Details

sample369.0ms

Algorithm

intervals

Results

128.0ms	99×	body	80	nan
61.0ms	193×	body	80	valid
32.0ms	3×	body	5120	valid
31.0ms	33×	body	2560	valid
28.0ms	36×	body	1280	valid
8.0ms	11×	body	640	valid
4.0ms	10×	body	320	valid
1.0ms	2×	body	160	valid

simplify95.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

94.0ms

(/ (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune46.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.3b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.7b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) a)

rewrite192.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

37×	`add-sqr-sqrt`
26×	`*-un-lft-identity`
18×	`times-frac`
16×	`add-cube-cbrt`
10×	`difference-of-squares`
8×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `associate-/l*`
5×	`pow1` `distribute-lft-out--`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`associate-/r*`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

92.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) a)
66.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
17.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
10.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series450.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

153.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) a)
128.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
101.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
67.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify4.3s

Counts

73 → 100

Calls

73 calls:

Slowest

418.0ms	(- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2))
298.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
297.0ms	(/ (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (* (* a a) a))
277.0ms	(- (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3) (pow b_2 3))
223.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune1.1s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 3.9b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
13.1b	(/ (- (* a c)) (* a (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
1.3b	(+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite98.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`times-frac` `associate-/l*`
5×	`pow1`
4×	`insert-posit16`
3×	`sqrt-prod`
2×	`distribute-lft-neg-in` `cbrt-undiv` `neg-mul-1` `distribute-rgt-neg-in` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `associate-*r/` `associate-/r/` `flip-+` `flip--`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `prod-exp` `distribute-frac-neg` `cbrt-unprod` `div-inv` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 74

Calls

4 calls:

Slowest

47.0ms	(+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
26.0ms	(/ (- (* a c)) (* a (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
14.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
9.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series447.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

204.0ms	(/ (- (* a c)) (* a (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
109.0ms	(+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
97.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
36.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify7.4s

Counts

46 → 86

Calls

46 calls:

Slowest

2.3s	(/ (* (* (- (* a c)) (- (* a c))) (- (* a c))) (* (* (* a (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (* a (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (* a (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))))
1.6s	(/ (* (* (- (* a c)) (- (* a c))) (- (* a c))) (* (* (* a a) a) (* (* (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))))
398.0ms	(- (log (- (* a c))) (+ (log a) (log (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))))
351.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
333.0ms	(- (log (- (* a c))) (log (* a (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))))

prune912.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 3.9b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.3b	(+ b_2 (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ c (+ b_2 (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))

rewrite75.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

24×	`*-un-lft-identity`
15×	`add-sqr-sqrt`
14×	`add-cube-cbrt`
12×	`times-frac`
8×	`add-log-exp`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1` `distribute-lft-out`
4×	`associate-/r*` `insert-posit16`
3×	`sqrt-prod` `associate-/l*`
2×	`flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `associate-/r/` `flip-+` `flip--`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 76

Calls

4 calls:

Slowest

23.0ms	(/ c (+ b_2 (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
20.0ms	(+ b_2 (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
16.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
14.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series497.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

276.0ms	(/ c (+ b_2 (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
99.0ms	(+ b_2 (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
66.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
56.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify3.3s

Counts

56 → 88

Calls

56 calls:

Slowest

366.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
346.0ms	(/ (* (* c c) c) (* (* (+ b_2 (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ b_2 (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ b_2 (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
297.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
263.0ms	(+ (* b_2 b_2) (- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
228.0ms	(- (* 2 b_2) (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune936.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 3.9b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.7b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.2b	(* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (/ 1 a))

rewrite192.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

29×	`add-sqr-sqrt`
18×	`*-un-lft-identity`
13×	`associate-r` `add-exp-log` `add-cube-cbrt`
11×	`times-frac`
9×	`add-cbrt-cube`
8×	`add-log-exp`
7×	`pow1`
6×	`associate-l`
5×	`flip3--` `sqrt-prod` `flip--`
4×	`prod-exp` `insert-posit16` `difference-of-squares`
3×	`unswap-sqr`
2×	`frac-times` `sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `div-exp` `associate-*l/` `cbrt-unprod` `distribute-lft-out--`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `rec-exp` `sqrt-pow1` `pow1/2` `1-exp` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `div-inv`

Counts

4 → 89

Calls

4 calls:

Slowest

128.0ms	(* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (/ 1 a))
48.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
8.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
7.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series386.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

128.0ms	(* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (/ 1 a))
110.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
101.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
47.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify5.2s

Counts

62 → 101

Calls

62 calls:

Slowest

531.0ms	(* (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (* (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (/ 1 a)))
490.0ms	(* (- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2)) 1)
410.0ms	(* (- (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3) (pow b_2 3)) 1)
317.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
316.0ms	(* (+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) a)

prune1.2s

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 3.9b

regimes337.0ms

Accuracy

93.5% (1.5b remaining)

Error of 7.2b against oracle of 5.7b and baseline of 29.0b

bsearch206.0ms

end0.0ms

sample3.8s

Algorithm

intervals

Results

1.1s	915×	body	1280	valid
932.0ms	1075×	body	2560	valid
837.0ms	5888×	body	80	valid
327.0ms	3026×	body	80	nan
192.0ms	434×	body	640	valid
92.0ms	115×	body	5120	valid
71.0ms	223×	body	320	valid
19.0ms	95×	body	160	valid