Details

sample156.0ms

Algorithm

intervals

Results

36.0ms	33×	body	2560	valid
34.0ms	193×	body	80	valid
31.0ms	36×	body	1280	valid
17.0ms	99×	body	80	nan
8.0ms	11×	body	640	valid
5.0ms	10×	body	320	valid
4.0ms	3×	body	5120	valid
1.0ms	2×	body	160	valid

simplify198.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

198.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune19.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.3b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.7b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

rewrite139.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

22×	`*-un-lft-identity`
11×	`add-sqr-sqrt`
10×	`fma-def` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`distribute-rgt-neg-in` `distribute-lft-out`
5×	`pow1` `times-frac` `associate-/l*`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-neg-in` `sqrt-prod`
2×	`neg-sub0` `cbrt-undiv` `sum-log` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `associate-+l-` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `neg-mul-1` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `div-sub` `prod-diff` `neg-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Counts

4 → 94

Calls

4 calls:

Slowest

91.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
18.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
16.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
13.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series410.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

139.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
119.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
99.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
52.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.4s

Counts

52 → 106

Calls

52 calls:

Slowest

579.0ms	(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
421.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
406.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
307.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
284.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune1.2s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 3.9b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
12.9b	(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
1.3b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite151.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

61×	`prod-diff`
51×	`add-sqr-sqrt`
50×	`*-un-lft-identity`
46×	`add-cube-cbrt`
40×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
34×	`sqrt-prod`
22×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in`
18×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
11×	`fma-neg`
10×	`add-log-exp`
9×	`cbrt-undiv` `div-exp`
7×	`neg-mul-1`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`diff-log`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-*r/` `associate-/r/` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `times-frac` `pow1/2` `neg-log` `div-inv` `associate-/l`

Counts

4 → 162

Calls

4 calls:

Slowest

84.0ms	(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
38.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
16.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
9.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series545.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

280.0ms	(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
114.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
86.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
64.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify29.6s

Counts

180 → 174

Calls

180 calls:

Slowest

2.8s	(/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
603.0ms	(- (+ (log 4) (+ (log c) (log a))) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
437.0ms	(- (+ (log 4) (+ (log c) (log a))) (+ (log (* 2 a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
418.0ms	(- (+ (log 4) (+ (log c) (log a))) (log (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
414.0ms	(fma (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) 1 (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 1))

prune2.3s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 3.9b

localize65.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
11.7b	(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))
1.3b	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.1b	(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))

rewrite103.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

89×	`add-sqr-sqrt`
88×	`*-un-lft-identity`
60×	`prod-diff` `add-cube-cbrt`
54×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
44×	`times-frac`
40×	`sqrt-prod`
28×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in`
19×	`cbrt-undiv` `div-exp`
18×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
14×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`fma-neg` `div-inv`
8×	`associate-/r*` `add-log-exp`
7×	`neg-mul-1`
6×	`associate-/l*`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `diff-log` `associate-/r/` `flip--`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `neg-log` `associate-/l/`

Counts

4 → 212

Calls

4 calls:

Slowest

41.0ms	(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))
31.0ms	(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
21.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
2.0ms	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

series556.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

287.0ms	(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
140.0ms	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
112.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
17.0ms	(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))

simplify57.7s

Counts

264 → 224

Calls

264 calls:

Slowest

2.4s	(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.3s	(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.3s	(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.2s	(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.2s	(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))

prune2.8s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 3.9b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
1.3b	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.1b	(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
0.0b	(fma c (* -4 a) (* b b))

rewrite36.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

61×	`add-sqr-sqrt`
60×	`*-un-lft-identity` `prod-diff`
48×	`add-cube-cbrt`
36×	`sqrt-prod`
24×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in`
10×	`fma-neg`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
7×	`associate-/r*` `neg-mul-1` `times-frac`
6×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
2×	`cbrt-undiv` `flip3--` `diff-log` `div-exp` `associate-/r/` `flip--`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `neg-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `fma-udef` `div-inv` `associate-/l*`

Counts

4 → 152

Calls

4 calls:

Slowest

20.0ms	(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
12.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
1.0ms	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))

series581.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

281.0ms	(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
116.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
106.0ms	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
78.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify15.1s

Counts

179 → 164

Calls

179 calls:

Slowest

622.0ms	(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
265.0ms	(fma (- (* (cbrt b) (cbrt b))) (cbrt b) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))
251.0ms	(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))
244.0ms	(fma (* (cbrt b) (cbrt b)) (- (cbrt b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))
232.0ms	(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))

prune1.6s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 3.8b

regimes411.0ms

Accuracy

93.1% (1.6b remaining)

Error of 7.3b against oracle of 5.7b and baseline of 29.1b

bsearch272.0ms

end0.0ms

sample3.8s

Algorithm

intervals

Results

1.0s	914×	body	1280	valid
916.0ms	1073×	body	2560	valid
791.0ms	5886×	body	80	valid
398.0ms	3031×	body	80	nan
186.0ms	434×	body	640	valid
141.0ms	220×	body	320	valid
88.0ms	115×	body	5120	valid
21.0ms	100×	body	160	valid