Details

sample63.0ms

Algorithm

intervals

Results

18.0ms	192×	body	80	valid
15.0ms	29×	body	2560	valid
8.0ms	15×	body	1280	valid
5.0ms	7×	body	5120	valid
3.0ms	6×	body	640	valid
2.0ms	6×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify36.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

36.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.8b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

32.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.3b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))

rewrite32.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

6×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
5×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `sqrt-prod` `flip-+` `insert-posit16`
2×	`+-commutative` `pow1/2` `associate-*r/`
1×	`rem-sqrt-square` `sum-log`

Calls

4 calls:

Slowest

18.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.0ms	(+ (* re re) (* im im))
5.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
3.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

series191.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

102.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
43.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
31.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
16.0ms	(+ (* re re) (* im im))

simplify1.1s

Calls

22 calls:

Slowest

462.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
213.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
213.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
100.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
12.0ms	(* (exp (* re re)) (exp (* im im)))

prune624.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 20.6b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

32.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
32.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
9.3b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite47.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

28×	`sqrt-div`
24×	`sqrt-prod`
14×	`add-sqr-sqrt`
12×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`pow1` `flip3-+` `associate-r` `associate-l` `flip-+`
6×	`add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log`
4×	`frac-times` `insert-posit16` `add-log-exp`
2×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `associate-l/` `associate-r/` `pow-prod-up`
1×	`pow2` `+-commutative` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Calls

4 calls:

Slowest

19.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
18.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series116.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

38.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
32.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
18.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.2s

Calls

64 calls:

Slowest

286.0ms	(* (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))))
256.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))))
243.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))) (sqrt (sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))))
240.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
240.0ms	(* (sqrt (sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

prune1.2s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 20.6b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

32.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
32.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
32.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
32.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite10.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Calls

4 calls:

Slowest

3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series92.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

31.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
22.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
21.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
19.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.3s

Calls

36 calls:

Slowest

240.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
226.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
208.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
176.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
105.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.3s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 20.6b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

32.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
32.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
32.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
32.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite13.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Calls

4 calls:

Slowest

6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series94.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

29.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
26.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
21.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
18.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.2s

Calls

36 calls:

Slowest

226.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
192.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
183.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
158.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
83.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (4 fresh and 3 done)

Merged error: 20.6b

regimes623.0ms

Accuracy

59.3% (8.4b remaining)

Error of 25.6b against oracle of 17.2b and baseline of 37.8b

bsearch122.0ms

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm

intervals

Results

772.0ms	5941×	body	80	valid
743.0ms	358×	body	5120	valid
566.0ms	699×	body	2560	valid
322.0ms	498×	body	1280	valid
146.0ms	279×	body	640	valid
49.0ms	147×	body	320	valid
41.0ms	78×	body	160	valid