Details

Time bar (total: 22.4s)

sample143.0ms

Algorithm
intervals
Results
44.0ms31×body1280valid
28.0ms34×body2560valid
27.0ms185×body80valid
11.0ms87×body80nan
10.0ms19×body640valid
5.0ms10×body320valid
2.0ms2×body5120valid
1.0ms3×body160valid

simplify478.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
478.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.9b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.1b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.8b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite39.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac add-cbrt-cube add-exp-log sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
4×pow1 flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×sub-neg sqrt-div diff-log associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg pow1/2 div-sub div-exp div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
25.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
7.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
3.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
2.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series247.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
81.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
66.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
61.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
39.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify4.8s

Calls
46 calls:
Slowest
508.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* 4 (* a c)) 3)))
384.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
346.0ms
(- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) 3))
299.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
280.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))

prune1.1s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
15.2b
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
0.8b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.5b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))

rewrite56.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt
5×add-cube-cbrt
4×pow1 insert-posit16
3×sqrt-prod
2×cbrt-undiv flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-*r/ associate-/r/ flip-+ flip--
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sum-log sub-neg frac-2neg times-frac pow1/2 diff-log prod-exp associate-+l- cbrt-unprod div-inv distribute-lft-out associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
31.0ms
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
13.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
6.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
5.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series287.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
127.0ms
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
73.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
61.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
25.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify3.5s

Calls
31 calls:
Slowest
473.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* 4 (* a c)) 3)))
387.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (- (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
336.0ms
(- (log (* (* a c) 4)) (+ (log (* 2 a)) (log (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
285.0ms
(- (log (* (* a c) 4)) (log (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
231.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))

prune864.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
0.8b
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))
0.5b
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)
0.2b
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))

rewrite45.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×add-sqr-sqrt
6×pow1 *-un-lft-identity add-cbrt-cube associate-*r* add-exp-log add-cube-cbrt add-log-exp
4×insert-posit16
3×sqrt-prod
2×flip3-+ flip3-- sqrt-div associate-/r/ flip-+ flip--
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg pow1/2 associate-*l* pow-prod-down prod-exp associate-*r/ *-commutative cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
30.0ms
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)
7.0ms
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))
3.0ms
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))
3.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))

series263.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
132.0ms
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))
50.0ms
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)
49.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
32.0ms
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))

simplify1.9s

Calls
29 calls:
Slowest
369.0ms
(sqrt (- (* (* c (* -4 a)) (* c (* -4 a))) (* (* b b) (* b b))))
262.0ms
(sqrt (+ (pow (* c (* -4 a)) 3) (pow (* b b) 3)))
255.0ms
(+ (log (* 1/2 c)) (log (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))
206.0ms
(* (* (* (* 1/2 c) (* 1/2 c)) (* 1/2 c)) (* (* (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))
152.0ms
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))

prune754.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
20.3b
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
4.9b
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))) (sqrt (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))))) b)
0.8b
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))

rewrite35.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt
6×*-un-lft-identity add-cube-cbrt sqrt-prod add-log-exp
4×pow1 add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16
3×flip3-+ flip-+
2×rem-sqrt-square pow1/2
1×+-commutative sum-log sub-neg flip3-- flip--
Calls
4 calls:
Slowest
17.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))) (sqrt (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))))) b)
7.0ms
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))
5.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
5.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))

series189.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
66.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))) (sqrt (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))))) b)
52.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
42.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
29.0ms
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))

simplify1.7s

Calls
25 calls:
Slowest
329.0ms
(sqrt (+ (pow (* c (* -4 a)) 3) (pow (* b b) 3)))
325.0ms
(sqrt (+ (pow (* c (* -4 a)) 3) (pow (* b b) 3)))
315.0ms
(sqrt (- (* (* c (* -4 a)) (* c (* -4 a))) (* (* b b) (* b b))))
272.0ms
(sqrt (- (* (* c (* -4 a)) (* c (* -4 a))) (* (* b b) (* b b))))
73.0ms
(* (exp (* c (* -4 a))) (exp (* b b)))

prune819.0ms

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 5.1b

regimes429.0ms

Accuracy

95.8% (1.0b remaining)

Error of 6.6b against oracle of 5.6b and baseline of 29.2b

bsearch337.0ms

end0.0ms

sample4.3s

Algorithm
intervals
Results
1.5s1083×body2560valid
778.0ms5797×body80valid
575.0ms915×body1280valid
450.0ms204×body320valid
334.0ms3016×body80nan
293.0ms445×body640valid
162.0ms125×body5120valid
28.0ms119×body160valid