Details

Time bar (total: 26.2s)

sample62.0ms

Algorithm
intervals
Results
35.0ms256×body80valid
13.0ms256×pre80true

simplify368.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
368.0ms
(/ (* (- x y) (+ x y)) (+ (* x x) (* y y)))

prune4.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 18.1b

localize24.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

18.1b
(/ (* (- x y) (+ x y)) (+ (* x x) (* y y)))
0.0b
(+ (* x x) (* y y))
0.0b
(* (- x y) (+ x y))

rewrite105.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
10×add-cbrt-cube add-exp-log
8×frac-times flip3-+ flip-+ associate-/l/
7×add-cube-cbrt
6×flip3-- flip--
5×pow1 associate-*l* add-log-exp
4×associate-*r* associate-*l/ associate-*r/
3×associate-/r* times-frac insert-posit16
2×cbrt-undiv div-exp prod-exp associate-/r/ cbrt-unprod
1×distribute-rgt-in +-commutative clear-num sum-log frac-2neg distribute-lft-in pow-prod-down *-commutative div-inv distribute-lft-out associate-/l* distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr
Counts
3 → 76
Calls
3 calls:
Slowest
47.0ms
(* (- x y) (+ x y))
42.0ms
(/ (* (- x y) (+ x y)) (+ (* x x) (* y y)))
14.0ms
(+ (* x x) (* y y))

series204.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
103.0ms
(/ (* (- x y) (+ x y)) (+ (* x x) (* y y)))
67.0ms
(* (- x y) (+ x y))
34.0ms
(+ (* x x) (* y y))

simplify6.4s

Counts
60 → 85
Calls
60 calls:
Slowest
836.0ms
(/ (* (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (+ x y) (+ x y)) (+ x y))) (* (* (+ (* x x) (* y y)) (+ (* x x) (* y y))) (+ (* x x) (* y y))))
507.0ms
(/ (* (* (* (- x y) (+ x y)) (* (- x y) (+ x y))) (* (- x y) (+ x y))) (* (* (+ (* x x) (* y y)) (+ (* x x) (* y y))) (+ (* x x) (* y y))))
407.0ms
(* (- (pow x 3) (pow y 3)) (- (* x x) (* y y)))
407.0ms
(* (- (pow x 3) (pow y 3)) (- (* x x) (* y y)))
347.0ms
(+ (* (* x x) (* x x)) (- (* (* y y) (* y y)) (* (* x x) (* y y))))

prune784.0ms

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.0b
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
18.0b
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
0.0b
(/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))
0.0b
(/ (- x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))

rewrite79.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
70×*-un-lft-identity
58×add-sqr-sqrt
54×times-frac
42×add-cube-cbrt
39×sqrt-prod
12×associate-/r*
9×associate-/l*
8×add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log
7×distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares
6×pow1
5×flip3-+ flip-+
4×associate-/r/ insert-posit16 add-log-exp associate-/l/
2×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-exp div-inv
1×flip3-- div-sub flip--
Counts
4 → 142
Calls
4 calls:
Slowest
32.0ms
(/ (- x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))
20.0ms
(/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))
13.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
12.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))

series342.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
125.0ms
(/ (- x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))
124.0ms
(/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))
48.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
46.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))

simplify5.1s

Counts
164 → 154
Calls
164 calls:
Slowest
346.0ms
(/ (* (* (+ x y) (+ x y)) (+ x y)) (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))))
310.0ms
(sqrt (+ (* (* x x) (* x x)) (- (* (* y y) (* y y)) (* (* x x) (* y y)))))
302.0ms
(sqrt (+ (* (* x x) (* x x)) (- (* (* y y) (* y y)) (* (* x x) (* y y)))))
301.0ms
(sqrt (+ (pow (* x x) 3) (pow (* y y) 3)))
267.0ms
(sqrt (+ (pow (* x x) 3) (pow (* y y) 3)))

prune1.6s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize63.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.0b
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
18.0b
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
18.0b
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
18.0b
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))

rewrite25.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt sqrt-prod
8×pow1 *-un-lft-identity sqrt-div add-cube-cbrt
4×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ add-cbrt-cube pow1/2 add-exp-log flip-+ insert-posit16 add-log-exp
Counts
4 → 64
Calls
4 calls:
Slowest
6.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
6.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
6.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
6.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))

series206.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
70.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
57.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
43.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
36.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))

simplify2.3s

Counts
40 → 76
Calls
40 calls:
Slowest
326.0ms
(sqrt (+ (pow (* x x) 3) (pow (* y y) 3)))
322.0ms
(sqrt (+ (pow (* x x) 3) (pow (* y y) 3)))
297.0ms
(sqrt (+ (pow (* x x) 3) (pow (* y y) 3)))
276.0ms
(sqrt (+ (pow (* x x) 3) (pow (* y y) 3)))
263.0ms
(sqrt (- (* (* x x) (* x x)) (* (* y y) (* y y))))

prune813.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize20.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

18.2b
(/ (+ x y) (+ (* x x) (* y y)))
0.1b
(* (- x y) (/ (+ x y) (+ (* x x) (* y y))))
0.0b
(+ (* x x) (* y y))

rewrite98.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
37×*-un-lft-identity
28×add-sqr-sqrt
25×times-frac
21×add-cube-cbrt
18×associate-*r*
10×add-cbrt-cube add-exp-log
7×distribute-lft-out
5×pow1 associate-*l* add-log-exp
4×flip3-+ associate-/r/ flip-+ associate-/l*
3×associate-/r* insert-posit16
2×frac-times cbrt-undiv flip3-- div-exp associate-*l/ prod-exp cbrt-unprod div-inv flip-- unswap-sqr associate-/l/
1×+-commutative clear-num sum-log frac-2neg pow-prod-down associate-*r/ *-commutative distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
3 → 92
Calls
3 calls:
Slowest
69.0ms
(* (- x y) (/ (+ x y) (+ (* x x) (* y y))))
21.0ms
(/ (+ x y) (+ (* x x) (* y y)))
7.0ms
(+ (* x x) (* y y))

series191.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
85.0ms
(* (- x y) (/ (+ x y) (+ (* x x) (* y y))))
65.0ms
(/ (+ x y) (+ (* x x) (* y y)))
41.0ms
(+ (* x x) (* y y))

simplify4.3s

Counts
82 → 101
Calls
82 calls:
Slowest
370.0ms
(* (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (/ (* (* (+ x y) (+ x y)) (+ x y)) (* (* (+ (* x x) (* y y)) (+ (* x x) (* y y))) (+ (* x x) (* y y)))))
321.0ms
(+ (* (* x x) (* x x)) (- (* (* y y) (* y y)) (* (* x x) (* y y))))
307.0ms
(* (+ (* x x) (+ (* y y) (* x y))) (+ (* x x) (* y y)))
307.0ms
(* (- (pow x 3) (pow y 3)) (+ x y))
295.0ms
(+ (* (* x x) (* x x)) (- (* (* y y) (* y y)) (* (* x x) (* y y))))

prune804.0ms

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes106.0ms

Accuracy

75.8% (4.8b remaining)

Error of 5.2b against oracle of 0.4b and baseline of 20.2b

bsearch210.0ms

end0.0ms

sample1.9s

Algorithm
intervals
Results
1.3s8000×body80valid
467.0ms8000×pre80true