Details

Time bar (total: 44.2s)

sample332.0ms

Algorithm
intervals
Results
92.0ms98×body80nan
37.0ms42×body2560valid
26.0ms173×body80valid
20.0ms29×body1280valid
8.0ms15×body640valid
6.0ms7×body5120valid
3.0ms7×body320valid
1.0ms5×body160valid

simplify84.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
83.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.7b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.1b
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.4b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite145.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
38×add-sqr-sqrt
37×*-un-lft-identity
21×times-frac
17×add-cube-cbrt
10×distribute-lft-out-- add-log-exp difference-of-squares
8×sqrt-prod
7×associate-/l*
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1 distribute-rgt-neg-in
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×associate-/r* diff-log
2×sub-neg sqrt-div associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp neg-log div-inv
Counts
4 → 95
Calls
4 calls:
Slowest
92.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
25.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
16.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))
8.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series356.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
132.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
103.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
85.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
35.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify4.9s

Counts
81 → 107
Calls
81 calls:
Slowest
420.0ms
(- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3))
366.0ms
(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
352.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
279.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
247.0ms
(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))

prune1.1s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 3.8b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
12.1b
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
0.7b
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.4b
(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite88.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×add-cbrt-cube add-exp-log
10×add-log-exp
9×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt
5×pow1 add-cube-cbrt
4×cbrt-undiv div-exp prod-exp cbrt-unprod insert-posit16
3×sqrt-prod
2×sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div associate-*r/ associate-/r/ flip-+ flip-- distribute-lft-out
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg distribute-rgt-neg-in frac-2neg sqrt-pow1 times-frac pow1/2 diff-log neg-log associate-+l- div-inv associate-/l*
Counts
4 → 69
Calls
4 calls:
Slowest
38.0ms
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
27.0ms
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
15.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))
7.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series481.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
215.0ms
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
106.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
101.0ms
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
58.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify9.4s

Counts
37 → 81
Calls
37 calls:
Slowest
1.6s
(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.5s
(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.0s
(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
952.0ms
(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
856.0ms
(- (+ (log a) (log c)) (log (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))

prune912.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 3.8b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.7b
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.4b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))

rewrite119.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
37×add-sqr-sqrt
26×*-un-lft-identity
18×times-frac
16×add-cube-cbrt
10×difference-of-squares
8×sqrt-prod add-log-exp
6×associate-/r* add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1 distribute-lft-out--
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log associate-/r/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-exp div-inv
Counts
4 → 87
Calls
4 calls:
Slowest
56.0ms
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
46.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
7.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))
7.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series505.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
271.0ms
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
106.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
81.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
48.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify3.7s

Counts
74 → 99
Calls
74 calls:
Slowest
338.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
268.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
237.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
190.0ms
(/ (* (* c c) c) (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
184.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))

prune1.1s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 3.8b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.7b
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.6b
(/ 1 (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c))
0.4b
(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite115.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
138×times-frac
121×add-sqr-sqrt
94×*-un-lft-identity
68×add-cube-cbrt
26×difference-of-squares
22×associate-/r*
16×sqrt-prod
15×add-exp-log
13×distribute-lft-out--
9×add-cbrt-cube
8×add-log-exp
7×div-exp
6×pow1
5×div-inv
4×insert-posit16
3×cbrt-undiv flip3-- flip-- associate-/l*
2×rec-exp sub-neg sqrt-div diff-log 1-exp
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 associate-/r/ pow-flip inv-pow
Counts
4 → 158
Calls
4 calls:
Slowest
49.0ms
(/ 1 (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c))
40.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
14.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))
7.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series341.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
98.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
98.0ms
(/ 1 (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c))
94.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
50.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify13.8s

Counts
189 → 170
Calls
189 calls:
Slowest
465.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (* (* c c) c)))
326.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* (cbrt (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (cbrt (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (* (cbrt c) (cbrt c))))
318.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (* (* (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c) (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c)) (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c)))
305.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* (cbrt (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (cbrt (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (* (cbrt c) (cbrt c))))
268.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))

prune1.8s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 3.8b

regimes562.0ms

Accuracy

95% (1.2b remaining)

Error of 6.9b against oracle of 5.7b and baseline of 29.3b

bsearch356.0ms

end0.0ms

sample3.9s

Algorithm
intervals
Results
1.2s1092×body2560valid
982.0ms5874×body80valid
558.0ms824×body1280valid
381.0ms3017×body80nan
279.0ms446×body640valid
156.0ms118×body5120valid
84.0ms224×body320valid
29.0ms124×body160valid