Details

sample167.0ms

Algorithm

intervals

Results

142.0ms

667×

body

valid

simplify148.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

148.0ms

(- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) 1)

prune12.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.1b	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.3b	(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))
0.1b	(* (+ (* a a) a) a)
0.0b	(- (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))

rewrite43.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

24×	`associate-*l/`
13×	`flip3-+` `flip-+`
12×	`flip3--` `associate-*r/` `frac-sub` `flip--`
11×	`pow1`
8×	`add-sqr-sqrt` `-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `associate-l*` `frac-add` `add-exp-log` `add-cube-cbrt`
6×	`associate-r` `add-log-exp`
4×	`frac-times` `sub-neg` `insert-posit16`
3×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `*-commutative`
2×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod` `associate--r+`
1×	`pow2` `distribute-lft1-in` `pow-plus` `diff-log` `pow-prod-up` `associate--r-`

Calls

4 calls:

Slowest

23.0ms	(- (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))
9.0ms	(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))
5.0ms	(* (+ (* a a) a) a)
5.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))

series165.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

80.0ms	(- (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))
42.0ms	(* (+ (* a a) a) a)
24.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
19.0ms	(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))

simplify17.9s

Calls

82 calls:

Slowest

1.0s	(* (+ (* (* (+ (* a a) a) a) (* (+ (* a a) a) a)) (- (* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) (* (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (+ (* 1 1) (+ (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))) (* 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))))
1.0s	(* (* (+ (* (* a a) (* a a)) (- (* a a) (* (* a a) a))) (+ (* 1 1) (+ (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 1 (* 3 a))))) (+ (* 1 1) (+ (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))) (* 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))))
950.0ms	(* (* (- (* a a) a) (+ (* 1 1) (+ (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 1 (* 3 a))))) (+ (* 1 1) (+ (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))) (* 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))))
766.0ms	(- (* (* (- (* (* (+ (* a a) a) a) (* (+ (* a a) a) a)) (* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 4) (+ 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))))) (* (- (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) (- (* 1 1) (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))))
684.0ms	(* (* (* (* b b) (* b b)) (* b b)) (* (* (- 1 (* 3 a)) (- 1 (* 3 a))) (- 1 (* 3 a))))

prune1.4s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.1b	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.2b	(* (* a b) (* a b))
0.1b	(* (+ (* a a) a) a)
0.0b	(- (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4)))))

rewrite123.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

22×	`associate-*l/`
12×	`flip3--` `frac-sub` `flip--`
11×	`pow1`
10×	`associate-*r/`
8×	`add-cbrt-cube` `frac-add` `add-exp-log`
7×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-sqr-sqrt` `-un-lft-identity` `associate-l*` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
4×	`sub-neg` `associate-r` `insert-posit16`
3×	`*-commutative`
2×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod` `associate--r+`
1×	`pow2` `distribute-lft1-in` `pow-plus` `diff-log` `pow-prod-up` `associate--r-`

Calls

4 calls:

Slowest

88.0ms	(- (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4)))))
15.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
11.0ms	(* (+ (* a a) a) a)
8.0ms	(* (* a b) (* a b))

series180.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

73.0ms	(- (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4)))))
41.0ms	(* (+ (* a a) a) a)
39.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
26.0ms	(* (* a b) (* a b))

simplify14.7s

Calls

63 calls:

