
(* (exp (* 1/3 (+ (* 4 (log x.im)) (* 2 (log x.re))))) (pow (cbrt 2) 2))
486.0ms
(cbrt (* (+ (pow (* x.re x.im) 3) (pow (* x.im x.re) 3)) x.im))
456.0ms
(* (cbrt (* (+ (pow (* x.re x.im) 3) (pow (* x.im x.re) 3)) x.im)) (cbrt (* (+ (pow (* x.re x.im) 3) (pow (* x.im x.re) 3)) x.im)))
448.0ms
(cbrt (* (+ (pow (* x.re x.im) 3) (pow (* x.im x.re) 3)) x.im))
445.0ms
(cbrt (* (+ (pow (* x.re x.im) 3) (pow (* x.im x.re) 3)) x.im))

prune1.1s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

regimes143.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.1b and baseline of 0.2b

bsearch9.0ms

end0.0ms

sample2.6s

Algorithm
intervals
Results
2.3s14428×body80valid