Details

sample39.0ms

Algorithm

intervals

Results

29.0ms

268×

body

valid

simplify9.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

9.0ms

(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 23.3b

localize37.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

23.3b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.9b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
0.0b	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite85.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
7×	`add-log-exp`
5×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
4×	`flip3-+` `flip-+`
3×	`pow1` `associate-/r` `insert-posit16` `associate-/l`
2×	`+-commutative` `sum-log` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

3 → 56

Calls

3 calls:

Slowest

52.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
18.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))
13.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series192.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

110.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
53.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
29.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify1.9s

Counts

40 → 65

Calls

40 calls:

Slowest

316.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
300.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
249.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
219.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
179.0ms	(* (exp (* x.re y.re)) (exp (* x.im y.im)))

prune653.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 22.9b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
14.4b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.9b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite72.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

45.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
13.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series323.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

168.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
63.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
47.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
45.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify3.7s

Counts

77 → 100

Calls

77 calls:

Slowest

485.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
401.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
333.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
285.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
267.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))

prune1.2s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 21.4b

localize57.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
14.5b	(/ (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
0.9b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite70.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `associate-/l*` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-/r*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

30.0ms	(/ (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
19.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
7.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series289.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

138.0ms	(/ (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
60.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
50.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
40.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify3.0s

Counts

77 → 100

Calls

77 calls:

Slowest

303.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
277.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
277.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
239.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
232.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))

prune1.4s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 21.4b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

rewrite42.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

Slowest

20.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
9.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series194.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

59.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
48.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
44.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
43.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify2.4s

Counts

40 → 76

Calls

40 calls:

Slowest

347.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
319.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
302.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
298.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
281.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))

prune1.1s

Pruning

12 alts after pruning (9 fresh and 3 done)

Merged error: 21.4b

regimes570.0ms

Accuracy

0% (2.6b remaining)

Error of 25.7b against oracle of 23.1b and baseline of 25.7b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample1.4s

Algorithm

intervals

Results

1.1s

8460×

body

valid