Details

Time bar (total: 51.0s)

sample109.0ms

Algorithm
intervals
Results
67.0ms288×body80valid
21.0ms99×body80nan

simplify248.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
248.0ms
(if (>= b 0) (/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)))

prune19.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 18.0b

localize149.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.3b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.7b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite78.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×prod-diff
58×*-un-lft-identity
56×add-sqr-sqrt
50×add-cube-cbrt
37×sqrt-prod
26×distribute-rgt-neg-in
24×distribute-lft-neg-in
12×add-log-exp
10×fma-def fma-neg
8×neg-mul-1
6×pow1
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u
3×flip3-- flip--
2×neg-sub0 rem-sqrt-square sum-log sqrt-pow1 pow1/2 diff-log neg-log distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- +-commutative sub-neg flip3-+ associate-+l- flip-+
Counts
4 → 155
Calls
4 calls:
Slowest
23.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
22.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
16.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

series473.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
140.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
115.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
115.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
104.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify20.7s

Counts
172 → 167
Calls
172 calls:
Slowest
415.0ms
(fma (- (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (sqrt (* (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (* (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
392.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
363.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
322.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))
313.0ms
(fma (* (cbrt b) (cbrt b)) (- (cbrt b)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))

prune2.6s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 3.9b

localize162.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.3b
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite61.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
17×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×fma-neg prod-diff
9×sqrt-prod
8×add-log-exp
7×pow1
6×distribute-lft-neg-in distribute-rgt-neg-in sqrt-div
4×expm1-log1p-u flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×neg-mul-1 diff-log
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg neg-log difference-of-squares
Counts
4 → 92
Calls
4 calls:
Slowest
17.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
17.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series423.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
120.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
114.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
102.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
87.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify6.8s

Counts
64 → 104
Calls
64 calls:
Slowest
454.0ms
(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
384.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
363.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
355.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
343.0ms
(/ (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))

prune1.8s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 3.9b

localize147.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
12.9b
(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite69.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13×add-sqr-sqrt
10×fma-def *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×sqrt-prod
8×add-log-exp
7×pow1
6×sqrt-div
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-neg-in rem-sqrt-square distribute-rgt-neg-in sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 flip--
2×sum-log
1×neg-sub0 +-commutative neg-mul-1 flip3-+ neg-log associate-+l- flip-+
Counts
4 → 80
Calls
4 calls:
Slowest
24.0ms
(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
19.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
16.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series387.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
112.0ms
(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
111.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
84.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
79.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.4s

Counts
42 → 92
Calls
42 calls:
Slowest
429.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
387.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
377.0ms
(* (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
371.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
304.0ms
(* (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))

prune1.4s

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 3.9b

localize166.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.9b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.9b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite29.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×cbrt-prod add-sqr-sqrt
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-div
5×pow1
4×expm1-log1p-u flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u flip-- add-log-exp
3×pow1/3 sqrt-prod
2×sqrt-div
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
Counts
4 → 66
Calls
4 calls:
Slowest
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series581.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
173.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
160.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
146.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
102.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.4s

Counts
34 → 78
Calls
34 calls:
Slowest
568.0ms
(- (exp (* 1/3 (+ (log -4) (+ (log a) (log c))))) (* 1/12 (* (exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (* 2 (log a)) (* 2 (log c)))))) (pow b 2))))
453.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
432.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
399.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
356.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.7s

Pruning

12 alts after pruning (9 fresh and 3 done)

Merged error: 3.9b

regimes462.0ms

Accuracy

91.4% (1.2b remaining)

Error of 7.0b against oracle of 5.8b and baseline of 19.5b

bsearch355.0ms

end0.0ms

sample3.1s

Algorithm
intervals
Results
2.2s8742×body80valid
649.0ms3031×body80nan