Details

sample268.0ms

Algorithm

intervals

Results

81.0ms	25×	body	2560	valid
33.0ms	190×	body	80	valid
15.0ms	18×	body	1280	valid
14.0ms	10×	body	5120	valid
7.0ms	9×	body	640	valid
1.0ms	2×	body	320	valid
1.0ms	2×	body	160	valid

simplify168.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

168.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.6b

localize60.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.4b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

rewrite78.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
5×	`*-un-lft-identity`
4×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
3×	`pow1` `add-cube-cbrt`
2×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16` `difference-of-squares`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `diff-log` `flip-+` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

2 → 32

Calls

2 calls:

Slowest

59.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
15.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series170.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

86.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
84.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

simplify830.0ms

Counts

19 → 38

Calls

19 calls:

Slowest

353.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
272.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
51.0ms	(/ (exp (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (exp re))
25.0ms	(- (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt re))
22.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

prune493.0ms

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 21.7b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.4b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.6b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite157.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `sub-neg` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `flip3--` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 130

Calls

4 calls:

Slowest

79.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
60.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series247.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

70.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
69.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
43.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify7.0s

Counts

147 → 142

Calls

147 calls:

Slowest

701.0ms	(* (sqrt (sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
387.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))))
373.0ms	(* (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))))
335.0ms	(sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im))))))
314.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.8s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 21.7b

localize23.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.4b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

rewrite58.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
5×	`*-un-lft-identity`
4×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
3×	`pow1` `add-cube-cbrt`
2×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16` `difference-of-squares`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `diff-log` `flip-+` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

2 → 32

Calls

2 calls:

Slowest

52.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series130.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

71.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
59.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify855.0ms

Counts

19 → 38

Calls

19 calls:

Slowest

364.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
305.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
44.0ms	(/ (exp (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (exp re))
27.0ms	(- (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt re))
15.0ms	(+ (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt re))

prune419.0ms

Pruning

15 alts after pruning (14 fresh and 1 done)

Merged error: 21.7b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.0b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.0b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
7.7b	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.3b	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite69.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`cbrt-prod` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`associate-r`
8×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`insert-posit16`
3×	`flip3-+` `associate-l` `flip-+` `unswap-sqr`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `associate-*r/`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--`

Counts

4 → 70

Calls

4 calls:

Slowest

40.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
20.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series504.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

160.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
127.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
125.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
92.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)

simplify5.0s

Counts

45 → 82

Calls

45 calls:

Slowest

447.0ms	(- (+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3)))) re)
429.0ms	(+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3))))
426.0ms	(* (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (* (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))
401.0ms	(sqrt (cbrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im))))))
313.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.1s

Pruning

17 alts after pruning (16 fresh and 1 done)

Merged error: 21.7b

regimes1.3s

Accuracy

50.2% (8.2b remaining)

Error of 28.8b against oracle of 20.6b and baseline of 37.1b

bsearch286.0ms

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm

intervals

Results

1.3s	6114×	body	80	valid
512.0ms	634×	body	2560	valid
357.0ms	304×	body	5120	valid
267.0ms	473×	body	1280	valid
160.0ms	263×	body	640	valid
49.0ms	150×	body	320	valid
13.0ms	62×	body	160	valid