Details

Time bar (total: 3.5m)

sample218.0ms

Algorithm
intervals
Results
126.0ms700×body80nan
63.0ms377×body80valid

simplify70.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
70.0ms
(* (/ 1 (sqrt k)) (pow (* (* 2 PI) n) (/ (- 1 k) 2)))

prune24.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize35.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.4b
(pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))
0.3b
(* (* n 2) PI)
0.2b
(/ (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))) (sqrt k))

rewrite13.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
18×times-frac
15×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×unpow-prod-up
9×add-exp-log
6×associate-/l*
5×sub-neg unpow-prod-down add-cbrt-cube
4×pow1
3×pow-unpow associate-/r* div-exp insert-posit16 add-log-exp
2×pow-to-exp pow-exp pow-sub
1×cbrt-undiv clear-num pow-pow frac-2neg associate-*l* *-commutative div-inv associate-/l/
Calls
3 calls:
Slowest
7.0ms
(/ (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))) (sqrt k))
3.0ms
(pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))
3.0ms
(* (* n 2) PI)

series445.0ms

Calls
3 calls:
Slowest
205.0ms
(/ (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))) (sqrt k))
181.0ms
(pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))
58.0ms
(* (* n 2) PI)

simplify4.4s

Calls
67 calls:
Slowest
597.0ms
(- (+ (* 1/4 (* (log (* 2 PI)) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (log n) (pow k 2))))) (+ (* 1/8 (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (pow (log n) 2) (pow k 2)))) (+ (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* 1/8 (* (pow (log (* 2 PI)) 2) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (pow k 2))))))) (+ (* 1/2 (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (log n) k))) (* 1/2 (* (log (* 2 PI)) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) k)))))
456.0ms
(* (log (* (* n 2) PI)) (- 1/2 (/ k 2)))
389.0ms
(- (log (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))) (log (sqrt k)))
266.0ms
(exp (* (- 1/2 (* 1/2 k)) (- (log (* -2 PI)) (log (/ -1 n)))))
217.0ms
(- (* (log (* (* n 2) PI)) (- 1/2 (/ k 2))) (log (sqrt k)))

prune835.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))
0.3b
(* (* n 2) PI)
0.2b
(/ (sqrt k) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))))
0.1b
(/ 1 (/ (sqrt k) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))))

rewrite32.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
36×times-frac
29×associate-/r*
26×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
16×unpow-prod-up add-exp-log
8×sub-neg unpow-prod-down
6×pow1 add-cbrt-cube div-exp
4×rec-exp insert-posit16 add-log-exp
3×pow-to-exp pow-unpow pow-exp associate-/r/ div-inv associate-/l* pow-sub
2×clear-num frac-2neg
1×cbrt-undiv pow-pow associate-*l* *-commutative pow-flip inv-pow
Calls
4 calls:
Slowest
12.0ms
(/ (sqrt k) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))))
7.0ms
(pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))
5.0ms
(* (* n 2) PI)
4.0ms
(/ 1 (/ (sqrt k) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))))

series570.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
198.0ms
(/ 1 (/ (sqrt k) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))))
161.0ms
(/ (sqrt k) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))))
150.0ms
(pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))
60.0ms
(* (* n 2) PI)

simplify5.7s

Calls
95 calls:
Slowest
727.0ms
(- (log (sqrt k)) (log (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))))
621.0ms
(- (+ (* 1/4 (* (log (* 2 PI)) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (log n) (pow k 2))))) (+ (* 1/8 (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (pow (log n) 2) (pow k 2)))) (+ (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* 1/8 (* (pow (log (* 2 PI)) 2) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (pow k 2))))))) (+ (* 1/2 (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (log n) k))) (* 1/2 (* (log (* 2 PI)) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) k)))))
436.0ms
(* (log (* (* n 2) PI)) (- 1/2 (/ k 2)))
295.0ms
(exp (* (- 1/2 (* 1/2 k)) (- (log (* -2 PI)) (log (/ -1 n)))))
217.0ms
(exp (* (- 1/2 (* 1/2 k)) (- (log (* 2 PI)) (log (/ 1 n)))))

prune1.5s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(pow PI (- 1/2 (/ k 2)))
0.4b
(pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))
0.2b
(/ (sqrt k) (pow PI (- 1/2 (/ k 2))))
0.2b
(/ (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))) (/ (sqrt k) (pow PI (- 1/2 (/ k 2)))))

rewrite38.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
240×times-frac
100×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
96×unpow-prod-up
48×sub-neg
26×add-exp-log
25×associate-/r*
22×unpow-prod-down
17×div-exp
11×add-cbrt-cube pow-sub
9×pow-to-exp associate-/r/ div-inv associate-/l*
6×pow-unpow
5×pow1
4×cbrt-undiv pow-exp insert-posit16 add-log-exp
2×clear-num frac-2neg
1×pow-pow associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
16.0ms
(/ (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))) (/ (sqrt k) (pow PI (- 1/2 (/ k 2)))))
9.0ms
(/ (sqrt k) (pow PI (- 1/2 (/ k 2))))
3.0ms
(pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))
2.0ms
(pow PI (- 1/2 (/ k 2)))

