Details

Time bar (total: 23.1s)

sample98.0ms

Algorithm
intervals
Results
31.0ms262×body80valid
23.0ms36×body1280valid
21.0ms40×body640valid
8.0ms23×body320valid
3.0ms11×body160valid

simplify236.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
236.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune14.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 2.7b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.2b
(* sin (* x cos))
3.2b
(* sin (* x cos))
0.5b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
0.3b
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))

rewrite24.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-cbrt-cube add-exp-log
9×pow1
6×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×insert-posit16 add-log-exp
3×times-frac associate-*r* *-commutative associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp prod-exp cbrt-unprod
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg pow-plus div-sub associate-*l* pow-prod-down pow-prod-up cos-2 div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
15.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
6.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
2.0ms
(* sin (* x cos))
1.0ms
(* sin (* x cos))

series154.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
68.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
48.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
21.0ms
(* sin (* x cos))
17.0ms
(* sin (* x cos))

simplify3.4s

Calls
33 calls:
Slowest
500.0ms
(/ (* (cos x) (cos x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
473.0ms
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))))
355.0ms
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
235.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow sin 2) (* (pow x 2) (pow cos 2))))
203.0ms
(/ (* (cbrt (cos (* 2 x))) (cbrt (cos (* 2 x)))) (* sin (* x cos)))

prune492.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize9.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.3b
(* cos (* sin x))
3.3b
(* cos (* sin x))
0.5b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x))))
0.3b
(* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x)))

rewrite22.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-cbrt-cube add-exp-log
9×pow1
6×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×insert-posit16 add-log-exp
3×times-frac associate-*r* *-commutative associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp prod-exp cbrt-unprod
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg pow-plus div-sub associate-*l* pow-prod-down pow-prod-up cos-2 div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
10.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x))))
9.0ms
(* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x)))
1.0ms
(* cos (* sin x))
1.0ms
(* cos (* sin x))

series147.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
62.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x))))
41.0ms
(* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x)))
24.0ms
(* cos (* sin x))
20.0ms
(* cos (* sin x))

simplify3.4s

Calls
33 calls:
Slowest
492.0ms
(/ (* (cos x) (cos x)) (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x))))
465.0ms
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x))) (* cos (* sin x))) (* (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x))) (* cos (* sin x)))))
375.0ms
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x))) (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x)))) (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x)))))
201.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (pow x 2) (pow sin 2))))
188.0ms
(* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x)))

prune637.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize5.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.3b
(* cos (* sin x))
3.3b
(* cos (* sin x))
0.8b
(/ (cos (* 2 x)) (* cos (* sin x)))
0.2b
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* cos (* sin x))) (* cos (* sin x)))

rewrite20.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×times-frac
11×add-cbrt-cube add-exp-log
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt associate-/l*
4×pow1 cbrt-undiv div-exp insert-posit16 div-inv add-log-exp
3×div-sub
2×clear-num associate-/r* frac-2neg associate-*r* *-commutative cos-2
1×associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
9.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* cos (* sin x))) (* cos (* sin x)))
6.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* cos (* sin x)))
3.0ms
(* cos (* sin x))
1.0ms
(* cos (* sin x))

series129.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
64.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* cos (* sin x))) (* cos (* sin x)))
29.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* cos (* sin x)))
20.0ms
(* cos (* sin x))
17.0ms
(* cos (* sin x))

simplify4.2s

Calls
51 calls:
Slowest
837.0ms
(/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) (* cos (* sin x))) (/ (cos (* 2 x)) (* cos (* sin x)))) (/ (cos (* 2 x)) (* cos (* sin x)))) (* (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x))) (* cos (* sin x))))
672.0ms
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x))) (* cos (* sin x)))) (* (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x))) (* cos (* sin x))))
222.0ms
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* cos (* sin x)) (* cos (* sin x))) (* cos (* sin x))))
196.0ms
(- (log (cos (* 2 x))) (log (* cos (* sin x))))
181.0ms
(- (/ 1 (* x (* sin cos))) (* 2 (/ x (* sin cos))))

prune813.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.3b
(* (* x sin) cos)
3.3b
(* (* x sin) cos)
0.5b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
0.3b
(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))

rewrite30.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-cbrt-cube add-exp-log
9×pow1
6×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×insert-posit16 add-log-exp
3×times-frac associate-*l* *-commutative associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp prod-exp cbrt-unprod
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg pow-plus div-sub associate-*r* pow-prod-down pow-prod-up cos-2 div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
11.0ms
(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
3.0ms
(* (* x sin) cos)
2.0ms
(* (* x sin) cos)

series123.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
54.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
34.0ms
(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
19.0ms
(* (* x sin) cos)
16.0ms
(* (* x sin) cos)

simplify3.1s

Calls
33 calls:
Slowest
483.0ms
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos)) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))))
342.0ms
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))))
221.0ms
(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
213.0ms
(+ (log (* (* x sin) cos)) (log (* (* x sin) cos)))
202.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow sin 2) (* (pow x 2) (pow cos 2))))

prune649.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

regimes233.0ms

Accuracy

0% (2.9b remaining)

Error of 3.0b against oracle of 0.1b and baseline of 3.0b

bsearch1.0ms

end0.0ms

sample5.2s

Algorithm
intervals
Results
1.8s8921×body80valid
1.3s856×body1280valid
1.3s1046×body640valid
344.0ms592×body320valid
139.0ms285×body160valid