Details

Time bar (total: 23.0s)

sample131.0ms

Algorithm
intervals
Results
30.0ms31×body2560valid
30.0ms201×body80valid
19.0ms26×body1280valid
16.0ms3×body5120valid
12.0ms87×body80nan
6.0ms11×body640valid
2.0ms3×body320valid
1.0ms2×body160valid

simplify124.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
124.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 27.5b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
0.8b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.5b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))

rewrite55.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×pow1 flip3-- insert-posit16 flip--
3×times-frac sqrt-prod associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg pow1/2 diff-log div-sub div-exp div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
35.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
14.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
3.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
3.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series245.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
92.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
65.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
62.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
26.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify3.8s

Calls
32 calls:
Slowest
573.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
487.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* c a) 4) 3)))
312.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))
252.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
238.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))

prune862.0ms

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
0.8b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.5b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))

rewrite37.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×associate-/r*
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity add-exp-log add-cube-cbrt
6×add-log-exp
5×pow1
4×flip3-- add-cbrt-cube insert-posit16 flip--
3×times-frac associate-/r/ sqrt-prod
2×rec-exp sub-neg sqrt-div div-inv
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg pow1/2 diff-log div-exp pow-flip inv-pow
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
10.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
5.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series222.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
81.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
66.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
47.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
28.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify2.8s

Calls
30 calls:
Slowest
402.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* c a) 4) 3)))
332.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
227.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
217.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
151.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* c a) 4)))

prune810.0ms

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
0.8b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.5b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.2b
(* (/ 1 (* 2 a)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))

rewrite61.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt add-exp-log
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×pow1 add-cbrt-cube add-log-exp
5×flip3-- flip--
4×sub-neg associate-*l* insert-posit16
3×associate-*r* sqrt-prod
2×distribute-rgt-in frac-times distribute-lft-in sqrt-div prod-exp associate-*r/
1×rem-sqrt-square rec-exp pow1/2 diff-log pow-prod-down associate-*l/ *-commutative cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
29.0ms
(* (/ 1 (* 2 a)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))
19.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
5.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
5.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series252.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
104.0ms
(* (/ 1 (* 2 a)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))
69.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
49.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
30.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify5.2s

Calls
39 calls:
Slowest
555.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* c a) 4) 3)))
328.0ms
(* (/ 1 (* 2 a)) (- b))
312.0ms
(* (- b) (/ 1 (* 2 a)))
288.0ms
(* (/ 1 (* 2 a)) (- b))
276.0ms
(* (* (* (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (* 2 a))) (/ 1 (* 2 a))) (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))

prune843.0ms

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 5.1b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b
(sqrt (+ (* (* c -4) a) (* b b)))
0.8b
(+ (* (* c -4) a) (* b b))
0.5b
(- (sqrt (+ (* (* c -4) a) (* b b))) b)
0.1b
(/ (- (sqrt (+ (* (* c -4) a) (* b b))) b) (* 2 a))

rewrite104.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×pow1 insert-posit16
3×times-frac sqrt-prod associate-/l*
2×flip3-+ flip3-- sqrt-div flip-+ flip-- associate-/l/
1×cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sum-log sub-neg frac-2neg pow1/2 div-sub div-exp div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
55.0ms
(/ (- (sqrt (+ (* (* c -4) a) (* b b))) b) (* 2 a))
33.0ms
(- (sqrt (+ (* (* c -4) a) (* b b))) b)
8.0ms
(+ (* (* c -4) a) (* b b))
7.0ms
(sqrt (+ (* (* c -4) a) (* b b)))

series227.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
71.0ms
(- (sqrt (+ (* (* c -4) a) (* b b))) b)
62.0ms
(sqrt (+ (* (* c -4) a) (* b b)))
50.0ms
(/ (- (sqrt (+ (* (* c -4) a) (* b b))) b) (* 2 a))
44.0ms
(+ (* (* c -4) a) (* b b))

simplify2.2s

Calls
32 calls:
Slowest
632.0ms
(- (* (sqrt (+ (* (* c -4) a) (* b b))) (sqrt (+ (* (* c -4) a) (* b b)))) (* b b))
318.0ms
(sqrt (+ (pow (* (* c -4) a) 3) (pow (* b b) 3)))
303.0ms
(sqrt (- (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a)) (* (* b b) (* b b))))
169.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (+ (* (* c -4) a) (* b b))) b) (- (sqrt (+ (* (* c -4) a) (* b b))) b)) (- (sqrt (+ (* (* c -4) a) (* b b))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
106.0ms
(- (pow (sqrt (+ (* (* c -4) a) (* b b))) 3) (pow b 3))

prune623.0ms

Pruning

11 alts after pruning (8 fresh and 3 done)

Merged error: 5.1b

regimes388.0ms

Accuracy

85.5% (4.0b remaining)

Error of 9.7b against oracle of 5.6b and baseline of 33.5b

bsearch194.0ms

end0.0ms

sample3.8s

Algorithm
intervals
Results
996.0ms5887×body80valid
780.0ms1021×body2560valid
750.0ms3030×body80nan
587.0ms926×body1280valid
233.0ms456×body640valid
123.0ms112×body5120valid
70.0ms220×body320valid
25.0ms117×body160valid