Slowest

988.0ms	(* (* (* (* b b) (* b b)) (* b b)) (* (* (- 1 (* 3 a)) (- 1 (* 3 a))) (- 1 (* 3 a))))
955.0ms	(* (* (+ (* (* a a) (* a a)) (- (* a a) (* (* a a) a))) (+ 1 (* 3 a))) (+ (* 1 1) (+ (* (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4))) (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4)))) (* 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4)))))))
849.0ms	(- (* (* (- (* (* (+ (* a a) a) a) (* (+ (* a a) a) a)) (* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 4) (+ 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4))))) (* (- (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) (- (* 1 1) (* (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4))) (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4)))))))
834.0ms	(* (* (- (* a a) a) (+ 1 (* 3 a))) (+ (* 1 1) (+ (* (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4))) (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4)))) (* 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4)))))))
834.0ms	(* (* (+ (* (* a a) (* a a)) (- (* a a) (* (* a a) a))) (+ (* 1 1) (+ (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 1 (* 3 a))))) (+ 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4)))))

prune1.6s

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.1b	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.3b	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.1b	(* (* a a) (+ 1 a))
0.0b	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

rewrite35.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`pow1` `add-exp-log`
8×	`add-cbrt-cube`
7×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`associate-r` `add-log-exp`
4×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `associate-*r/` `insert-posit16`
3×	`unpow-prod-down`
2×	`associate-+r+` `sub-neg` `flip3-+` `associate-l` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip-+`
1×	`pow-to-exp` `+-commutative` `sum-log` `pow-pow` `flip3--` `pow-exp` `flip--` `unpow2`

Calls

4 calls:

Slowest

22.0ms	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
5.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
4.0ms	(* (* a a) (+ 1 a))
3.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series155.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

71.0ms	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
39.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
27.0ms	(* (* a a) (+ 1 a))
18.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify5.1s

Calls

42 calls:

Slowest

760.0ms	(* (* (* (* a a) (* a a)) (* a a)) (* (* (+ 1 a) (+ 1 a)) (+ 1 a)))
745.0ms	(* (* (* (* b b) (* b b)) (* b b)) (* (* (- 1 (* 3 a)) (- 1 (* 3 a))) (- 1 (* 3 a))))
364.0ms	(* (exp (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (exp (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
317.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
314.0ms	(* 4 (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))

prune824.0ms

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

14.8b	(/ (- (pow (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) 3) (pow (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4)))) 3)) (+ (* (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4)) (+ (* (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4)))) (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4))))) (* (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4))))))))
6.0b	(+ (* (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4)))) (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4))))) (* (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4))))))
2.8b	(- (pow (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) 3) (pow (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4)))) 3))
1.1b	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))

rewrite2.9s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

39764×	`associate-*l/`
29408×	`frac-add`
17510×	`associate-*r/`
15535×	`flip3--` `flip--`
14456×	`frac-times`
10394×	`flip3-+` `flip-+`
7778×	`associate-/r/`
48×	`cube-div` `add-sqr-sqrt`
28×	`*-un-lft-identity`
24×	`times-frac` `frac-sub`
18×	`add-cube-cbrt`
15×	`difference-of-squares`
14×	`associate-/l/`
8×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `associate-/l*` `add-log-exp`
7×	`sub-neg`
6×	`distribute-rgt-in` `pow1` `distribute-lft-in`
5×	`difference-cubes` `unpow-prod-down` `cube-prod` `distribute-lft-out--`
4×	`associate-+l+` `associate-+r+` `insert-posit16`
3×	`associate-/r` `associate-r*`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `distribute-rgt-out` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `associate-l` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

684.0ms	(/ (- (pow (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) 3) (pow (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4)))) 3)) (+ (* (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4)) (+ (* (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4)))) (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4))))) (* (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4))))))))
103.0ms	(- (pow (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) 3) (pow (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4)))) 3))
80.0ms	(+ (* (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4)))) (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4))))) (* (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4))))))
4.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))

series1.6s

Calls

4 calls:

Slowest

742.0ms	(- (pow (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) 3) (pow (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4)))) 3))
525.0ms	(/ (- (pow (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) 3) (pow (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4)))) 3)) (+ (* (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4)) (+ (* (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4)))) (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4))))) (* (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4))))))))
337.0ms	(+ (* (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4)))) (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4))))) (* (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (+ (* 2 (* (* a b) (* a b))) (+ (pow a 4) (pow b 4))))))
38.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))