Details

Time bar (total: 28.0s)

sample163.0ms

Algorithm
intervals
Results
51.0ms31×body1280valid
34.0ms34×body2560valid
28.0ms185×body80valid
12.0ms87×body80nan
12.0ms19×body640valid
5.0ms10×body320valid
2.0ms2×body5120valid
1.0ms3×body160valid

simplify174.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
174.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.9b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
1.1b
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
0.8b
(fma (* a c) -4 (* b b))
0.1b
(/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a)

rewrite22.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×add-sqr-sqrt
24×prod-diff
23×*-un-lft-identity
21×add-cube-cbrt
16×sqrt-prod
7×neg-mul-1
6×add-log-exp
4×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube fma-neg add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l*
2×div-sub div-inv difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg flip3-- pow1/2 diff-log fma-udef flip-- distribute-lft-out-- associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a)
6.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
1.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
0.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

series670.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
505.0ms
(/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a)
69.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
58.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
37.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

simplify4.9s

Calls
77 calls:
Slowest
131.0ms
(fma 1 (- b) (- (* (sqrt (cbrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (sqrt (* (cbrt (fma (* a c) -4 (* b b))) (cbrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))))
118.0ms
(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))) (sqrt 1))))
112.0ms
(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (sqrt (cbrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (sqrt (* (cbrt (fma (* a c) -4 (* b b))) (cbrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))))
108.0ms
(fma 1 (- b) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))))
105.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (sqrt (cbrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (sqrt (* (cbrt (fma (* a c) -4 (* b b))) (cbrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))))

prune1.1s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize6.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
1.1b
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
0.8b
(fma (* a c) -4 (* b b))
0.2b
(/ 1 (/ a (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2)))

rewrite9.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×add-sqr-sqrt
24×prod-diff
23×*-un-lft-identity
21×add-cube-cbrt
16×sqrt-prod
7×neg-mul-1
6×add-log-exp
5×pow1 associate-/r* add-exp-log
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube fma-neg insert-posit16 log1p-expm1-u
2×associate-/r/ div-inv difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square rec-exp clear-num sub-neg frac-2neg flip3-- pow1/2 diff-log fma-udef pow-flip flip-- distribute-lft-out-- inv-pow
Calls
4 calls:
Slowest
6.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
1.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
1.0ms
(/ 1 (/ a (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2)))
0.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

series196.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
72.0ms
(/ 1 (/ a (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2)))
49.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
45.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
30.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

simplify5.2s

Calls
78 calls:
Slowest
127.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))) (sqrt 1))))
126.0ms
(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))) 1)))
121.0ms
(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))) (sqrt 1))))
106.0ms
(fma (- (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (sqrt 1) (* (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))) (sqrt 1)))
106.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (sqrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))))

prune1.3s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
1.1b
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
0.8b
(fma (* a c) -4 (* b b))
0.2b
(* (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) (/ 1 a))

rewrite36.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
27×add-sqr-sqrt
24×*-un-lft-identity prod-diff
22×add-cube-cbrt
16×sqrt-prod
7×neg-mul-1
6×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×expm1-log1p-u fma-neg associate-*r* associate-*l* insert-posit16 log1p-expm1-u
2×div-inv difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 frac-times rem-sqrt-square sub-neg flip3-- pow1/2 diff-log pow-prod-down associate-*l/ prod-exp associate-*r/ un-div-inv *-commutative cbrt-unprod fma-udef flip-- distribute-lft-out--
Calls
4 calls:
Slowest
21.0ms
(* (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) (/ 1 a))
11.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
2.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
0.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

series216.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
65.0ms
(* (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) (/ 1 a))
64.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
47.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
39.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

simplify5.9s

Calls
85 calls:
Slowest
282.0ms
(* (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) (/ 1 a))
265.0ms
(* (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (/ 1 a))
224.0ms
(* (* (* (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2)) (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2)) (* (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (/ 1 a)))
175.0ms
(+ (log (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2)) (log (/ 1 a)))
139.0ms
(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (sqrt (cbrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (sqrt (* (cbrt (fma (* a c) -4 (* b b))) (cbrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))))

prune1.2s

Pruning

14 alts after pruning (12 fresh and 2 done)

Merged error: 5.1b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
20.3b
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
15.9b
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))
0.8b
(fma (* a c) -4 (* b b))

rewrite13.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×sqrt-prod add-log-exp
4×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube fma-neg prod-diff add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u
2×rem-sqrt-square neg-mul-1 pow1/2
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg flip3-- diff-log fma-udef flip-- difference-of-squares
Calls
4 calls:
Slowest
9.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))
2.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
2.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
0.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

series199.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
68.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
47.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))
45.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
39.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

simplify1.4s

Calls
33 calls:
Slowest
108.0ms
(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (sqrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))))
97.0ms
(fma 1 (- b) (- (* (sqrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))))
95.0ms
(- (* 2 (/ (* a c) b)) (* 2 b))
93.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (sqrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))))
91.0ms
(* -2 (/ (* a c) b))

prune829.0ms

Pruning

14 alts after pruning (11 fresh and 3 done)

Merged error: 5.1b

regimes470.0ms

Accuracy

83.6% (4.6b remaining)

Error of 10.2b against oracle of 5.6b and baseline of 33.4b

bsearch178.0ms

end0.0ms

sample3.7s

Algorithm
intervals
Results
1.2s1083×body2560valid
767.0ms5797×body80valid
700.0ms915×body1280valid
329.0ms3016×body80nan
220.0ms445×body640valid
107.0ms125×body5120valid
67.0ms204×body320valid
48.0ms119×body160valid