Details

sample78.0ms

Algorithm

intervals

Results

20.0ms	26×	body	1280	valid
18.0ms	201×	body	80	valid
16.0ms	31×	body	2560	valid
7.0ms	87×	body	80	nan
4.0ms	11×	body	640	valid
2.0ms	3×	body	5120	valid
1.0ms	3×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify123.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

123.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune16.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 27.5b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
0.8b	(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.5b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.1b	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))

rewrite81.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`pow1` `flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`times-frac` `sqrt-prod` `associate-/l*`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

50.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
25.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
3.0ms	(- (* b b) (* (* c a) 4))
2.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series234.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

72.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
72.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
63.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
27.0ms	(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify3.8s

Calls

32 calls:

Slowest

606.0ms	(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
432.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* c a) 4) 3)))
324.0ms	(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))
276.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
240.0ms	(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))

prune736.0ms

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
0.8b	(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.5b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.2b	(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))

rewrite41.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`associate-/r*`
8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`*-un-lft-identity` `add-exp-log` `add-cube-cbrt`
6×	`add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`flip3--` `add-cbrt-cube` `insert-posit16` `flip--`
3×	`times-frac` `associate-/r/` `sqrt-prod`
2×	`rec-exp` `sub-neg` `sqrt-div` `div-inv`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `diff-log` `div-exp` `pow-flip` `inv-pow`

Calls

4 calls:

Slowest

18.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
10.0ms	(- (* b b) (* (* c a) 4))
8.0ms	(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
5.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series270.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

99.0ms	(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
69.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
61.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
40.0ms	(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify2.9s

Calls

30 calls:

Slowest

491.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* c a) 4) 3)))
279.0ms	(+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
237.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
205.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
170.0ms	(/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))

prune962.0ms

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
0.8b	(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.5b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.2b	(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite99.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt` `add-exp-log`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`flip3--` `flip--`
4×	`associate-r` `insert-posit16`
3×	`associate-l` `sqrt-prod`
2×	`frac-times` `sub-neg` `sqrt-div` `associate-*l/` `prod-exp`
1×	`rem-sqrt-square` `rec-exp` `pow1/2` `diff-log` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `cbrt-unprod` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

57.0ms	(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (/ 1 (* 2 a)))
26.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
9.0ms	(- (* b b) (* (* c a) 4))
5.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series222.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

74.0ms	(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (/ 1 (* 2 a)))
65.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
46.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
38.0ms	(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify5.0s

Calls

37 calls:

Slowest

544.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* c a) 4) 3)))
470.0ms	(* (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b)) (/ 1 (* 2 a)))
433.0ms	(* (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))) (* 2 a))
336.0ms	(* (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3)) 1)
306.0ms	(* (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b)) 1)

prune958.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize2.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
0.8b	(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.5b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.1b	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))

rewrite62.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`pow1` `flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`times-frac` `sqrt-prod` `associate-/l*`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

31.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
20.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
5.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
5.0ms	(- (* b b) (* (* c a) 4))

series235.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

87.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
74.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
49.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
26.0ms	(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify3.6s

Calls

32 calls:

Slowest

575.0ms	(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
441.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* c a) 4) 3)))
279.0ms	(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))
267.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
225.0ms	(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))

prune777.0ms

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 5.1b

regimes436.0ms

Accuracy

88% (3.3b remaining)

Error of 9.0b against oracle of 5.6b and baseline of 33.5b

bsearch312.0ms

end0.0ms

sample4.7s

Algorithm

intervals

Results

1.3s	5887×	body	80	valid
1.1s	1021×	body	2560	valid
1.0s	926×	body	1280	valid
415.0ms	3030×	body	80	nan
289.0ms	456×	body	640	valid
145.0ms	112×	body	5120	valid
108.0ms	220×	body	320	valid
31.0ms	117×	body	160	valid