Details

Time bar (total: 2.7m)

sample129.0ms

Algorithm
intervals
Results
47.0ms288×body80valid
29.0ms30×body640valid
18.0ms22×body1280valid
14.0ms27×body320valid
4.0ms12×body160valid

simplify332.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
332.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune21.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 1.9b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.6b
(* sin (* x cos))
3.6b
(* sin (* x cos))
0.6b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
0.3b
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))

rewrite253.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*r* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Counts
4 → 146
Calls
4 calls:
Slowest
108.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
93.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
27.0ms
(* sin (* x cos))
22.0ms
(* sin (* x cos))

series276.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
105.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
104.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
36.0ms
(* sin (* x cos))
32.0ms
(* sin (* x cos))

simplify27.8s

Counts
127 → 158
Calls
127 calls:
Slowest
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))

prune1.7s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.6b
(* sin (* x cos))
3.6b
(* sin (* x cos))
0.7b
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
0.7b
(/ 1 (* sin (* x cos)))

rewrite94.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
44×add-exp-log
32×add-cbrt-cube
20×pow1
18×prod-exp
12×cbrt-unprod
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×div-exp pow-prod-down
6×cbrt-undiv times-frac associate-*l* associate-/l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×rec-exp 1-exp pow-flip
2×clear-num associate-/r* frac-2neg associate-*r* *-commutative div-inv
1×div-sub cos-2 inv-pow
Counts
4 → 105
Calls
4 calls:
Slowest
33.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
27.0ms
(/ 1 (* sin (* x cos)))
20.0ms
(* sin (* x cos))
13.0ms
(* sin (* x cos))

series159.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
62.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
48.0ms
(* sin (* x cos))
30.0ms
(* sin (* x cos))
20.0ms
(/ 1 (* sin (* x cos)))

simplify6.6s

Counts
65 → 117
Calls
65 calls:
Slowest
578.0ms
(* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))
506.0ms
(* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))
461.0ms
(* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))
444.0ms
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
430.0ms
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))

prune1.3s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.9b
(/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))
3.6b
(* sin (* x cos))
0.7b
(/ 1 (* sin (* x cos)))
0.2b
(* (/ 1 (* sin (* x cos))) (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos)))

rewrite196.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
282×add-exp-log
132×add-cbrt-cube
129×prod-exp
102×div-exp
59×times-frac
51×cbrt-unprod
48×cbrt-undiv
33×add-sqr-sqrt
31×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
18×rec-exp 1-exp associate-*r*
17×pow1
16×associate-/l*
10×associate-*l*
7×pow-prod-down div-inv
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow-flip
2×clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub *-commutative
1×frac-times associate-*l/ associate-*r/ cos-2 inv-pow unswap-sqr associate-/l/
Counts
4 → 217
Calls
4 calls:
Slowest
112.0ms
(* (/ 1 (* sin (* x cos))) (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos)))
32.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))
27.0ms
(* sin (* x cos))
21.0ms
(/ 1 (* sin (* x cos)))

series266.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
139.0ms
(* (/ 1 (* sin (* x cos))) (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos)))
60.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))
39.0ms
(* sin (* x cos))
29.0ms
(/ 1 (* sin (* x cos)))

simplify1.0m

Counts
188 → 229
Calls
188 calls:
Slowest
2.2s
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
2.1s
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) sin) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
2.1s
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) sin) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
2.0s
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
2.0s
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))

prune2.5s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.6b
(* sin (* x cos))
3.6b
(* sin (* x cos))
0.6b
(/ 1 (/ (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (cos (* 2 x))))
0.3b
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))

rewrite299.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
205×add-exp-log
129×pow1
114×prod-exp
109×add-cbrt-cube
72×pow-prod-down
60×cbrt-unprod
52×div-exp
33×times-frac
22×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
21×cbrt-undiv
11×rec-exp 1-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
7×associate-/r* associate-*l*
5×div-inv
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow-plus associate-*r* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num frac-2neg swap-sqr associate-/r/ pow-flip inv-pow
Counts
4 → 196
Calls
4 calls:
Slowest
143.0ms
(/ 1 (/ (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (cos (* 2 x))))
101.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
33.0ms
(* sin (* x cos))
16.0ms
(* sin (* x cos))

series287.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
132.0ms
(/ 1 (/ (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (cos (* 2 x))))
80.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
39.0ms
(* sin (* x cos))
36.0ms
(* sin (* x cos))

simplify48.7s

Counts
183 → 208
Calls
183 calls:
Slowest
1.7s
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x)))))
1.5s
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x)))))
1.4s
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x)))))
1.4s
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x)))))
1.4s
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x)))))

prune2.2s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

regimes292.0ms

Accuracy

19.8% (1.9b remaining)

Error of 2.0b against oracle of 0.1b and baseline of 2.4b

bsearch301.0ms

end0.0ms

sample5.1s

Algorithm
intervals
Results
2.5s9038×body80valid
975.0ms833×body1280valid
850.0ms977×body640valid
377.0ms585×body320valid
134.0ms347×body160valid