Details

Time bar (total: 1.0m)

sample206.0ms

Algorithm
intervals
Results
51.0ms7×body5120valid
33.0ms42×body2560valid
19.0ms173×body80valid
16.0ms29×body1280valid
14.0ms98×body80nan
6.0ms15×body640valid
3.0ms7×body320valid
1.0ms5×body160valid

simplify85.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
84.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.7b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.1b
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.4b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite174.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
79×add-sqr-sqrt
78×*-un-lft-identity
61×prod-diff
58×add-cube-cbrt
38×sqrt-prod
26×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in times-frac
11×fma-neg
10×distribute-lft-out-- add-log-exp difference-of-squares
7×neg-mul-1 associate-/l*
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1
4×expm1-log1p-u flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×associate-/r* diff-log
2×sub-neg sqrt-div associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp neg-log div-inv
Counts
4 → 175
Calls
4 calls:
Slowest
95.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
31.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
28.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))
12.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series503.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
248.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
135.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
79.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
41.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify16.4s

Counts
210 → 187
Calls
210 calls:
Slowest
783.0ms
(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
428.0ms
(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
279.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
247.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
245.0ms
(fma 1 (- b_2) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))))

prune1.9s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 3.8b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
12.1b
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
0.7b
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.4b
(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite89.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×add-cbrt-cube add-exp-log
12×*-un-lft-identity
10×fma-def add-log-exp
9×add-sqr-sqrt
8×add-cube-cbrt
5×pow1
4×expm1-log1p-u cbrt-undiv distribute-rgt-neg-in div-exp prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-neg-in sqrt-prod
2×sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div associate-*r/ associate-/r/ flip-+ flip-- distribute-lft-out
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* neg-mul-1 sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 times-frac pow1/2 fma-neg diff-log prod-diff neg-log associate-+l- div-inv associate-/l*
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
Slowest
33.0ms
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
20.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
19.0ms
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
16.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series443.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
219.0ms
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
93.0ms
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
70.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
61.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify9.5s

Counts
46 → 101
Calls
46 calls:
Slowest
1.6s
(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.3s
(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.1s
(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
990.0ms
(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
713.0ms
(- (log (* a c)) (log (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))

prune1.2s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 3.8b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.7b
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.4b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))

rewrite167.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
51×add-sqr-sqrt
40×*-un-lft-identity
30×add-cube-cbrt
20×sqrt-prod
19×prod-diff
18×times-frac
10×difference-of-squares
8×add-log-exp
7×fma-neg
6×associate-/r* add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1 distribute-lft-out--
4×expm1-log1p-u flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log associate-/r/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-exp div-inv
Counts
4 → 121
Calls
4 calls:
Slowest
76.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
47.0ms
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
27.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
16.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series471.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
252.0ms
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
97.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
68.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
53.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify5.3s

Counts
117 → 133
Calls
117 calls:
Slowest
323.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
294.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
277.0ms
(/ (* (* c c) c) (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
265.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
229.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune1.5s

Pruning

13 alts after pruning (11 fresh and 2 done)

Merged error: 3.8b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.7b
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.6b
(/ 1 (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c))
0.4b
(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite121.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
138×times-frac
135×add-sqr-sqrt
108×*-un-lft-identity
82×add-cube-cbrt
28×sqrt-prod
26×difference-of-squares
22×associate-/r*
19×prod-diff
15×add-exp-log
13×distribute-lft-out--
9×add-cbrt-cube
8×add-log-exp
7×fma-neg div-exp
6×pow1
5×div-inv
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv flip3-- flip-- associate-/l*
2×rec-exp sub-neg sqrt-div diff-log 1-exp
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 associate-/r/ pow-flip inv-pow
Counts
4 → 192
Calls
4 calls:
Slowest
52.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
37.0ms
(/ 1 (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c))
16.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))
10.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series366.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
130.0ms
(/ 1 (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c))
111.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
89.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
37.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify15.7s

Counts
232 → 204
Calls
232 calls:
Slowest
432.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (* (* (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c) (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c)) (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c)))
430.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (* (* c c) c)))
334.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* (cbrt (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (cbrt (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (* (cbrt c) (cbrt c))))
316.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
276.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))

prune2.6s

Pruning

13 alts after pruning (11 fresh and 2 done)

Merged error: 3.8b

regimes555.0ms

Accuracy

94.6% (1.3b remaining)

Error of 6.9b against oracle of 5.6b and baseline of 29.3b

bsearch332.0ms

end0.0ms

sample3.7s

Algorithm
intervals
Results
918.0ms1092×body2560valid
827.0ms5874×body80valid
441.0ms824×body1280valid
430.0ms124×body160valid
386.0ms3017×body80nan
210.0ms446×body640valid
131.0ms118×body5120valid
103.0ms224×body320valid