Details

sample115.0ms

Algorithm

intervals

Results

29.0ms	26×	body	1280	valid
27.0ms	201×	body	80	valid
22.0ms	31×	body	2560	valid
11.0ms	87×	body	80	nan
6.0ms	11×	body	640	valid
3.0ms	3×	body	5120	valid
1.0ms	3×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify126.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

126.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 27.5b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.8b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.5b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.1b	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))

rewrite60.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`pow1` `flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`times-frac` `sqrt-prod` `associate-/l*`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

25.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
25.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
5.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
5.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series216.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

75.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
58.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
53.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
29.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify3.7s

Calls

32 calls:

Slowest

592.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
543.0ms	(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
252.0ms	(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))
252.0ms	(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
246.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune872.0ms

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize6.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.8b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.5b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.2b	(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))

rewrite41.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`associate-/r*`
8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`*-un-lft-identity` `add-exp-log` `add-cube-cbrt`
6×	`add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`flip3--` `add-cbrt-cube` `insert-posit16` `flip--`
3×	`times-frac` `associate-/r/` `sqrt-prod`
2×	`rec-exp` `sub-neg` `sqrt-div` `div-inv`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `diff-log` `div-exp` `pow-flip` `inv-pow`

Calls

4 calls:

Slowest

21.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
13.0ms	(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
3.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
2.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series268.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

103.0ms	(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
70.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
67.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
28.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify3.1s

Calls

30 calls:

Slowest

540.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
276.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
268.0ms	(+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
226.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
164.0ms	(sqrt (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))

prune953.0ms

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.8b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.5b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.2b	(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite65.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt` `add-exp-log`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`flip3--` `flip--`
4×	`associate-r` `insert-posit16`
3×	`associate-l` `sqrt-prod`
2×	`frac-times` `sub-neg` `sqrt-div` `associate-*l/` `prod-exp`
1×	`rem-sqrt-square` `rec-exp` `pow1/2` `diff-log` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `cbrt-unprod` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

31.0ms	(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (/ 1 (* 2 a)))
24.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
5.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
4.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series220.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

85.0ms	(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (/ 1 (* 2 a)))
67.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
42.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
27.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify4.1s

Calls

37 calls:

Slowest

488.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
434.0ms	(* (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b)) (/ 1 (* 2 a)))
250.0ms	(* (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b)) 1)
247.0ms	(* (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3)) (/ 1 (* 2 a)))
231.0ms	(* (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3)) 1)

prune925.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize1.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.8b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.5b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.1b	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))

rewrite66.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`pow1` `flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`times-frac` `sqrt-prod` `associate-/l*`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

47.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
12.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
2.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
2.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series224.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

77.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
56.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
55.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
36.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify3.8s

Calls

32 calls:

Slowest

601.0ms	(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
518.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
293.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
271.0ms	(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
264.0ms	(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))

prune705.0ms

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 5.1b

regimes351.0ms

Accuracy

88% (3.3b remaining)

Error of 9.0b against oracle of 5.6b and baseline of 33.5b

bsearch325.0ms

end0.0ms

sample5.0s

Algorithm

intervals

Results

1.5s	5887×	body	80	valid
1.0s	1021×	body	2560	valid
922.0ms	3030×	body	80	nan
771.0ms	926×	body	1280	valid
252.0ms	456×	body	640	valid
108.0ms	112×	body	5120	valid
89.0ms	220×	body	320	valid
33.0ms	117×	body	160	valid