Details

Time bar (total: 9.3m)

sample63.0ms

Algorithm
intervals
Results
47.0ms314×body80valid

simplify353.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
353.0ms
(* (* (/ PI 2) (/ 1 (- (* b b) (* a a)))) (- (/ 1 a) (/ 1 b)))

prune11.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 15.2b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.2b
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
4.2b
(- (* b b) (* a a))
1.3b
(/ PI (- (* b b) (* a a)))
0.1b
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))

rewrite154.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
4182×times-frac
2580×add-sqr-sqrt
2092×*-un-lft-identity
1116×add-cube-cbrt
749×difference-of-squares
427×distribute-lft-out--
331×div-inv
193×associate-/r/
87×associate-/r* flip3-- flip--
24×associate-/l*
20×add-cbrt-cube add-exp-log frac-sub
10×cbrt-undiv div-exp
6×add-log-exp
4×pow1 insert-posit16
3×clear-num frac-2neg
1×sub-neg diff-log associate-/l/
Counts
4 → 1398
Calls
4 calls:
Slowest
41.0ms
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
17.0ms
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))
13.0ms
(- (* b b) (* a a))
10.0ms
(/ PI (- (* b b) (* a a)))

series263.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
97.0ms
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
68.0ms
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))
61.0ms
(/ PI (- (* b b) (* a a)))
38.0ms
(- (* b b) (* a a))

simplify8.2m

Counts
2582 → 1410
Calls
2582 calls:
Slowest
826.0ms
(/ (/ (* (cbrt PI) (cbrt PI)) 1) (/ (sqrt 2) (+ (/ (sqrt 1) (sqrt a)) (sqrt (/ 1 b)))))
787.0ms
(/ (/ (* (cbrt PI) (cbrt PI)) 1) (/ (* (cbrt 2) (cbrt 2)) 1))
783.0ms
(/ (/ (* (cbrt PI) (cbrt PI)) (* (cbrt (- (* b b) (* a a))) (cbrt (- (* b b) (* a a))))) (/ 2 (- (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (* (/ 1 b) (/ 1 b)))))
773.0ms
(/ (/ (* (cbrt PI) (cbrt PI)) 1) (/ (* (cbrt 2) (cbrt 2)) 1))
761.0ms
(/ (/ (* (cbrt PI) (cbrt PI)) (* (cbrt (- (* b b) (* a a))) (cbrt (- (* b b) (* a a))))) (/ (* (cbrt 2) (cbrt 2)) (+ (/ (sqrt 1) (sqrt a)) (/ (sqrt 1) (sqrt b)))))

prune10.6s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(/ PI (- b a))
0.3b
(/ PI (- b a))
0.2b
(* (/ 1 (+ b a)) (/ (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ (/ PI (- b a)) b)) 2))
0.2b
(/ (/ PI (- b a)) b)

rewrite177.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
637×times-frac
507×*-un-lft-identity
402×add-sqr-sqrt
201×add-cube-cbrt
143×distribute-lft-out--
127×associate-*r*
65×difference-of-squares
35×add-exp-log
27×associate-/l*
26×associate-/r/
25×add-cbrt-cube
21×div-inv
18×associate-*l*
13×associate-/r* div-exp
12×flip3-- flip--
9×cbrt-undiv
8×prod-exp
6×pow1 unswap-sqr
4×cbrt-unprod insert-posit16 add-log-exp
3×clear-num frac-2neg distribute-lft-out
2×rec-exp 1-exp
1×frac-times flip3-+ pow-prod-down associate-*l/ associate-*r/ *-commutative flip-+ associate-/l/
Counts
4 → 355
Calls
4 calls:
Slowest
140.0ms
(* (/ 1 (+ b a)) (/ (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ (/ PI (- b a)) b)) 2))
13.0ms
(/ (/ PI (- b a)) b)
7.0ms
(/ PI (- b a))
7.0ms
(/ PI (- b a))

series246.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
97.0ms
(* (/ 1 (+ b a)) (/ (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ (/ PI (- b a)) b)) 2))
55.0ms
(/ (/ PI (- b a)) b)
52.0ms
(/ PI (- b a))
43.0ms
(/ PI (- b a))

simplify25.4s

Counts
416 → 367
Calls
416 calls:
Slowest
415.0ms
(/ (- (/ (/ 1 (- b a)) a) (/ (/ 1 (- b a)) b)) (cbrt 2))
287.0ms
(/ (* (* (/ PI (- b a)) (/ PI (- b a))) (/ PI (- b a))) (* (* b b) b))
277.0ms
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ b a) (+ b a)) (+ b a))) (/ (* (* (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ (/ PI (- b a)) b)) (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ (/ PI (- b a)) b))) (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ (/ PI (- b a)) b))) (* (* 2 2) 2)))
244.0ms
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ b a) (+ b a)) (+ b a))) (* (* (/ (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ (/ PI (- b a)) b)) 2) (/ (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ (/ PI (- b a)) b)) 2)) (/ (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ (/ PI (- b a)) b)) 2)))
237.0ms
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) (* (cbrt b) (cbrt b)))

