Details

Time bar (total: 20.0s)

sample29.0ms

Algorithm
intervals
Results
20.0ms269×body80valid

simplify8.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
8.0ms
(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune22.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 25.2b

localize21.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

25.2b
(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.2b
(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
0.0b
(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite18.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×times-frac
7×add-log-exp
5×add-cbrt-cube add-exp-log
4×flip3-+ flip-+
3×pow1 associate-/r* insert-posit16 associate-/l*
2×+-commutative sum-log associate-/r/ associate-/l/
1×cbrt-undiv clear-num frac-2neg div-exp div-inv
Calls
3 calls:
Slowest
11.0ms
(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
3.0ms
(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
3.0ms
(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

series115.0ms

Calls
3 calls:
Slowest
78.0ms
(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
23.0ms
(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
14.0ms
(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify1.6s

Calls
40 calls:
Slowest
304.0ms
(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
300.0ms
(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
208.0ms
(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
158.0ms
(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
54.0ms
(/ (* (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))) (* (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))

prune631.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 24.7b

localize8.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.5b
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.5b
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
15.9b
(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.2b
(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite25.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-sqr-sqrt
21×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
18×times-frac sqrt-prod
6×associate-/r* add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log add-log-exp
5×flip3-+ flip-+
4×pow1 insert-posit16
3×associate-/l*
2×rem-sqrt-square pow1/2 associate-/r/ associate-/l/
1×cbrt-undiv +-commutative clear-num sum-log frac-2neg div-exp div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
14.0ms
(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
5.0ms
(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
2.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
2.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series187.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
96.0ms
(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
31.0ms
(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
30.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
30.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify2.4s

Calls
75 calls:
Slowest
329.0ms
(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
232.0ms
(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
192.0ms
(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
176.0ms
(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
172.0ms
(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))

prune1.3s

Pruning

13 alts after pruning (11 fresh and 2 done)

Merged error: 22.0b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

16.6b
(cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
16.6b
(cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
16.6b
(cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
15.2b
(* (/ (* (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))) 1) (/ (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))

rewrite40.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
24×associate-*r*
21×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
18×cbrt-prod times-frac
9×add-exp-log
8×add-cbrt-cube
6×pow1 cbrt-div
4×flip3-+ associate-*l* flip-+ insert-posit16 add-log-exp
3×pow1/3
2×prod-exp associate-/r/ cbrt-unprod div-inv
1×frac-times cbrt-undiv div-exp pow-prod-down associate-*l/ associate-*r/ *-commutative
Calls
4 calls:
Slowest
34.0ms
(* (/ (* (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))) 1) (/ (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
2.0ms
(cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
1.0ms
(cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
1.0ms
(cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))

series385.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
131.0ms
(cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
109.0ms
(cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
95.0ms
(cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
51.0ms
(* (/ (* (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))) 1) (/ (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))

simplify6.0s

Calls
63 calls:
Slowest
833.0ms
(* (* (* (/ (* (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))) 1) (/ (* (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))) 1)) (/ (* (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))) 1)) (* (* (/ (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (/ (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (/ (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
383.0ms
(cbrt (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))))
315.0ms
(+ (log (/ (* (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))) 1)) (- (log (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))) (log (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
309.0ms
(cbrt (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))))
300.0ms
(cbrt (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))))

prune1.3s

Pruning

13 alts after pruning (10 fresh and 3 done)

Merged error: 22.0b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.5b
(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.2b
(/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.2b
(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
0.0b
(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite16.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-sqr-sqrt pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×flip3-+ add-cbrt-cube associate-*r* flip-+
4×associate-/r/ insert-posit16
3×associate-/r* associate-*l*
2×frac-times +-commutative rec-exp sum-log associate-*l/ prod-exp div-inv
1×clear-num frac-2neg pow-prod-down associate-*r/ un-div-inv *-commutative cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Calls
4 calls:
Slowest
9.0ms
(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
2.0ms
(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
2.0ms
(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))
2.0ms
(/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series126.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
63.0ms
(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
23.0ms
(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
23.0ms
(/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
17.0ms
(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify2.6s

Calls
40 calls:
Slowest
356.0ms
(* (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) 1)
262.0ms
(* (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))) 1)
228.0ms
(* (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
224.0ms
(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
223.0ms
(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))

prune878.0ms

Pruning

13 alts after pruning (9 fresh and 4 done)

Merged error: 22.0b

regimes590.0ms

Accuracy

0% (2.6b remaining)

Error of 25.6b against oracle of 23.0b and baseline of 25.6b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample1.7s

Algorithm
intervals
Results
1.1s8484×body80valid