Details

Time bar (total: 29.9s)

sample220.0ms

Algorithm
intervals
Results
23.0ms201×body80valid
22.0ms31×body2560valid
18.0ms27×body1280valid
9.0ms87×body80nan
4.0ms10×body640valid
3.0ms3×body5120valid
1.0ms3×body320valid
0.0ms2×body160valid

simplify49.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
48.0ms
(/ (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 27.5b

localize458.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.8b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.5b
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) a)

rewrite57.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×add-sqr-sqrt
6×*-un-lft-identity add-cube-cbrt add-log-exp
4×pow1 flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip--
3×sqrt-prod associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg pow1/2 diff-log div-sub div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
36.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) a)
13.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
4.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
2.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series187.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
73.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
55.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) a)
39.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
20.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify2.2s

Calls
24 calls:
Slowest
389.0ms
(- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2))
345.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
344.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
260.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
147.0ms
(- (* 1/2 (/ (* a c) b_2)) (* 2 b_2))

prune637.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize8.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.8b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.5b
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.2b
(/ 1 (/ a (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))

rewrite23.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×add-sqr-sqrt
6×associate-/r* *-un-lft-identity add-cube-cbrt add-log-exp
5×pow1 add-exp-log
4×flip3-- add-cbrt-cube insert-posit16 flip--
3×associate-/r/ sqrt-prod
2×sub-neg sqrt-div div-inv
1×rem-sqrt-square rec-exp clear-num frac-2neg pow1/2 diff-log pow-flip inv-pow
Calls
4 calls:
Slowest
14.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
3.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
3.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))
2.0ms
(/ 1 (/ a (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))

series190.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
76.0ms
(/ 1 (/ a (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
48.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
46.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
20.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify1.9s

Calls
27 calls:
Slowest
410.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
299.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
251.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
189.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
116.0ms
(* -1/2 (/ (* a c) b_2))

prune728.0ms

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 5.1b

localize5.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.8b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.5b
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.2b
(* (/ 1 a) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))

rewrite44.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
5×flip3-- flip--
4×sub-neg associate-*l* insert-posit16
3×associate-*r* sqrt-prod
2×distribute-rgt-in frac-times distribute-lft-in sqrt-div associate-*r/
1×rem-sqrt-square pow1/2 diff-log pow-prod-down associate-*l/ prod-exp *-commutative cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
25.0ms
(* (/ 1 a) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
12.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
2.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
2.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series203.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
86.0ms
(* (/ 1 a) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
49.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
38.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
30.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify4.4s

Calls
38 calls:
Slowest
872.0ms
(* (* (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (/ 1 a)) (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
532.0ms
(* 1 (- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2)))
391.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
390.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
301.0ms
(* a (+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))))

prune849.0ms

Pruning

11 alts after pruning (8 fresh and 3 done)

Merged error: 5.1b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b
(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
20.3b
(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
20.3b
(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
19.5b
(sqrt (* (* (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))

rewrite17.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×cbrt-div
30×flip3-- flip--
28×frac-times
26×sqrt-div
14×associate-*l/
9×cbrt-prod
8×associate-*r/
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 add-log-exp
3×pow1/3
1×pow1/2 sqrt-prod
Calls
4 calls:
Slowest
10.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
2.0ms
(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
2.0ms
(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
2.0ms
(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series292.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
84.0ms
(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
84.0ms
(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
81.0ms
(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
43.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))

simplify11.6s

Calls
54 calls:
Slowest
496.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (cbrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
463.0ms
(cbrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
458.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (cbrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))) (cbrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))))
434.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))))
427.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))))

prune1.1s

Pruning

11 alts after pruning (7 fresh and 4 done)

Merged error: 5.1b

regimes360.0ms

Accuracy

85.6% (4.0b remaining)

Error of 9.6b against oracle of 5.6b and baseline of 33.4b

bsearch243.0ms

end0.0ms

sample4.1s

Algorithm
intervals
Results
1.5s1021×body2560valid
882.0ms5884×body80valid
629.0ms925×body1280valid
405.0ms3025×body80nan
221.0ms458×body640valid
126.0ms113×body5120valid
75.0ms221×body320valid
27.0ms117×body160valid