prune2.5s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.9b
(/ PI (* (- b a) b))
0.3b
(/ PI (- b a))
0.2b
(/ (* 1/2 (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ PI (* (- b a) b)))) (+ b a))
0.1b
(/ (/ PI (- b a)) a)

rewrite84.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
145×times-frac
112×*-un-lft-identity
108×add-sqr-sqrt
76×add-cube-cbrt
28×associate-/l*
21×add-cbrt-cube add-exp-log
16×distribute-lft-out-- difference-of-squares
14×associate-/r/
13×associate-/r*
8×cbrt-undiv div-exp div-inv
7×flip3-- flip--
4×pow1 clear-num frac-2neg insert-posit16 add-log-exp associate-/l/
3×associate-*r/
2×associate-*l/ prod-exp cbrt-unprod distribute-lft-out
1×flip3-+ frac-sub flip-+
Counts
4 → 194
Calls
4 calls:
Slowest
53.0ms
(/ (* 1/2 (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ PI (* (- b a) b)))) (+ b a))
12.0ms
(/ (/ PI (- b a)) a)
9.0ms
(/ PI (* (- b a) b))
7.0ms
(/ PI (- b a))

series240.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
95.0ms
(/ (* 1/2 (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ PI (* (- b a) b)))) (+ b a))
54.0ms
(/ PI (* (- b a) b))
46.0ms
(/ PI (- b a))
45.0ms
(/ (/ PI (- b a)) a)

simplify8.0s

Counts
239 → 206
Calls
239 calls:
Slowest
303.0ms
(/ (* (* (/ PI (- b a)) (/ PI (- b a))) (/ PI (- b a))) (* (* a a) a))
260.0ms
(/ (* (* (* 1/2 (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ PI (* (- b a) b)))) (* 1/2 (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ PI (* (- b a) b))))) (* 1/2 (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ PI (* (- b a) b))))) (* (* (+ b a) (+ b a)) (+ b a)))
252.0ms
(* 1/2 (- (* (/ (/ PI (- b a)) a) (/ (/ PI (- b a)) a)) (* (/ PI (* (- b a) b)) (/ PI (* (- b a) b)))))
243.0ms
(/ (* (* (* 1/2 1/2) 1/2) (* (* (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ PI (* (- b a) b))) (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ PI (* (- b a) b)))) (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ PI (* (- b a) b))))) (* (* (+ b a) (+ b a)) (+ b a)))
238.0ms
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) (* (cbrt a) (cbrt a)))

prune1.3s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.9b
(/ PI (* b (- b a)))
0.3b
(/ PI (- b a))
0.2b
(* (/ 1 (+ b a)) (/ (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ PI (* b (- b a)))) 2))
0.1b
(/ (/ PI (- b a)) a)

rewrite148.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
190×times-frac
169×add-sqr-sqrt
139×*-un-lft-identity
93×add-cube-cbrt
38×add-exp-log
28×add-cbrt-cube
27×associate-/l*
25×associate-*r* difference-of-squares
19×distribute-lft-out--
18×associate-*l*
14×div-exp associate-/r/
10×cbrt-undiv
9×associate-/r* prod-exp div-inv
6×pow1 flip3-- flip-- unswap-sqr
5×cbrt-unprod
4×insert-posit16 add-log-exp
3×clear-num frac-2neg associate-*r/ distribute-lft-out
2×rec-exp 1-exp
1×frac-times flip3-+ pow-prod-down associate-*l/ *-commutative flip-+ associate-/l/
Counts
4 → 239
Calls
4 calls:
Slowest
111.0ms
(* (/ 1 (+ b a)) (/ (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ PI (* b (- b a)))) 2))
13.0ms
(/ PI (* b (- b a)))
12.0ms
(/ (/ PI (- b a)) a)
7.0ms
(/ PI (- b a))

series242.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
95.0ms
(* (/ 1 (+ b a)) (/ (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ PI (* b (- b a)))) 2))
55.0ms
(/ PI (* b (- b a)))
49.0ms
(/ (/ PI (- b a)) a)
42.0ms
(/ PI (- b a))

simplify13.4s

Counts
288 → 251
Calls
288 calls:
Slowest
418.0ms
(* 1 (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ PI (* b (- b a)))))
301.0ms
(/ (* (* (/ PI (- b a)) (/ PI (- b a))) (/ PI (- b a))) (* (* a a) a))
246.0ms
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ b a) (+ b a)) (+ b a))) (/ (* (* (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ PI (* b (- b a)))) (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ PI (* b (- b a))))) (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ PI (* b (- b a))))) (* (* 2 2) 2)))
240.0ms
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ b a) (+ b a)) (+ b a))) (* (* (/ (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ PI (* b (- b a)))) 2) (/ (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ PI (* b (- b a)))) 2)) (/ (- (/ (/ PI (- b a)) a) (/ PI (* b (- b a)))) 2)))
239.0ms
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) (* (cbrt a) (cbrt a)))

prune1.7s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes66.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.0b and baseline of 0.3b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample1.3s

Algorithm
intervals
Results
1.2s9566×body80valid