series603.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
335.0ms
(/ (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))) (/ (sqrt k) (pow PI (- 1/2 (/ k 2)))))
117.0ms
(/ (sqrt k) (pow PI (- 1/2 (/ k 2))))
108.0ms
(pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))
43.0ms
(pow PI (- 1/2 (/ k 2)))

simplify22.0s

Calls
346 calls:
Slowest
660.0ms
(- (log (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))) (- (log (sqrt k)) (* (log PI) (- 1/2 (/ k 2)))))
516.0ms
(/ (* (* (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))) (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))) (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))) (* (* (/ (sqrt k) (pow PI (- 1/2 (/ k 2)))) (/ (sqrt k) (pow PI (- 1/2 (/ k 2))))) (/ (sqrt k) (pow PI (- 1/2 (/ k 2))))))
497.0ms
(- (log (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))) (- (log (sqrt k)) (log (pow PI (- 1/2 (/ k 2))))))
483.0ms
(- (+ (exp (* 1/2 (+ (log 2) (log n)))) (+ (* 1/8 (* (pow (log 2) 2) (* (exp (* 1/2 (+ (log 2) (log n)))) (pow k 2)))) (+ (* 1/4 (* (log 2) (* (exp (* 1/2 (+ (log 2) (log n)))) (* (log n) (pow k 2))))) (* 1/8 (* (exp (* 1/2 (+ (log 2) (log n)))) (* (pow (log n) 2) (pow k 2))))))) (+ (* 1/2 (* (exp (* 1/2 (+ (log 2) (log n)))) (* (log n) k))) (* 1/2 (* (log 2) (* (exp (* 1/2 (+ (log 2) (log n)))) k)))))
399.0ms
(/ (* (cbrt (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))) (cbrt (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))))) (/ (* (cbrt (sqrt k)) (cbrt (sqrt k))) (* (cbrt (pow PI (- 1/2 (/ k 2)))) (cbrt (pow PI (- 1/2 (/ k 2)))))))

prune3.2s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(pow PI 1/2)
0.4b
(pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))
0.2b
(/ (/ (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))) (/ 1 (pow PI 1/2))) (/ (sqrt k) (pow PI (- (/ k 2)))))
0.1b
(/ (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))) (/ 1 (pow PI 1/2)))

rewrite67.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1113×times-frac
403×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
151×div-inv
140×unpow-prod-up
96×add-exp-log
86×div-exp
78×associate-/r/
70×sub-neg unpow-prod-down
36×pow-to-exp
35×associate-/l*
32×pow-sub
30×neg-sub0 pow-neg
24×rec-exp
19×associate-/r*
18×add-cbrt-cube
13×pow-exp
9×cbrt-undiv
5×pow1
4×insert-posit16 add-log-exp
3×pow-unpow
2×clear-num frac-2neg associate-/l/
1×pow-pow unpow1/2
Calls
4 calls:
Slowest
12.0ms
(/ (/ (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))) (/ 1 (pow PI 1/2))) (/ (sqrt k) (pow PI (- (/ k 2)))))
11.0ms
(/ (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))) (/ 1 (pow PI 1/2)))
2.0ms
(pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))
0.0ms
(pow PI 1/2)

series507.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
288.0ms
(/ (/ (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))) (/ 1 (pow PI 1/2))) (/ (sqrt k) (pow PI (- (/ k 2)))))
121.0ms
(/ (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))) (/ 1 (pow PI 1/2)))
98.0ms
(pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))
0.0ms
(pow PI 1/2)

simplify2.6m

Calls
1037 calls:
Slowest
1.0s
(/ (/ (* (cbrt (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))) (cbrt (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))))) 1) (/ (* (cbrt (sqrt k)) (cbrt (sqrt k))) 1))
700.0ms
(/ (* (* (/ (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))) (/ 1 (pow PI 1/2))) (/ (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))) (/ 1 (pow PI 1/2)))) (/ (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))) (/ 1 (pow PI 1/2)))) (* (* (/ (sqrt k) (pow PI (- (/ k 2)))) (/ (sqrt k) (pow PI (- (/ k 2))))) (/ (sqrt k) (pow PI (- (/ k 2))))))
691.0ms
(- (- (log (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))) (- (log (pow PI 1/2)))) (log (/ (sqrt k) (pow PI (- (/ k 2))))))
689.0ms
(/ (/ (* (cbrt (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))) (cbrt (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2))))) (* (cbrt (/ 1 (pow PI 1/2))) (cbrt (/ 1 (pow PI 1/2))))) (/ (* (cbrt (sqrt k)) (cbrt (sqrt k))) (* (cbrt (pow PI (- (/ k 2)))) (cbrt (pow PI (- (/ k 2)))))))
622.0ms
(- (- (log (pow (* n 2) (- 1/2 (/ k 2)))) (- (* (log PI) 1/2))) (log (/ (sqrt k) (pow PI (- (/ k 2))))))

prune9.3s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

regimes93.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 0.4b against oracle of 0.0b and baseline of 0.4b

bsearch3.0ms

end0.0ms

sample7.5s

Algorithm
intervals
Results
4.2s20590×body80nan
2.6s11907×body80valid
0.0ms1×body160nan