Details

Time bar (total: 3.0m)

sample188.0ms

Algorithm
intervals
Results
55.0ms142×body160valid
45.0ms282×body80nan
40.0ms538×pre80true
20.0ms114×body80valid

simplify156.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
156.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune13.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 29.6b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.4b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.3b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
0.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite162.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×*-un-lft-identity
11×add-sqr-sqrt
10×fma-def add-cube-cbrt add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×distribute-rgt-neg-in distribute-lft-out
5×pow1 times-frac associate-/l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-neg-in sqrt-prod
2×neg-sub0 cbrt-undiv sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-+l- flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* neg-mul-1 sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 fma-neg diff-log div-sub prod-diff neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 94
Calls
4 calls:
Slowest
89.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
36.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
19.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
17.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series422.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
146.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
114.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
103.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
59.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.2s

Counts
52 → 106
Calls
52 calls:
Slowest
573.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
415.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
363.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
273.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
265.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune1.3s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
0.3b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.2b
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

rewrite210.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
181×prod-diff
130×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
122×add-cube-cbrt
92×sqrt-prod
62×distribute-rgt-in distribute-lft-in
59×distribute-rgt-neg-in
57×distribute-lft-neg-in
45×add-cbrt-cube add-exp-log
21×prod-exp cbrt-unprod
19×neg-mul-1
11×fma-neg
10×add-log-exp
9×pow1 cbrt-undiv div-exp
7×associate-*r*
4×expm1-log1p-u sub-neg flip3-- associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u flip-- distribute-lft-out-- difference-of-squares
3×diff-log pow-prod-down
2×associate-/r/
1×associate--l- neg-sub0 clear-num associate-/r* frac-2neg times-frac associate-*l* neg-log *-commutative div-inv associate-/l*
Counts
4 → 295
Calls
4 calls:
Slowest
90.0ms
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
52.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
41.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
16.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series607.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
243.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
181.0ms
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
108.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
75.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify1.0m

Counts
312 → 307
Calls
312 calls:
Slowest
2.8s
(/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
708.0ms
(* (fma (- (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (sqrt (* (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (* (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))) (* 2 a))
509.0ms
(- (+ (log 4) (+ (log c) (log a))) (log (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
487.0ms
(- (log (* 4 (* c a))) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
484.0ms
(- (+ (log 4) (+ (log c) (log a))) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))

prune4.2s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize63.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.2b
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.2b
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
0.1b
(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))

rewrite109.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
87×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
60×prod-diff
59×add-cube-cbrt
54×add-cbrt-cube add-exp-log
44×times-frac
37×sqrt-prod
28×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
19×cbrt-undiv div-exp
18×prod-exp cbrt-unprod
14×distribute-lft-out-- difference-of-squares
10×fma-neg div-inv
8×associate-/r* add-log-exp
7×neg-mul-1
6×associate-/l*
4×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u
2×clear-num frac-2neg flip3-- diff-log associate-/r/ flip--
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg neg-log fma-udef associate-/l/
Counts
4 → 207
Calls
4 calls:
Slowest
57.0ms
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
27.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))
21.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
1.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series431.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
259.0ms
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
95.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
62.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))
15.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))

simplify59.1s

Counts
259 → 219
Calls
259 calls:
Slowest
2.7s
(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.5s
(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.4s
(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.4s
(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.2s
(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))

prune2.6s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.2b
(fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
0.2b
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
0.1b
(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))

rewrite75.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
54×add-cbrt-cube add-exp-log
20×times-frac
19×cbrt-undiv div-exp
18×prod-exp cbrt-unprod
14×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×div-inv associate-/l*
4×expm1-log1p-u pow1 associate-/r* insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×clear-num frac-2neg fma-udef
1×associate-/l/
Counts
4 → 101
Calls
4 calls:
Slowest
48.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))
24.0ms
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.0ms
(fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
620.0ms
(fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
384.0ms
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
88.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))
15.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))

simplify34.5s

Counts
78 → 113
Calls
78 calls:
Slowest
2.4s
(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))))
2.2s
(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))))
2.1s
(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))))
2.1s
(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))))
2.0s
(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))))

prune1.5s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

regimes239.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 0.4b against oracle of 0.0b and baseline of 0.4b

bsearch6.0ms

end0.0ms

sample5.1s

Algorithm
intervals
Results
1.8s8523×body80nan
1.3s4474×body160valid
1.0s16523×pre80true
559.0ms3526×body80valid