Details

Time bar (total: 32.3s)

sample62.0ms

Algorithm
intervals
Results
35.0ms288×body80valid
12.0ms99×body80nan

simplify306.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
306.0ms
(if (>= b 0) (/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 18.0b

localize171.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.3b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.7b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite69.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×*-un-lft-identity
12×add-sqr-sqrt add-log-exp
7×sqrt-prod
6×pow1 add-cube-cbrt
4×add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16
3×flip3-- flip--
2×neg-sub0 rem-sqrt-square sum-log distribute-rgt-neg-in sqrt-pow1 pow1/2 diff-log neg-log distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- +-commutative sub-neg flip3-+ associate-+l- flip-+
Counts
4 → 67
Calls
4 calls:
Slowest
27.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
26.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
8.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series376.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
107.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
95.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
88.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
86.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.6s

Counts
38 → 79
Calls
38 calls:
Slowest
438.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
384.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
276.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
271.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
202.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))

prune1.3s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 3.9b

localize183.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.3b
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite65.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
8×add-log-exp
7×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×sqrt-div
4×flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip--
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×diff-log
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg neg-log difference-of-squares
Counts
4 → 64
Calls
4 calls:
Slowest
18.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
16.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series419.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
123.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
117.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
94.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
84.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify5.4s

Counts
37 → 76
Calls
37 calls:
Slowest
697.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
450.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
445.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
429.0ms
(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
388.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.4s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 3.9b

localize179.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
12.9b
(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite32.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
8×add-log-exp
7×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×sqrt-div
4×add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 flip--
2×sum-log
1×neg-sub0 +-commutative flip3-+ neg-log associate-+l- flip-+
Counts
4 → 62
Calls
4 calls:
Slowest
10.0ms
(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series408.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
109.0ms
(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
106.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
102.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
91.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.7s

Counts
35 → 74
Calls
35 calls:
Slowest
423.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
400.0ms
(* (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
392.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
385.0ms
(* (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
366.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.4s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 3.9b

localize139.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.9b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.6b
(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite30.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt add-log-exp
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-prod
5×pow1
4×cbrt-div flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip--
3×sqrt-prod
2×pow1/3 sqrt-div diff-log
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log
Counts
4 → 59
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series474.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
132.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
126.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
124.0ms
(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
92.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify5.6s

Counts
31 → 71
Calls
31 calls:
Slowest
461.0ms
(- (+ (* (pow (* b -1) 1/3) (fabs (pow (- (pow b 2) (* 4 (* a c))) 1/3))) b))
457.0ms
(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
437.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
409.0ms
(/ (exp (- b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
409.0ms
(- (+ (* (pow b 1/3) (fabs (pow (- (pow b 2) (* 4 (* a c))) 1/3))) b))

prune1.4s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 3.9b

regimes556.0ms

Accuracy

87.9% (1.7b remaining)

Error of 7.5b against oracle of 5.8b and baseline of 19.5b

bsearch286.0ms

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm
intervals
Results
1.7s8742×body80valid
888.0ms3031×body80nan