Details

Time bar (total: 2.5m)

sample144.0ms

Algorithm
intervals
Results
62.0ms288×body80valid
23.0ms30×body640valid
21.0ms22×body1280valid
16.0ms27×body320valid
4.0ms12×body160valid

simplify237.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
237.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune12.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 1.9b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.6b
(* sin (* x cos))
3.6b
(* sin (* x cos))
0.6b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
0.3b
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))

rewrite153.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*l*
4×insert-posit16 add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*r* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Counts
4 → 138
Calls
4 calls:
Slowest
63.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
61.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
13.0ms
(* sin (* x cos))
13.0ms
(* sin (* x cos))

series246.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
99.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
87.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
32.0ms
(* sin (* x cos))
28.0ms
(* sin (* x cos))

simplify26.1s

Counts
127 → 150
Calls
127 calls:
Slowest
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.2s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.2s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.2s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.1s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))

prune1.8s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.6b
(* sin (* x cos))
3.6b
(* sin (* x cos))
0.7b
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
0.7b
(/ 1 (* sin (* x cos)))

rewrite82.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
44×add-exp-log
32×add-cbrt-cube
20×pow1
18×prod-exp
12×cbrt-unprod
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×div-exp pow-prod-down
6×cbrt-undiv times-frac associate-*l* associate-/l*
4×insert-posit16 add-log-exp
3×rec-exp 1-exp pow-flip
2×clear-num associate-/r* frac-2neg associate-*r* *-commutative div-inv
1×div-sub cos-2 inv-pow
Counts
4 → 97
Calls
4 calls:
Slowest
30.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
21.0ms
(/ 1 (* sin (* x cos)))
17.0ms
(* sin (* x cos))
13.0ms
(* sin (* x cos))

series144.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
50.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
42.0ms
(* sin (* x cos))
33.0ms
(* sin (* x cos))
20.0ms
(/ 1 (* sin (* x cos)))

simplify6.9s

Counts
65 → 109
Calls
65 calls:
Slowest
774.0ms
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
565.0ms
(* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))
564.0ms
(* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))
450.0ms
(* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))
419.0ms
(* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))

prune1.4s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.9b
(/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))
3.6b
(* sin (* x cos))
0.7b
(/ 1 (* sin (* x cos)))
0.2b
(* (/ 1 (* sin (* x cos))) (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos)))

rewrite187.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
282×add-exp-log
132×add-cbrt-cube
129×prod-exp
102×div-exp
59×times-frac
51×cbrt-unprod
48×cbrt-undiv
33×add-sqr-sqrt
31×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
18×rec-exp 1-exp associate-*r*
17×pow1
16×associate-/l*
10×associate-*l*
7×pow-prod-down div-inv
4×insert-posit16 add-log-exp
3×pow-flip
2×clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub *-commutative
1×frac-times associate-*l/ associate-*r/ cos-2 inv-pow unswap-sqr associate-/l/
Counts
4 → 209
Calls
4 calls:
Slowest
100.0ms
(* (/ 1 (* sin (* x cos))) (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos)))
31.0ms
(* sin (* x cos))
28.0ms
(/ 1 (* sin (* x cos)))
18.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))

series235.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
125.0ms
(* (/ 1 (* sin (* x cos))) (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos)))
58.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))
29.0ms
(* sin (* x cos))
22.0ms
(/ 1 (* sin (* x cos)))

simplify59.4s

Counts
188 → 221
Calls
188 calls:
Slowest
2.2s
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))) (/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
2.1s
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
2.1s
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
2.1s
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) sin) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
2.0s
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) sin) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))

prune2.7s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.6b
(* sin (* x cos))
3.6b
(* sin (* x cos))
0.6b
(/ 1 (/ (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (cos (* 2 x))))
0.3b
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))

rewrite342.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
205×add-exp-log
129×pow1
114×prod-exp
109×add-cbrt-cube
72×pow-prod-down
60×cbrt-unprod
52×div-exp
33×times-frac
22×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
21×cbrt-undiv
11×rec-exp 1-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
7×associate-/r* associate-*l*
5×div-inv
4×insert-posit16 add-log-exp
3×pow-plus associate-*r* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num frac-2neg swap-sqr associate-/r/ pow-flip inv-pow
Counts
4 → 188
Calls
4 calls:
Slowest
186.0ms
(/ 1 (/ (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (cos (* 2 x))))
96.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
27.0ms
(* sin (* x cos))
27.0ms
(* sin (* x cos))

series307.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
139.0ms
(/ 1 (/ (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (cos (* 2 x))))
85.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
47.0ms
(* sin (* x cos))
36.0ms
(* sin (* x cos))

simplify44.6s

Counts
183 → 200
Calls
183 calls:
Slowest
1.5s
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x)))))
1.5s
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x)))))
1.3s
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x)))))
1.3s
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x)))))
1.2s
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x)))))

prune2.2s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

regimes259.0ms

Accuracy

19.8% (1.9b remaining)

Error of 2.0b against oracle of 0.1b and baseline of 2.4b

bsearch227.0ms

end0.0ms

sample5.1s

Algorithm
intervals
Results
2.0s9038×body80valid
1.4s833×body1280valid
909.0ms977×body640valid
427.0ms585×body320valid
124.0ms347×body160valid