Details

Time bar (total: 4.9m)

sample215.0ms

Algorithm
intervals
Results
99.0ms417×body80nan
82.0ms282×body80valid

simplify281.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
280.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune29.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 30.3b

localize58.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.8b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
12.9b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
7.9b
(* n (pow (/ l Om) 2))
6.9b
(/ (* l l) Om)

rewrite308.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
29×add-sqr-sqrt
26×add-exp-log
23×pow1
21×associate-*r*
20×*-un-lft-identity add-cbrt-cube associate-*r/ add-cube-cbrt
15×unpow-prod-down
13×times-frac
12×prod-diff pow-prod-down
11×prod-exp
10×distribute-rgt-in distribute-lft-in flip3-- associate--l+ flip--
8×frac-sub cbrt-unprod
6×sqrt-div
5×unswap-sqr
4×expm1-log1p-u sub-neg sqrt-pow1 associate-*l* insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* div-exp
2×cbrt-undiv pow-exp *-commutative div-inv unpow2 sqr-pow
1×pow-to-exp clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod associate-/l*
Counts
4 → 138
Calls
4 calls:
Slowest
145.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
131.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
21.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))
9.0ms
(/ (* l l) Om)

series2.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.8s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
570.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
64.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))
35.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify20.0s

Counts
109 → 150
Calls
109 calls:
Slowest
803.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
653.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
600.0ms
(* (* (* (* (* 2 2) 2) (* (* n n) n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
589.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (pow (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) 3) (pow (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)) 3))))
580.0ms
(* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*))))

prune2.8s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 23.0b

localize83.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.8b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
12.9b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
6.9b
(/ (* l l) Om)
6.4b
(/ n (/ Om l))

rewrite298.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
78×times-frac
53×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
32×associate-*r/
23×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log
20×flip3-- frac-sub flip--
16×associate-/r*
12×sqrt-div prod-diff pow-prod-down
10×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate--l+
8×frac-times
7×prod-exp cbrt-unprod
6×div-inv
5×cbrt-undiv div-exp
4×expm1-log1p-u sub-neg sqrt-pow1 associate-*l/ insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l* add-log-exp
3×associate-*r*
2×clear-num frac-2neg
1×pow1/2 associate-*l* associate-/r/ *-commutative sqrt-prod
Counts
4 → 181
Calls
4 calls:
Slowest
142.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
131.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
14.0ms
(/ (* l l) Om)
7.0ms
(/ n (/ Om l))

series2.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.7s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
497.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
32.0ms
(/ n (/ Om l))
29.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify23.6s

Counts
183 → 193
Calls
183 calls:
Slowest
771.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ (* l l) Om)) 3)) (/ Om l)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om))) (* t (* 2 (/ (* l l) Om))))) (* (/ n (/ Om l)) (- U U*))))))
752.0ms
(/ (* (* (* l l) (* l l)) (* l l)) (* (* Om Om) Om))
697.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (pow (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) 3) (pow (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)) 3))))
695.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
649.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (* (/ Om l) (+ U U*))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (/ n (/ Om l)) (- (* U U) (* U* U*)))))))

prune3.6s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 23.0b

localize94.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.8b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* l (/ l Om)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
12.9b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* l (/ l Om)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
6.4b
(/ n (/ Om l))
5.0b
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))

rewrite387.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1916×times-frac
859×add-sqr-sqrt
830×*-un-lft-identity
828×add-cube-cbrt
578×associate-*l*
102×div-inv
47×add-cbrt-cube add-exp-log
34×associate-*r/
30×prod-diff
25×pow1
22×flip3-- flip--
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
20×frac-sub
18×cbrt-undiv div-exp
15×associate-/r/
13×associate-/r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
12×sqrt-div
10×frac-times associate--l+
8×associate-*r*
7×unswap-sqr
6×sub-neg
5×associate-*l/
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/l*
2×*-commutative
1×clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 799
Calls
4 calls:
Slowest
140.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* l (/ l Om)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
131.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* l (/ l Om)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
73.0ms
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))
12.0ms
(/ n (/ Om l))

