Details

Time bar (total: 58.2s)

sample185.0ms

Algorithm
intervals
Results
58.0ms154×body160valid
39.0ms271×body80nan
35.0ms527×pre80true
23.0ms50×body320valid
8.0ms52×body80valid

simplify149.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
149.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune17.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 45.4b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

39.2b
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
0.2b
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
0.2b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.1b
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite57.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
138×times-frac
135×add-sqr-sqrt
108×*-un-lft-identity
82×add-cube-cbrt
28×sqrt-prod
26×difference-of-squares
22×associate-/l*
18×prod-diff
13×distribute-lft-out--
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×fma-neg add-log-exp
5×pow1 div-inv
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv associate-/r* div-exp
2×div-sub
1×rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 diff-log fma-udef flip-- associate-/l/
Counts
4 → 179
Calls
4 calls:
Slowest
32.0ms
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
10.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
8.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series406.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
122.0ms
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
99.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
95.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
90.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify14.6s

Counts
225 → 191
Calls
225 calls:
Slowest
369.0ms
(/ (/ (* (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (* (cbrt a) (cbrt a)))
223.0ms
(/ (/ (* (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))) (sqrt 2)) (* (cbrt a) (cbrt a)))
214.0ms
(/ (/ (* (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (sqrt a))
194.0ms
(/ (/ (* (* (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (* (* 2 2) 2)) (* (* a a) a))
180.0ms
(/ (* (* (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2)) (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2)) (* (* a a) a))

prune2.7s

Pruning

33 alts after pruning (33 fresh and 0 done)

Merged error: 41.7b

localize57.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

44.4b
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.2b
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
0.2b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.2b
(fma c (* -4 a) (* b b))

rewrite20.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
75×times-frac
46×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
13×associate-/l*
9×add-cbrt-cube add-exp-log
5×div-inv
4×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×cbrt-undiv associate-/r* div-exp fma-udef
1×clear-num frac-2neg associate-/l/
Counts
4 → 106
Calls
4 calls:
Slowest
15.0ms
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
1.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
1.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
621.0ms
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
371.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
77.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))
77.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify10.1s

Counts
109 → 118
Calls
109 calls:
Slowest
491.0ms
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) (sqrt a))
462.0ms
(- (* 1/2 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) a)) (* 1/2 (/ b a)))
380.0ms
(/ (/ (* (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (* (cbrt a) (cbrt a)))
275.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
255.0ms
(/ (/ (* (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (sqrt a))

prune1.8s

Pruning

43 alts after pruning (43 fresh and 0 done)

Merged error: 41.6b

localize71.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

44.4b
(fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.5b
(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.5b
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.4b
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite60.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
30×pow1
12×add-sqr-sqrt
11×add-cbrt-cube add-exp-log
9×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×pow-plus pow-prod-up
6×associate-*r*
5×fma-udef
4×expm1-log1p-u associate-*l* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow2 swap-sqr pow-sqr
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in pow3 *-commutative unswap-sqr
1×cbrt-prod pow1/3 rem-cbrt-cube
Counts
4 → 87
Calls
4 calls:
Slowest
26.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
21.0ms
(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
11.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
1.0ms
(fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))

series758.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
386.0ms
(fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
180.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
105.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
87.0ms
(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))

simplify6.0s

Counts
63 → 99
Calls
63 calls:
Slowest
691.0ms
(* (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
347.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
329.0ms
(- (+ (pow b 4) (* 16 (* (pow a 2) (pow c 2)))) (* 8 (* a (* (pow b 2) c))))
321.0ms
(+ (log (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))) (log (fma c (* -4 a) (* b b))))
293.0ms
(* (* b b) (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))))

prune2.0s

Pruning

48 alts after pruning (48 fresh and 0 done)

Merged error: 41.6b

localize66.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

44.4b
(fma (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
3.6b
(pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3)
0.5b
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.4b
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite56.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
50×pow1
17×add-exp-log
13×add-sqr-sqrt pow-plus pow-prod-up
12×pow-pow
11×add-cbrt-cube
10×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×pow-prod-down prod-exp
6×associate-*r*
5×pow2 pow-sqr fma-udef
4×expm1-log1p-u associate-*l* cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow-unpow swap-sqr pow-exp
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in pow3 *-commutative unswap-sqr
1×pow-to-exp unpow-prod-down unpow1/3 sqr-pow
Counts
4 → 106
Calls
4 calls:
Slowest
31.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
14.0ms
(pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3)
8.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))

series912.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
397.0ms
(fma (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
223.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
202.0ms
(pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3)
90.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))

simplify7.8s

Counts
80 → 118
Calls
80 calls:
Slowest
699.0ms
(* (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
350.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
329.0ms
(pow (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3)
322.0ms
(- (+ (pow b 4) (* 16 (* (pow a 2) (pow c 2)))) (* 8 (* a (* (pow b 2) c))))
321.0ms
(* (+ (log (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))) (log (fma c (* -4 a) (* b b)))) 1/3)

prune1.9s

Pruning

47 alts after pruning (47 fresh and 0 done)

Merged error: 41.5b

regimes1.2s

Accuracy

0% (1.9b remaining)

Error of 42.1b against oracle of 40.1b and baseline of 42.1b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample5.9s

Algorithm
intervals
Results
1.6s4820×body160valid
1.6s8257×body80nan
1.0s16257×pre80true
602.0ms1353×body320valid
310.0ms1827×body80valid