Details

sample108.0ms

Algorithm

intervals

Results

55.0ms	278×	body	80	valid
19.0ms	98×	body	80	nan

simplify244.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

244.0ms

(if (>= b 0) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 17.1b

localize165.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.1b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.7b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite67.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

14×	`*-un-lft-identity`
12×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-cube-cbrt`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`flip3--` `flip--`
2×	`neg-sub0` `rem-sqrt-square` `sum-log` `distribute-rgt-neg-in` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `neg-log` `distribute-lft-out` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `+-commutative` `sub-neg` `flip3-+` `associate-+l-` `flip-+`

Counts

4 → 67

Calls

4 calls:

Slowest

32.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
13.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series438.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

127.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
124.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
100.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
86.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify3.9s

Counts

38 → 79

Calls

38 calls:

Slowest

397.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
391.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
250.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
191.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
159.0ms	(/ (/ 1 (exp b)) (exp (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 3.9b

localize152.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.7b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.9b	(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite36.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod`
5×	`pow1`
4×	`cbrt-div` `flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--`
3×	`sqrt-prod`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `diff-log`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `neg-log`

Counts

4 → 59

Calls

4 calls:

Slowest

14.0ms	(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
9.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series477.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

129.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
124.0ms	(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
116.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
107.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify5.4s

Counts

31 → 71

Calls

31 calls:

Slowest

482.0ms	(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
477.0ms	(- (+ (* (pow b 1/3) (fabs (pow (- (pow b 2) (* 4 (* a c))) 1/3))) b))
470.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
463.0ms	(/ (exp (- b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
350.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.4s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 3.9b

localize126.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite47.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`pow1`
6×	`sqrt-div`
4×	`flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--` `add-log-exp`
3×	`cbrt-prod` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
2×	`cbrt-div`
1×	`pow1/3`

Counts

4 → 62

Calls

4 calls:

Slowest

14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
13.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series477.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

154.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
116.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
110.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
96.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify5.1s

Counts

38 → 74

Calls

38 calls:

Slowest

897.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
437.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
355.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
318.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
308.0ms	(- (exp (* 1/3 (+ (log -4) (+ (log a) (log c))))) (* 1/12 (* (exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (* 2 (log a)) (* 2 (log c)))))) (pow b 2))))

prune1.4s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 3.9b

localize139.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.7b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0b	(+ (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite26.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod`
5×	`pow1`
4×	`cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`flip3--` `sqrt-prod` `flip--`
2×	`sum-log` `pow1/3` `sqrt-div`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `neg-log` `associate-+l-` `flip-+`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

Slowest

7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms	(+ (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
5.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series488.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

128.0ms	(+ (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
124.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
121.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
115.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.5s

Counts

31 → 70

Calls

31 calls:

Slowest

400.0ms	(* (/ 1 (exp b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
359.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
347.0ms	(- (exp (* 1/3 (+ (log -4) (+ (log a) (log c))))) (* 1/12 (* (exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (* 2 (log a)) (* 2 (log c)))))) (pow b 2))))
338.0ms	(* (exp (- b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
337.0ms	(- (exp (* 1/3 (+ (log -4) (+ (log a) (log c))))) (* 1/12 (* (exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (* 2 (log a)) (* 2 (log c)))))) (pow b 2))))

prune1.2s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 3.9b

regimes318.0ms

Accuracy

91.5% (1.2b remaining)

Error of 7.0b against oracle of 5.8b and baseline of 19.6b

bsearch305.0ms

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm

intervals

Results

2.2s	8701×	body	80	valid
492.0ms	3022×	body	80	nan