Details

Time bar (total: 19.1s)

sample237.0ms

Algorithm
intervals
Results
27.0ms34×body2560valid
25.0ms185×body80valid
19.0ms31×body1280valid
10.0ms87×body80nan
9.0ms19×body640valid
4.0ms10×body320valid
2.0ms2×body5120valid
1.0ms3×body160valid

simplify84.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
83.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.0b

localize432.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.1b
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.8b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite52.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity
8×add-log-exp
6×add-cube-cbrt associate-/l*
5×sqrt-prod
4×pow1 flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip-- difference-of-squares
2×sub-neg sqrt-div diff-log distribute-lft-out-- associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num frac-2neg pow1/2 div-sub div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
24.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
14.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
8.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
4.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series216.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
68.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
61.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
61.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
26.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify2.7s

Calls
32 calls:
Slowest
442.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
395.0ms
(- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3))
384.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
225.0ms
(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
206.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune793.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
15.2b
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
0.8b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.5b
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))

rewrite29.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-log-exp
7×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt add-cbrt-cube add-exp-log
5×add-cube-cbrt
4×pow1 insert-posit16
3×sqrt-prod
2×flip3-+ flip3-- sqrt-div associate-*r/ associate-/r/ flip-+ flip--
1×neg-sub0 cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sum-log sub-neg frac-2neg times-frac pow1/2 diff-log div-exp associate-+l- div-inv distribute-lft-out associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
14.0ms
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
6.0ms
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
5.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
2.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series259.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
117.0ms
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
61.0ms
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
44.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
37.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify3.3s

Calls
28 calls:
Slowest
861.0ms
(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
574.0ms
(- (log (* a c)) (log (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
366.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
335.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
267.0ms
(+ (* (- b_2) (- b_2)) (- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))

prune640.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.8b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.5b
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.1b
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))

rewrite29.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×add-sqr-sqrt
6×*-un-lft-identity add-cube-cbrt add-log-exp
4×pow1 flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip--
3×associate-/r* sqrt-prod
2×sub-neg sqrt-div associate-/r/
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg pow1/2 diff-log div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
6.0ms
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
5.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
4.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series269.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
148.0ms
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
49.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
49.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
24.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify1.6s

Calls
24 calls:
Slowest
361.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
295.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
202.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
196.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
86.0ms
(- (* 1/2 (/ (* a c) b_2)) (* 2 b_2))

prune747.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
20.3b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.8b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.8b
(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite9.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt add-log-exp
6×*-un-lft-identity add-cube-cbrt sqrt-prod
4×pow1 flip3-- add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16 flip--
2×rem-sqrt-square sub-neg pow1/2 diff-log
Calls
4 calls:
Slowest
2.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
2.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
2.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))
2.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series127.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
45.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
41.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
21.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))
20.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify2.3s

Calls
26 calls:
Slowest
357.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
344.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
337.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
308.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
201.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune867.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 5.1b

regimes449.0ms

Accuracy

96.2% (0.9b remaining)

Error of 6.4b against oracle of 5.5b and baseline of 29.1b

bsearch236.0ms

end0.0ms

sample3.7s

Algorithm
intervals
Results
1.0s1087×body2560valid
713.0ms444×body640valid
701.0ms5800×body80valid
527.0ms913×body1280valid
297.0ms3013×body80nan
96.0ms125×body5120valid
71.0ms207×body320valid
23.0ms113×body160valid