Details

Time bar (total: 2.1m)

sample118.0ms

Algorithm
intervals
Results
33.0ms193×body80valid
23.0ms33×body2560valid
21.0ms36×body1280valid
11.0ms99×body80nan
5.0ms11×body640valid
3.0ms10×body320valid
3.0ms3×body5120valid
1.0ms2×body160valid

simplify173.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
172.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune19.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.3b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.7b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

rewrite106.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×*-un-lft-identity
11×add-sqr-sqrt
10×fma-def add-cube-cbrt add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×distribute-rgt-neg-in distribute-lft-out
5×pow1 times-frac associate-/l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-neg-in sqrt-prod
2×neg-sub0 cbrt-undiv sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-+l- flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* neg-mul-1 sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 fma-neg diff-log div-sub prod-diff neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 94
Calls
4 calls:
Slowest
64.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
18.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
15.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
8.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series453.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
168.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
123.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
102.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
60.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.2s

Counts
52 → 106
Calls
52 calls:
Slowest
635.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
439.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
367.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
296.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
226.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))

prune1.3s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 3.9b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
12.9b
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
1.3b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite92.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
61×prod-diff
51×add-sqr-sqrt
50×*-un-lft-identity
46×add-cube-cbrt
40×add-cbrt-cube add-exp-log
34×sqrt-prod
22×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
18×prod-exp cbrt-unprod
11×fma-neg
10×add-log-exp
9×cbrt-undiv div-exp
7×neg-mul-1
5×pow1
4×expm1-log1p-u flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×diff-log
2×sub-neg sqrt-div associate-*r/ associate-/r/ distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 times-frac pow1/2 neg-log div-inv associate-/l*
Counts
4 → 162
Calls
4 calls:
Slowest
49.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
22.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
10.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series513.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
239.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
113.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
100.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
60.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify28.6s

Counts
180 → 174
Calls
180 calls:
Slowest
2.9s
(/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
492.0ms
(- (+ (log 4) (log (* c a))) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
471.0ms
(fma -1 b (- (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
465.0ms
(- (+ (log 4) (+ (log c) (log a))) (+ (log (* 2 a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
461.0ms
(- (+ (log 4) (+ (log c) (log a))) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))

prune2.2s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 3.9b

localize59.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
11.7b
(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))
1.3b
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.1b
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))

rewrite80.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
89×add-sqr-sqrt
88×*-un-lft-identity
60×prod-diff add-cube-cbrt
54×add-cbrt-cube add-exp-log
44×times-frac
40×sqrt-prod
28×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
19×cbrt-undiv div-exp
18×prod-exp cbrt-unprod
14×distribute-lft-out-- difference-of-squares
10×fma-neg div-inv
8×associate-/r* add-log-exp
7×neg-mul-1
6×associate-/l*
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
2×clear-num frac-2neg flip3-- diff-log associate-/r/ flip--
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log associate-/l/
Counts
4 → 212
Calls
4 calls:
Slowest
32.0ms
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
24.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
19.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))
1.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

series452.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
225.0ms
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
123.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
95.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
9.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))

simplify58.1s

Counts
264 → 224
Calls
264 calls:
Slowest
2.9s
(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.5s
(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.3s
(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.3s
(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.2s
(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))

prune2.7s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 3.9b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
1.3b
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.1b
(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
0.0b
(fma c (* -4 a) (* b b))

rewrite58.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
61×add-sqr-sqrt
60×*-un-lft-identity prod-diff
48×add-cube-cbrt
36×sqrt-prod
24×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
10×fma-neg
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×associate-/r* neg-mul-1 times-frac
6×distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
2×cbrt-undiv flip3-- diff-log div-exp associate-/r/ flip--
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log prod-exp cbrt-unprod fma-udef div-inv associate-/l*
Counts
4 → 152
Calls
4 calls:
Slowest
33.0ms
(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
20.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
2.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series544.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
253.0ms
(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
108.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
98.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
84.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify15.1s

Counts
179 → 164
Calls
179 calls:
Slowest
675.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
360.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
276.0ms
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
251.0ms
(fma (- (* (cbrt b) (cbrt b))) (cbrt b) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))
243.0ms
(fma 1 (- b) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))

prune2.0s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 3.8b

regimes407.0ms

Accuracy

93.1% (1.6b remaining)

Error of 7.3b against oracle of 5.7b and baseline of 29.1b

bsearch283.0ms

end0.0ms

sample4.6s

Algorithm
intervals
Results
1.1s914×body1280valid
1.0s5886×body80valid
963.0ms1073×body2560valid
568.0ms3031×body80nan
309.0ms434×body640valid
180.0ms220×body320valid
111.0ms115×body5120valid
61.0ms100×body160valid