Details

Time bar (total: 48.8s)

sample149.0ms

Algorithm
intervals
Results
48.0ms193×body80valid
29.0ms33×body2560valid
26.0ms36×body1280valid
13.0ms99×body80nan
5.0ms11×body640valid
4.0ms10×body320valid
3.0ms3×body5120valid
1.0ms2×body160valid

simplify134.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
134.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.3b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.7b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

rewrite114.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-sqr-sqrt
7×add-cube-cbrt
6×distribute-lft-out
5×pow1 times-frac associate-/l*
4×insert-posit16
3×distribute-rgt-neg-in sqrt-prod
2×neg-sub0 cbrt-undiv sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-+l- flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 74
Calls
4 calls:
Slowest
73.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
18.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series429.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
144.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
131.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
78.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
76.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify5.2s

Counts
43 → 86
Calls
43 calls:
Slowest
465.0ms
(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3))
401.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
378.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
360.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
301.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))

prune962.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 3.9b

localize57.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
12.9b
(/ (* c (* 4 a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
1.3b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite139.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
40×add-cbrt-cube add-exp-log
18×prod-exp cbrt-unprod
10×add-sqr-sqrt add-log-exp
9×cbrt-undiv *-un-lft-identity div-exp
5×pow1 add-cube-cbrt
4×flip3-- sqrt-prod insert-posit16 flip--
3×diff-log
2×sub-neg sqrt-div associate-*r/ associate-/r/ distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* distribute-rgt-neg-in frac-2neg sqrt-pow1 times-frac pow1/2 neg-log div-inv associate-/l*
Counts
4 → 82
Calls
4 calls:
Slowest
80.0ms
(/ (* c (* 4 a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
29.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series555.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
258.0ms
(/ (* c (* 4 a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
122.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
108.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
67.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify11.7s

Counts
51 → 94
Calls
51 calls:
Slowest
2.8s
(/ (* (* (* c c) c) (* (* (* 4 a) (* 4 a)) (* 4 a))) (* (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
683.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
583.0ms
(- (+ (log c) (+ (log 4) (log a))) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
504.0ms
(- (+ (log c) (log (* 4 a))) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
485.0ms
(- (+ (log c) (+ (log 4) (log a))) (+ (log (* 2 a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))

prune1.0s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 3.9b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
11.7b
(/ (* c (* 4 a)) (* 2 a))
1.3b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite86.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
25×add-cbrt-cube add-exp-log
10×add-sqr-sqrt add-log-exp
9×*-un-lft-identity prod-exp cbrt-unprod
6×cbrt-undiv div-exp
5×pow1 add-cube-cbrt
4×sqrt-prod insert-posit16
3×flip3-- diff-log flip--
2×sub-neg sqrt-div distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* distribute-rgt-neg-in frac-2neg sqrt-pow1 times-frac pow1/2 neg-log div-inv associate-/l*
Counts
4 → 74
Calls
4 calls:
Slowest
36.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
27.0ms
(/ (* c (* 4 a)) (* 2 a))
14.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series284.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
109.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
103.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
62.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
10.0ms
(/ (* c (* 4 a)) (* 2 a))

simplify14.0s

Counts
42 → 86
Calls
42 calls:
Slowest
2.1s
(/ (* (* (* c (* 4 a)) (* c (* 4 a))) (* c (* 4 a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
1.6s
(/ (* (* (* c c) c) (* (* (* 4 a) (* 4 a)) (* 4 a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
1.6s
(/ (* (* (* c (* 4 a)) (* c (* 4 a))) (* c (* 4 a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
1.6s
(/ (* (* (* c c) c) (* (* (* 4 4) 4) (* (* a a) a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
1.2s
(/ (* (* (* c c) c) (* (* (* 4 4) 4) (* (* a a) a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune1.0s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 3.9b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.3b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b
(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

rewrite88.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×associate-/r* times-frac add-cube-cbrt
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-rgt-neg-in diff-log
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-exp associate-/r/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv associate-/l*
Counts
4 → 80
Calls
4 calls:
Slowest
52.0ms
(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
15.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
12.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series494.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
229.0ms
(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
114.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
94.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
56.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.6s

Counts
55 → 92
Calls
55 calls:
Slowest
387.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
328.0ms
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
323.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
297.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
229.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune962.0ms

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 3.8b

regimes520.0ms

Accuracy

93.1% (1.6b remaining)

Error of 7.3b against oracle of 5.7b and baseline of 29.1b

bsearch306.0ms

end0.0ms

sample4.9s

Algorithm
intervals
Results
1.5s1073×body2560valid
1.3s914×body1280valid
978.0ms5886×body80valid
402.0ms3031×body80nan
259.0ms434×body640valid
108.0ms115×body5120valid
87.0ms220×body320valid
26.0ms100×body160valid