Details

Time bar (total: 15.9s)

sample36.0ms

Algorithm
intervals
Results
25.0ms256×body80valid

simplify10.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
9.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

prune23.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 29.1b

localize16.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

29.1b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite6.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
3×add-sqr-sqrt sqrt-prod
2×pow1 *-un-lft-identity sqrt-div add-cube-cbrt
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ add-cbrt-cube pow1/2 add-exp-log flip-+ insert-posit16 add-log-exp
Counts
1 → 16
Calls
1 calls:
Slowest
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series52.0ms

Counts
1 → 3
Calls
1 calls:
Slowest
52.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify999.0ms

Counts
10 → 19
Calls
10 calls:
Slowest
715.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
242.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
13.0ms
(sqrt (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
11.0ms
(sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))
4.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

prune171.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 8.2b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.0b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.0b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
0.3b
(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
0.1b
(sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))

rewrite71.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
14×cbrt-prod sqrt-prod
12×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×associate-*r*
8×cbrt-div
7×pow1
6×add-cbrt-cube add-exp-log
4×flip3-+ sqrt-div flip-+ insert-posit16 add-log-exp
3×pow1/3 associate-*l* unswap-sqr
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 associate-*r/
1×pow1/2 pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod
Counts
4 → 78
Calls
4 calls:
Slowest
48.0ms
(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
8.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms
(sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))

series537.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
155.0ms
(sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))
153.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
119.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
110.0ms
(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))

simplify4.4s

Counts
56 → 90
Calls
56 calls:
Slowest
408.0ms
(+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3))))
382.0ms
(* (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (* (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))
327.0ms
(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
303.0ms
(sqrt (cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3))))
301.0ms
(sqrt (cbrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im))))))

prune987.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 8.2b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.0b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.0b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.0b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.0b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite18.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×cbrt-prod
8×add-sqr-sqrt cbrt-div *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×pow1 flip3-+ add-cbrt-cube pow1/3 add-exp-log flip-+ insert-posit16 add-log-exp
Counts
4 → 56
Calls
4 calls:
Slowest
5.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series569.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
153.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
147.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
141.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
128.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.5s

Counts
32 → 68
Calls
32 calls:
Slowest
360.0ms
(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
355.0ms
(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
300.0ms
(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
295.0ms
(cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
288.0ms
(cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune948.0ms

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 8.2b

localize16.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

29.1b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
5.8b
(exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite31.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×add-sqr-sqrt
6×log-prod exp-prod *-un-lft-identity exp-sum add-cube-cbrt sqrt-prod
5×pow1
4×sqrt-div
3×log-pow
2×log-div sqrt-pow1 flip3-+ add-cbrt-cube pow1/2 exp-diff add-exp-log flip-+ insert-posit16 add-log-exp
1×rem-sqrt-square rem-exp-log
Counts
2 → 39
Calls
2 calls:
Slowest
22.0ms
(exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
8.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series85.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
Slowest
45.0ms
(exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
40.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.4s

Counts
28 → 45
Calls
28 calls:
Slowest
326.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
307.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
290.0ms
(exp (log (sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))))
247.0ms
(exp (log (sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))))
97.0ms
(exp (* (cbrt (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))

prune484.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 8.2b

regimes538.0ms

Accuracy

58% (8.9b remaining)

Error of 16.9b against oracle of 8.1b and baseline of 29.1b

bsearch126.0ms

end0.0ms

sample792.0ms

Algorithm
intervals
Results
635.0ms8000×body80valid