Details

sample68.0ms

Algorithm

intervals

Results

34.0ms	92×	body	1280	valid
10.0ms	44×	body	640	valid
8.0ms	155×	body	80	valid
4.0ms	23×	body	320	valid
2.0ms	17×	body	160	valid

simplify77.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

77.0ms

(- (exp (* a x)) 1)

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.2b

localize17.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

4.3b	(- (exp (* a x)) 1)

rewrite23.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

5×	`add-sqr-sqrt`
4×	`*-un-lft-identity`
3×	`add-log-exp`
2×	`difference-of-squares`
1×	`pow1` `sub-neg` `flip3--` `add-cbrt-cube` `diff-log` `difference-of-sqr-1` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `insert-posit16` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

1 → 17

Calls

1 calls:

Slowest

22.0ms

(- (exp (* a x)) 1)

series43.0ms

Counts

1 → 3

Calls

1 calls:

Slowest

43.0ms

(- (exp (* a x)) 1)

simplify1.2s

Counts

10 → 20

Calls

10 calls:

Slowest

221.0ms	(/ (exp (exp (* a x))) (exp 1))
148.0ms	(- (sqrt (exp (* a x))) (sqrt 1))
135.0ms	(+ (* 1/2 (* (pow a 2) (pow x 2))) (+ (* a x) (* 1/6 (* (pow a 3) (pow x 3)))))
122.0ms	(+ (sqrt (exp (* a x))) (sqrt 1))
120.0ms	(- (sqrt (exp (* a x))) 1)

prune168.0ms

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.6b	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
3.8b	(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
1.4b	(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
0.4b	(* a 1/6)

rewrite378.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

100×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
74×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
9×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`-un-lft-identity` `associate-l*` `add-cube-cbrt`
5×	`associate-r`
4×	`insert-posit16`
3×	`sum-log` `*-commutative`
1×	`+-commutative` `associate-+l+` `flip3-+` `flip-+` `unswap-sqr`

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

Slowest

231.0ms	(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
81.0ms	(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
55.0ms	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
8.0ms	(* a 1/6)

series322.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

161.0ms	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
81.0ms	(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
54.0ms	(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
25.0ms	(* a 1/6)

simplify26.6s

Counts

91 → 132

Calls

91 calls:

Slowest

763.0ms	(+ (log x) (+ (log (* a 1/6)) (+ (log (* a x)) (log (* a x)))))
690.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a a) a) (* (* 1/6 1/6) 1/6)) (* (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)) (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))))
681.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a a) a) (* (* 1/6 1/6) 1/6)) (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x)))))
657.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* a 1/6)) (* a 1/6)) (* (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)) (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)))))
651.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* a 1/6)) (* a 1/6)) (* (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)) (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))))

prune1.4s

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.6b	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
10.6b	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
9.7b	(sqrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
9.7b	(sqrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))

rewrite192.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

14×	`add-log-exp`
8×	`add-sqr-sqrt`
6×	`pow1` `sum-log` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
2×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `associate-+l+` `sqrt-pow1` `pow1/2`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

Slowest

66.0ms	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
59.0ms	(sqrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
38.0ms	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
29.0ms	(sqrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))

series939.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

338.0ms	(sqrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
291.0ms	(sqrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
155.0ms	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
154.0ms	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))

simplify5.5s

Counts

32 → 72

Calls

32 calls:

Slowest

465.0ms	(sqrt (- (* (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))))) (* (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))))
454.0ms	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
451.0ms	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
442.0ms	(sqrt (- (* (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))))) (* (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))))
432.0ms	(sqrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))

prune1.3s

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

localize57.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

44.9b	(/ (+ (pow (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) 3) (pow (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)) 3)) (+ (* (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))))) (- (* (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))) (* (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))))
15.3b	(+ (pow (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) 3) (pow (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)) 3))
3.8b	(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
3.8b	(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))

rewrite2.3s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

112×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
110×	`pow1`
84×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
26×	`*-un-lft-identity`
18×	`associate-/r/`
16×	`add-sqr-sqrt` `frac-add` `add-cube-cbrt`
15×	`flip3-+` `times-frac` `flip-+`
8×	`frac-times` `flip3--` `flip--`
6×	`associate-l` `add-log-exp`
5×	`sum-cubes` `distribute-lft-out` `associate-/l*`
4×	`associate-l/` `associate-r/` `insert-posit16`
3×	`associate-/r*`
2×	`associate-r` `*-commutative` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 162

Calls

4 calls:

Slowest

1.8s	(/ (+ (pow (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) 3) (pow (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)) 3)) (+ (* (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))))) (- (* (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))) (* (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))))
242.0ms	(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
187.0ms	(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
89.0ms	(+ (pow (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) 3) (pow (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)) 3))

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

443.0ms	(/ (+ (pow (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) 3) (pow (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)) 3)) (+ (* (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))))) (- (* (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))) (* (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))))
425.0ms	(+ (pow (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) 3) (pow (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)) 3))
102.0ms	(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
81.0ms	(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))

simplify54.2s

Counts

146 → 174

Calls

146 calls:

Slowest

1.0s	(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a a) a) (* (* 1/6 1/6) 1/6)) (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x)))))
889.0ms	(* (* (- (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (- (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))))) (+ (* (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))) (* (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))))
888.0ms	(+ (pow (pow (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) 3) 3) (pow (pow (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)) 3) 3))
808.0ms	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
761.0ms	(/ (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))) (+ (* (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))))) (- (* (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))) (* (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))))

prune1.8s

Pruning

4 alts after pruning (0 fresh and 4 done)

Merged error: 0b

regimes187.0ms

Accuracy

98% (0.4b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.1b and baseline of 20.6b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample2.0s

Algorithm

intervals

Results

818.0ms	2694×	body	1280	valid
623.0ms	1369×	body	640	valid
263.0ms	5327×	body	80	valid
102.0ms	777×	body	320	valid
38.0ms	420×	body	160	valid