Details

sample136.0ms

Algorithm

intervals

Results

43.0ms	193×	body	80	valid
29.0ms	33×	body	2560	valid
24.0ms	36×	body	1280	valid
12.0ms	99×	body	80	nan
5.0ms	11×	body	640	valid
4.0ms	10×	body	320	valid
2.0ms	3×	body	5120	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify131.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

131.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.3b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.7b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

rewrite103.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

19×	`*-un-lft-identity`
10×	`add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`distribute-lft-out`
5×	`pow1` `times-frac` `associate-/l*`
4×	`insert-posit16`
3×	`distribute-rgt-neg-in` `sqrt-prod`
2×	`neg-sub0` `cbrt-undiv` `sum-log` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `associate-+l-` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `neg-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Counts

4 → 74

Calls

4 calls:

Slowest

65.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
18.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
11.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series459.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

154.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
120.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
113.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
72.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify4.9s

Counts

43 → 86

Calls

43 calls:

Slowest

442.0ms	(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3))
423.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
376.0ms	(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
348.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
268.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune995.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 3.9b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
12.9b	(/ (* c (* 4 a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
1.3b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite119.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

40×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
18×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
10×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
9×	`cbrt-undiv` `*-un-lft-identity` `div-exp`
5×	`pow1` `add-cube-cbrt`
4×	`flip3--` `sqrt-prod` `insert-posit16` `flip--`
3×	`diff-log`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-*r/` `associate-/r/` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r` `distribute-rgt-neg-in` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `times-frac` `pow1/2` `neg-log` `div-inv` `associate-/l`

Counts

4 → 82

Calls

4 calls:

Slowest

78.0ms	(/ (* c (* 4 a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
27.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
7.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series530.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

252.0ms	(/ (* c (* 4 a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
117.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
103.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
57.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify9.9s

Counts

51 → 94

Calls

51 calls:

Slowest

2.3s	(/ (* (* (* c c) c) (* (* (* 4 a) (* 4 a)) (* 4 a))) (* (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
715.0ms	(- (+ (log c) (log (* 4 a))) (log (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
551.0ms	(- (+ (log c) (+ (log 4) (log a))) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
464.0ms	(- (+ (log c) (+ (log 4) (log a))) (log (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
420.0ms	(- (+ (log c) (log (* 4 a))) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))

prune871.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 3.9b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
11.7b	(/ (* c (* 4 a)) (* 2 a))
1.3b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite68.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

25×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
10×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
9×	`*-un-lft-identity` `prod-exp` `cbrt-unprod`
6×	`cbrt-undiv` `div-exp`
5×	`pow1` `add-cube-cbrt`
4×	`sqrt-prod` `insert-posit16`
3×	`flip3--` `diff-log` `flip--`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r` `distribute-rgt-neg-in` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `times-frac` `pow1/2` `neg-log` `div-inv` `associate-/l`

Counts

4 → 74

Calls

4 calls:

Slowest

28.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
23.0ms	(/ (* c (* 4 a)) (* 2 a))
9.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series267.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

99.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
88.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
68.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
12.0ms	(/ (* c (* 4 a)) (* 2 a))

simplify9.5s

Counts

42 → 86

Calls

42 calls:

Slowest

1.6s	(/ (* (* (* c (* 4 a)) (* c (* 4 a))) (* c (* 4 a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
1.1s	(/ (* (* (* c c) c) (* (* (* 4 a) (* 4 a)) (* 4 a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
1.1s	(/ (* (* (* c c) c) (* (* (* 4 4) 4) (* (* a a) a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
948.0ms	(/ (* (* (* c (* 4 a)) (* c (* 4 a))) (* c (* 4 a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
805.0ms	(/ (* (* (* c c) c) (* (* (* 4 4) 4) (* (* a a) a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune692.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 3.9b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.3b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b	(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

rewrite62.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

20×	`add-sqr-sqrt`
19×	`*-un-lft-identity`
10×	`add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
7×	`associate-/r*` `times-frac` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-prod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`distribute-rgt-neg-in` `diff-log`
2×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `sqrt-div` `div-exp` `associate-/r/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `neg-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv` `associate-/l*`

Counts

4 → 80

Calls

4 calls:

Slowest

30.0ms	(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
18.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
7.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series374.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

172.0ms	(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
81.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
73.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
47.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify3.9s

Counts

55 → 92

Calls

55 calls:

Slowest

358.0ms	(- (+ (log 2) (log c)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
246.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
244.0ms	(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
203.0ms	(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
193.0ms	(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune657.0ms

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 3.8b

regimes335.0ms

Accuracy

93.1% (1.6b remaining)

Error of 7.3b against oracle of 5.7b and baseline of 29.1b

bsearch204.0ms

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm

intervals

Results

956.0ms	5886×	body	80	valid
727.0ms	1073×	body	2560	valid
483.0ms	914×	body	1280	valid
336.0ms	3031×	body	80	nan
149.0ms	434×	body	640	valid
100.0ms	220×	body	320	valid
72.0ms	115×	body	5120	valid
17.0ms	100×	body	160	valid