Details

simplify11.7m

Calls

4806 calls:

Slowest
2.8s
(/ (- (* x (* x x)) (* x x)) (- (* x (* x x)) (* x x)))
1.2s
(* (* (+ (* x1 x1) 1) (* (* (cbrt (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (cbrt (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))))) (cbrt (+ (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
1.2s
(+ (* (* (- (* (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))))) (* 6 6)) (* x1 x1)) (+ (* (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))) (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) (+ (* 3 3) (* (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))) 3)))) (* (+ (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* (* 2 (* x1 (- (pow (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))) 3) (pow 3 3)))) (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))))))
1.1s
(+ (* (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (* (+ (* x1 x1) 1) (* (* x1 x1) (- (pow (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 3) (pow 6 3)))))
1.1s
(* (* (* (* (* 3 x1) x1) (* (* 3 x1) x1)) (* (* 3 x1) x1)) (/ (* (* (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2))) (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2))) (* (* (+ 1 (* x1 x1)) (+ 1 (* x1 x1))) (+ 1 (* x1 x1)))))

sample1.5m

Algorithm
64×intervals
Results
36.9s269421×body80valid
11.7s13977×body1280valid
8.3s16839×body160valid
6.8s9395×body640valid
5.4s3789×body2560valid
4.3s75613×pre80true
3.8s1989×body10240exit
3.1s6759×body320valid
2.1s19397×body80nan
353.0ms253×body5120valid

prune1.5m

series31.1s

Calls

304 calls:

Slowest
9.3s
(/ (/ i n) (* (+ (sqrt (pow (+ 1 (/ i n)) n)) 1) (/ (- (pow (sqrt (pow (+ 1 (/ i n)) n)) 3) (pow 1 3)) (+ (* (sqrt (pow (+ 1 (/ i n)) n)) (sqrt (pow (+ 1 (/ i n)) n))) (+ (* 1 1) (* (sqrt (pow (+ 1 (/ i n)) n)) 1))))))
6.3s
(/ (* (+ (sqrt (pow (+ 1 (/ i n)) n)) 1) (/ (- (pow (sqrt (pow (+ 1 (/ i n)) n)) 3) (pow 1 3)) (+ (* (sqrt (pow (+ 1 (/ i n)) n)) (sqrt (pow (+ 1 (/ i n)) n))) (+ (* 1 1) (* (sqrt (pow (+ 1 (/ i n)) n)) 1))))) (/ i n))
333.0ms
(/ (* (+ (sqrt (pow (+ 1 (/ i n)) n)) 1) (- (sqrt (pow (+ 1 (/ i n)) n)) 1)) (/ i n))
301.0ms
(cbrt (- t1))
291.0ms
(cbrt (- t1))

regimes6.5s

Accuracy

Total 25.4b remaining (11.8%)

7.4b40.3%Compound Interest
5.5b72.2%Kahan p9 Example
3.3b88%The quadratic formula (r1)
2.6b0%Complex division, real part
1.5b0%Expression, p6

rewrite5.0s

Algorithm
101×rewrite-expression-head
Calls

304 calls:

Slowest
654.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
190.0ms
(+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096)))
174.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
159.0ms
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8)))
142.0ms
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8)))
Rules
948×add-sqr-sqrt
914×*-un-lft-identity
857×add-cube-cbrt
789×times-frac
741×associate-*r/
662×associate-*l/
658×frac-times
619×add-exp-log
613×flip3-- flip--
604×cbrt-div
571×add-cbrt-cube
481×pow1
446×add-log-exp
376×associate-/r/
355×flip-+ flip3-+
325×associate-*r*
304×insert-posit16
270×frac-add
223×associate-*l*
217×div-inv
200×frac-sub
181×sqrt-prod
174×associate-/r*
143×associate-/l*
116×neg-sub0
111×exp-neg
105×prod-exp
99×cbrt-unprod
95×sqrt-div
84×exp-diff
82×sub-neg
81×cbrt-prod
78×*-commutative
70×div-exp
68×cbrt-undiv
66×pow-prod-down
63×associate-/l/
56×frac-2neg clear-num
47×+-commutative
46×sum-log
41×un-div-inv
38×unpow-prod-down
37×pow-neg
33×pow1/3 distribute-lft-out--
31×difference-of-squares
30×distribute-rgt-in distribute-lft-in
29×difference-of-sqr-1
28×pow-sub
26×diff-log
25×pow2 pow1/2
23×associate-+r+ pow-prod-up
22×rem-sqrt-square
20×associate-+l+
18×exp-prod
17×pow-plus
15×rec-exp neg-mul-1
14×div-sub
12×log-prod
11×pow-to-exp
10×distribute-rgt-out--
9×pow-exp pow-pow
8×log-div
7×pow-flip associate--r+ inv-pow
6×distribute-lft-out pow-unpow cube-unmult rem-exp-log
5×distribute-lft-neg-out
4×associate--l- neg-log distribute-rgt-neg-in rem-log-exp log-pow distribute-lft-neg-in
3×pow3 distribute-frac-neg sub-div
2×remove-posit16 associate-+l- rem-cbrt-cube associate--l+ distribute-rgt-out
1×distribute-lft1-in associate-+r- sqrt-undiv unpow3 sqrt-unprod rem-square-sqrt cube-mult unsub-neg

localize2.5s

bsearch1.4s

end1.0ms