Details

Time bar (total: 21.3s)

sample167.0ms

Algorithm
intervals
Results
50.0ms2×body320valid
21.0ms190×body80valid
12.0ms23×body2560valid
11.0ms16×body5120valid
8.0ms16×body1280valid
2.0ms7×body640valid
0.0ms2×body160valid

simplify107.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
106.0ms
(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune14.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.3b

localize443.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

32.0b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.7b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b
(+ (* re re) (* im im))
0.0b
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite24.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
6×add-sqr-sqrt add-log-exp
5×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×pow1 add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log sqrt-prod insert-posit16
2×flip3-+ flip3-- pow1/2 associate-*r/ flip-+ flip--
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg
Calls
4 calls:
Slowest
12.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
3.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
3.0ms
(+ (* re re) (* im im))

series188.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
95.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
42.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
36.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
15.0ms
(+ (* re re) (* im im))

simplify1.1s

Calls
22 calls:
Slowest
404.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
320.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
210.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
112.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
23.0ms
(* (exp (* re re)) (exp (* im im)))

prune564.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 18.0b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

33.0b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
33.0b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
33.0b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
32.0b
(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite14.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×cbrt-div
30×flip3-+ flip-+
28×frac-times
26×sqrt-div
14×associate-*l/
9×cbrt-prod
8×associate-*r/
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 add-log-exp
3×pow1/3
1×pow1/2 sqrt-prod
Calls
4 calls:
Slowest
8.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
2.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
1.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
1.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series353.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
109.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
106.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
103.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
34.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))

simplify6.9s

Calls
54 calls:
Slowest
345.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))))
308.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))) (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))))
288.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3))) (cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))) (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))))
278.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))))
268.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))) (cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))))

prune1.2s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 18.0b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

32.0b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.7b
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
0.3b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.2b
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite33.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×sqrt-prod
24×times-frac
23×add-sqr-sqrt
22×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×associate-/r* add-cbrt-cube add-exp-log
4×pow1 sqrt-div insert-posit16 associate-/l* add-log-exp
3×flip3-+ flip-+
2×pow1/2 associate-/r/
1×cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square sqrt-undiv clear-num frac-2neg div-exp div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
18.0ms
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
9.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
2.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
1.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))

series216.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
112.0ms
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
39.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
34.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
31.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.7s

Calls
81 calls:
Slowest
508.0ms
(/ (* (* (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (* (* (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
218.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
213.0ms
(sqrt (+ (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (- (* re re) (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
94.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
72.0ms
(/ (* (cbrt (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (cbrt (sqrt (* 2.0 (* im im))))) (* (cbrt (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (cbrt (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))

prune1.1s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 10.4b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

32.0b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.7b
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
0.3b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.3b
(* (sqrt (* 2.0 (* im im))) (/ 1 (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

rewrite42.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt add-exp-log
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×pow1 add-cbrt-cube associate-*r*
5×sqrt-prod
4×sqrt-div associate-*l* insert-posit16 add-log-exp
3×flip3-+ flip-+
2×pow1/2 prod-exp associate-/r/
1×+-commutative rem-sqrt-square rec-exp pow-prod-down associate-*r/ un-div-inv *-commutative cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
18.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
16.0ms
(* (sqrt (* 2.0 (* im im))) (/ 1 (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
5.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))

series191.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
118.0ms
(* (sqrt (* 2.0 (* im im))) (/ 1 (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
27.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
26.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
20.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))

simplify1.6s

Calls
34 calls:
Slowest
694.0ms
(* (* (* (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (* (* (/ 1 (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ 1 (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))) (/ 1 (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
199.0ms
(sqrt (+ (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (- (* re re) (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
196.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
97.0ms
(* (sqrt (* 2.0 (* im im))) (/ 1 (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
74.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune920.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 10.4b

regimes423.0ms

Accuracy

51.5% (13.5b remaining)

Error of 23.4b against oracle of 9.9b and baseline of 37.8b

bsearch192.0ms

end0.0ms

sample2.6s

Algorithm
intervals
Results
801.0ms6048×body80valid
564.0ms301×body640valid
500.0ms665×body2560valid
297.0ms465×body1280valid
273.0ms312×body5120valid
40.0ms130×body320valid
16.0ms79×body160valid