Details

sample168.0ms

Algorithm

intervals

Results

39.0ms	193×	body	80	valid
35.0ms	33×	body	2560	valid
32.0ms	36×	body	1280	valid
17.0ms	99×	body	80	nan
8.0ms	11×	body	640	valid
5.0ms	10×	body	320	valid
4.0ms	3×	body	5120	valid
1.0ms	2×	body	160	valid

simplify201.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

200.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune13.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.3b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.7b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

rewrite164.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

22×	`*-un-lft-identity`
11×	`add-sqr-sqrt`
10×	`fma-def` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`distribute-rgt-neg-in` `distribute-lft-out`
5×	`pow1` `times-frac` `associate-/l*`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-neg-in` `sqrt-prod`
2×	`neg-sub0` `cbrt-undiv` `sum-log` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `associate-+l-` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `neg-mul-1` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `div-sub` `prod-diff` `neg-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Counts

4 → 94

Calls

4 calls:

Slowest

90.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
36.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
20.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
16.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series502.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

180.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
148.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
114.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
59.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify4.8s

Counts

52 → 106

Calls

52 calls:

Slowest

502.0ms	(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
436.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
378.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
278.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
269.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune1.2s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 3.9b

localize53.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
12.9b	(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
1.3b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite98.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

61×	`prod-diff`
51×	`add-sqr-sqrt`
50×	`*-un-lft-identity`
46×	`add-cube-cbrt`
40×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
34×	`sqrt-prod`
22×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in`
18×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
11×	`fma-neg`
10×	`add-log-exp`
9×	`cbrt-undiv` `div-exp`
7×	`neg-mul-1`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`diff-log`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-*r/` `associate-/r/` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `times-frac` `pow1/2` `neg-log` `div-inv` `associate-/l`

Counts

4 → 162

Calls

4 calls:

Slowest

57.0ms	(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
19.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
10.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series529.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

242.0ms	(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
125.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
111.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
52.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify20.9s

Counts

180 → 174

Calls

180 calls:

Slowest

2.0s	(/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
474.0ms	(fma -1 b (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))
473.0ms	(- (+ (log 4) (+ (log c) (log a))) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
391.0ms	(- (+ (log 4) (+ (log c) (log a))) (+ (log (* 2 a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
382.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.6s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 3.9b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
11.7b	(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))
1.3b	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.1b	(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))

rewrite70.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

89×	`add-sqr-sqrt`
88×	`*-un-lft-identity`
60×	`prod-diff` `add-cube-cbrt`
54×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
44×	`times-frac`
40×	`sqrt-prod`
28×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in`
19×	`cbrt-undiv` `div-exp`
18×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
14×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`fma-neg` `div-inv`
8×	`associate-/r*` `add-log-exp`
7×	`neg-mul-1`
6×	`associate-/l*`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `diff-log` `associate-/r/` `flip--`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `neg-log` `associate-/l/`

Counts

4 → 212

Calls

4 calls:

Slowest

27.0ms	(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
26.0ms	(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))
10.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
1.0ms	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

series352.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

184.0ms	(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
79.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
79.0ms	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
9.0ms	(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))

simplify41.9s

Counts

264 → 224

Calls

264 calls:

Slowest

1.8s	(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
1.8s	(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
1.6s	(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
1.6s	(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
1.5s	(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))

prune2.0s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 3.9b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
1.3b	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.1b	(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
0.0b	(fma c (* -4 a) (* b b))

rewrite35.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

61×	`add-sqr-sqrt`
60×	`*-un-lft-identity` `prod-diff`
48×	`add-cube-cbrt`
36×	`sqrt-prod`
24×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in`
10×	`fma-neg`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
7×	`associate-/r*` `neg-mul-1` `times-frac`
6×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
2×	`cbrt-undiv` `flip3--` `diff-log` `div-exp` `associate-/r/` `flip--`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `neg-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `fma-udef` `div-inv` `associate-/l*`

Counts

4 → 152

Calls

4 calls:

Slowest

17.0ms	(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
10.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
1.0ms	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))

series390.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

175.0ms	(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
81.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
79.0ms	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
55.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify10.3s

Counts

179 → 164

Calls

179 calls:

Slowest

198.0ms	(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
189.0ms	(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
176.0ms	(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))
167.0ms	(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
156.0ms	(fma (- (* (cbrt b) (cbrt b))) (cbrt b) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))

prune1.3s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 3.8b

regimes333.0ms

Accuracy

93.1% (1.6b remaining)

Error of 7.3b against oracle of 5.7b and baseline of 29.1b

bsearch234.0ms

end0.0ms

sample3.4s

Algorithm

intervals

Results

939.0ms	5886×	body	80	valid
839.0ms	914×	body	1280	valid
776.0ms	1073×	body	2560	valid
274.0ms	3031×	body	80	nan
153.0ms	434×	body	640	valid
119.0ms	115×	body	5120	valid
61.0ms	220×	body	320	valid
17.0ms	100×	body	160	valid