Details

Time bar (total: 36.3s)

sample117.0ms

Algorithm
intervals
Results
96.0ms667×body80valid

simplify180.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
180.0ms
(- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) 1)

prune15.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.1b
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.3b
(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))
0.1b
(* (+ (* a a) a) a)
0.0b
(- (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))

rewrite65.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
24×associate-*l/
13×flip3-+ flip-+
12×flip3-- associate-*r/ frac-sub flip--
11×pow1
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cbrt-cube associate-*l* frac-add add-exp-log add-cube-cbrt
6×associate-*r* add-log-exp
4×frac-times sub-neg insert-posit16
3×distribute-rgt-in distribute-lft-in *-commutative
2×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod associate--r+
1×pow2 distribute-lft1-in pow-plus diff-log pow-prod-up associate--r-
Calls
4 calls:
Slowest
30.0ms
(- (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))
15.0ms
(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))
9.0ms
(* (+ (* a a) a) a)
8.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))

series163.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
72.0ms
(- (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))
36.0ms
(* (+ (* a a) a) a)
29.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
26.0ms
(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))

simplify15.8s

Calls
82 calls:
Slowest
1.1s
(* (* (* (* b b) (* b b)) (* b b)) (* (* (- 1 (* 3 a)) (- 1 (* 3 a))) (- 1 (* 3 a))))
845.0ms
(* (* (+ (* (* a a) (* a a)) (- (* a a) (* (* a a) a))) (+ (* 1 1) (+ (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 1 (* 3 a))))) (+ (* 1 1) (+ (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))) (* 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))))
800.0ms
(* (+ (* (* (+ (* a a) a) a) (* (+ (* a a) a) a)) (- (* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) (* (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (+ (* 1 1) (+ (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))) (* 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))))
704.0ms
(* (* (- (* a a) a) (+ (* 1 1) (+ (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 1 (* 3 a))))) (+ (* 1 1) (+ (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))) (* 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))))
535.0ms
(- (* (* (- (* (* (+ (* a a) a) a) (* (+ (* a a) a) a)) (* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 4) (+ 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))))) (* (- (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) (- (* 1 1) (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))))

prune971.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.1b
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.2b
(* (* a b) (* a b))
0.1b
(* (+ (* a a) a) a)
0.0b
(- (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))

rewrite65.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×associate-*l/
12×flip3-- frac-sub flip--
11×pow1
10×associate-*r/
8×add-cbrt-cube frac-add add-exp-log
7×flip3-+ flip-+
6×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity associate-*l* add-cube-cbrt add-log-exp
4×sub-neg associate-*r* insert-posit16
3×*-commutative
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod associate--r+
1×pow2 distribute-lft1-in pow-plus diff-log pow-prod-up associate--r-
Calls
4 calls:
Slowest
50.0ms
(- (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))
5.0ms
(* (+ (* a a) a) a)
5.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
4.0ms
(* (* a b) (* a b))

series122.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
56.0ms
(- (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))
27.0ms
(* (+ (* a a) a) a)
23.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
16.0ms
(* (* a b) (* a b))

simplify9.4s

Calls
63 calls:
Slowest
610.0ms
(* (* (+ (* (* a a) (* a a)) (- (* a a) (* (* a a) a))) (+ 1 (* 3 a))) (+ (* 1 1) (+ (* (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (* 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))))
482.0ms
(* (+ (* (* (+ (* a a) a) a) (* (+ (* a a) a) a)) (- (* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) (* (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (+ 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))
479.0ms
(* (- (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) (+ (* 1 1) (+ (* (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (* 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))))
478.0ms
(* (* (* (* b b) (* b b)) (* b b)) (* (* (- 1 (* 3 a)) (- 1 (* 3 a))) (- 1 (* 3 a))))
473.0ms
(- (* (* (- (* (* (+ (* a a) a) a) (* (+ (* a a) a) a)) (* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 4) (+ 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))) (* (- (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) (- (* 1 1) (* (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))))))

prune1.0s

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.1b
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.1b
(* (* a a) (+ 1 a))
0.0b
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

rewrite33.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×pow1 add-exp-log
8×add-cbrt-cube
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×associate-*r* add-log-exp
4×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*r/ insert-posit16
3×unpow-prod-down
2×associate-+r+ sub-neg flip3-+ associate-*l* pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod flip-+
1×pow-to-exp +-commutative sum-log pow-pow flip3-- pow-exp flip-- unpow2
Calls
4 calls:
Slowest
18.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
7.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))
5.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
3.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series117.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
55.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
22.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
21.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))
19.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify3.6s

Calls
42 calls:
Slowest
535.0ms
(* (* (* (* a a) (* a a)) (* a a)) (* (* (+ 1 a) (+ 1 a)) (+ 1 a)))
458.0ms
(* (* (* (* b b) (* b b)) (* b b)) (* (* (- 1 (* 3 a)) (- 1 (* 3 a))) (- 1 (* 3 a))))
272.0ms
(* 4 (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))
266.0ms
(* (exp (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (exp (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
181.0ms
(* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) 4)

prune669.0ms

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

14.8b
(/ (- (pow (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) 3) (pow (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) 3)) (+ (* (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4)) (+ (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))) (* (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))))
6.0b
(+ (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))) (* (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))
2.8b
(- (pow (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) 3) (pow (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) 3))
1.1b
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))

rewrite2.5s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
39764×associate-*l/
29408×frac-add
17510×associate-*r/
15535×flip3-- flip--
14456×frac-times
10394×flip3-+ flip-+
7778×associate-/r/
48×cube-div add-sqr-sqrt
28×*-un-lft-identity
24×times-frac frac-sub
18×add-cube-cbrt
15×difference-of-squares
14×associate-/l/
8×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l* add-log-exp
7×sub-neg
6×distribute-rgt-in pow1 distribute-lft-in
5×difference-cubes unpow-prod-down cube-prod distribute-lft-out--
4×associate-+l+ associate-+r+ insert-posit16
3×associate-/r* associate-*r*
1×cbrt-undiv +-commutative clear-num sum-log frac-2neg distribute-rgt-out diff-log div-sub div-exp associate-*l* pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
610.0ms
(/ (- (pow (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) 3) (pow (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) 3)) (+ (* (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4)) (+ (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))) (* (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))))
98.0ms
(- (pow (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) 3) (pow (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) 3))
68.0ms
(+ (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))) (* (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))
5.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))

series1.4s

Calls
4 calls:
Slowest
658.0ms
(- (pow (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) 3) (pow (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) 3))
443.0ms
(/ (- (pow (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) 3) (pow (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) 3)) (+ (* (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4)) (+ (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))) (* (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))))
276.0ms
(+ (* (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4))) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))) (* (* (+ (* (+ (* a a) a) a) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) 4) (- 1 (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))))
23.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))