Details

Time bar (total: 49.4s)

sample109.0ms

Algorithm
intervals
Results
72.0ms278×body80valid
20.0ms98×body80nan

simplify229.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
229.0ms
(if (>= b 0) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune16.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 17.1b

localize191.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.1b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.7b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite84.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×prod-diff
58×*-un-lft-identity
56×add-sqr-sqrt
50×add-cube-cbrt
37×sqrt-prod
26×distribute-rgt-neg-in
24×distribute-lft-neg-in
12×add-log-exp
10×fma-def fma-neg
8×neg-mul-1
6×pow1
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u
3×flip3-- flip--
2×neg-sub0 rem-sqrt-square sum-log sqrt-pow1 pow1/2 diff-log neg-log distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- +-commutative sub-neg flip3-+ associate-+l- flip-+
Counts
4 → 155
Calls
4 calls:
Slowest
24.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
24.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
19.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

series452.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
125.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
112.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
108.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
107.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

simplify21.4s

Counts
172 → 167
Calls
172 calls:
Slowest
456.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
415.0ms
(fma (- (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (sqrt (* (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (* (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
366.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
342.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))
332.0ms
(fma (- 1) b (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))

prune2.5s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 3.9b

localize151.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0b
(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite56.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13×add-sqr-sqrt
10×fma-def *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×sqrt-prod
8×add-log-exp
7×pow1
6×sqrt-div
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-neg-in rem-sqrt-square distribute-rgt-neg-in sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 flip--
2×sum-log
1×neg-sub0 +-commutative neg-mul-1 flip3-+ neg-log associate-+l- flip-+
Counts
4 → 80
Calls
4 calls:
Slowest
22.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
16.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms
(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

series387.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
119.0ms
(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
107.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
83.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
77.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.9s

Counts
42 → 92
Calls
42 calls:
Slowest
495.0ms
(* (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
408.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
402.0ms
(* (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
360.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
352.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.6s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 3.9b

localize161.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.7b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.7b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite35.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×cbrt-prod add-sqr-sqrt
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-div
5×pow1
4×expm1-log1p-u flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u flip-- add-log-exp
3×pow1/3 sqrt-prod
2×sqrt-div
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
Counts
4 → 66
Calls
4 calls:
Slowest
10.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series463.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
143.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
124.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
107.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
88.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.0s

Counts
34 → 78
Calls
34 calls:
Slowest
442.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
410.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
406.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
353.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
211.0ms
(cbrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))

prune2.3s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 3.9b

localize185.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.7b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite35.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-prod pow1 sqrt-prod
4×expm1-log1p-u cbrt-div flip3-- add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u flip-- add-log-exp
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 pow1/3
Counts
4 → 68
Calls
4 calls:
Slowest
10.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series391.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
122.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
104.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
84.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
80.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.0s

Counts
36 → 80
Calls
36 calls:
Slowest
401.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
345.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
340.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
321.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
248.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune2.0s

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 3.9b

regimes394.0ms

Accuracy

87.4% (1.7b remaining)

Error of 7.5b against oracle of 5.8b and baseline of 19.6b

bsearch300.0ms

end0.0ms

sample3.2s

Algorithm
intervals
Results
2.4s8701×body80valid
586.0ms3022×body80nan