series2.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.6s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* l (/ l Om)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
548.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* l (/ l Om)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
144.0ms
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))
26.0ms
(/ n (/ Om l))

simplify2.8m

Counts
810 → 811
Calls
810 calls:
Slowest
853.0ms
(/ (/ (* (cbrt n) (cbrt n)) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) (* (cbrt l) (cbrt l)))) (/ 1 (* (cbrt l) (cbrt l))))
836.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (* l (/ l Om))) (* 2 (* l (/ l Om))))) (* (/ Om l) (+ U U*))) (* (+ t (* 2 (* l (/ l Om)))) (* (/ n (/ Om l)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
824.0ms
(/ (/ (* (cbrt n) (cbrt n)) (/ (sqrt Om) (* (cbrt l) (cbrt l)))) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) (* (cbrt l) (cbrt l))))
822.0ms
(/ (/ 1 (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) (sqrt l))) (/ (sqrt Om) (sqrt l)))
776.0ms
(* (/ (/ (* (* n n) n) (/ (* (* Om Om) Om) (* (* l l) l))) (/ (* (* Om Om) Om) (* (* l l) l))) (* (* (- U U*) (- U U*)) (- U U*)))

prune16.3s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 22.5b

localize74.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.8b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* l (/ l Om)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
18.8b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* l (/ l Om)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
18.8b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* l (/ l Om)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
12.9b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* l (/ l Om)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))

rewrite393.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
64×associate-*r/
43×pow1
40×flip3-- frac-sub flip--
36×sqrt-div
24×pow-prod-down
16×frac-times
13×add-cbrt-cube add-exp-log
12×sqrt-pow1 prod-diff
10×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate--l+
9×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
8×associate-*l/
6×prod-exp cbrt-unprod
4×expm1-log1p-u sub-neg insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow1/2 associate-*r* sqrt-prod
1×associate-*l* *-commutative
Counts
4 → 140
Calls
4 calls:
Slowest
113.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* l (/ l Om)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
105.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* l (/ l Om)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
90.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* l (/ l Om)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
81.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* l (/ l Om)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))

series5.5s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.7s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* l (/ l Om)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
1.6s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* l (/ l Om)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
1.6s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* l (/ l Om)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
590.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (* l (/ l Om)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))

simplify33.1s

Counts
108 → 152
Calls
108 calls:
Slowest
889.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (* l (/ l Om))) (* 2 (* l (/ l Om))))) (* (/ Om l) (+ U U*))) (* (+ t (* 2 (* l (/ l Om)))) (* (/ n (/ Om l)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
889.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (* l (/ l Om))) 3)) (/ Om l)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (* l (/ l Om))) (* 2 (* l (/ l Om)))) (* t (* 2 (* l (/ l Om)))))) (* (/ n (/ Om l)) (- U U*))))))
825.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (* l (/ l Om))) (* 2 (* l (/ l Om))))) (* (/ Om l) (+ U U*))) (* (+ t (* 2 (* l (/ l Om)))) (* (/ n (/ Om l)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
820.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (* l (/ l Om))) 3)) (/ Om l)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (* l (/ l Om))) (* 2 (* l (/ l Om)))) (* t (* 2 (* l (/ l Om)))))) (* (/ n (/ Om l)) (- U U*))))))
807.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (* l (/ l Om))) (* 2 (* l (/ l Om))))) (* (/ Om l) (+ U U*))) (* (+ t (* 2 (* l (/ l Om)))) (* (/ n (/ Om l)) (- (* U U) (* U* U*)))))))

prune4.0s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 22.5b

regimes1.3s

Accuracy

-17% (11.6b remaining)

Error of 32.4b against oracle of 20.8b and baseline of 30.7b

bsearch510.0ms

end0.0ms

sample9.0s

Algorithm
intervals
Results
4.8s14865×body80nan
3.3s9191×body80valid