Details

Time bar (total: 56.1s)

sample117.0ms

Algorithm
intervals
Results
26.0ms33×body2560valid
23.0ms99×body80nan
22.0ms193×body80valid
21.0ms36×body1280valid
5.0ms11×body640valid
4.0ms10×body320valid
2.0ms3×body5120valid
1.0ms2×body160valid

simplify98.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
98.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.3b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.7b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))

rewrite118.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
69.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
30.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
11.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series384.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
146.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
103.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
79.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
55.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.5s

Counts
49 → 88
Calls
49 calls:
Slowest
592.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
395.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))
374.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
258.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
242.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune1.1s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 3.9b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.7b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))

rewrite155.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×times-frac
47×add-sqr-sqrt
36×*-un-lft-identity
26×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
13×add-cbrt-cube
12×associate-/r* div-exp
10×difference-of-squares
9×associate-/r/
8×sqrt-prod add-log-exp
7×flip3-- flip--
6×pow1
5×cbrt-undiv div-inv distribute-lft-out--
4×insert-posit16
3×rec-exp 1-exp prod-exp associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 122
Calls
4 calls:
Slowest
86.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
35.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
16.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series522.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
218.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
123.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
119.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
62.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify18.3s

Counts
123 → 134
Calls
123 calls:
Slowest
554.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))))
484.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))))
480.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))))
425.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))))
410.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))))

prune1.9s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 3.9b

localize59.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
11.7b
(/ (- 0 (* (* 4 a) c)) (/ a 1/2))
1.3b
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite105.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
75×times-frac
49×*-un-lft-identity
48×add-sqr-sqrt
47×add-cube-cbrt
13×associate-/r*
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
5×pow1 div-inv
4×insert-posit16
3×cbrt-undiv flip3-- div-exp sqrt-prod flip-- associate-/l*
2×sqrt-div associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 diff-log div-sub distribute-frac-neg associate-/r/ flip-+ distribute-lft-out sub0-neg
Counts
4 → 117
Calls
4 calls:
Slowest
44.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
24.0ms
(/ (- 0 (* (* 4 a) c)) (/ a 1/2))
21.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series287.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
121.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
103.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
51.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
11.0ms
(/ (- 0 (* (* 4 a) c)) (/ a 1/2))

simplify12.3s

Counts
123 → 129
Calls
123 calls:
Slowest
348.0ms
(/ (* (cbrt (- 0 (* (* 4 a) c))) (cbrt (- 0 (* (* 4 a) c)))) (/ (* (cbrt a) (cbrt a)) (* (cbrt 1/2) (cbrt 1/2))))
323.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
320.0ms
(- (log (- 0 (* (* 4 a) c))) (- (log a) (log 1/2)))
292.0ms
(- (* 2 b) (* 2 (/ (* a c) b)))
269.0ms
(/ (* (cbrt (- 0 (* (* 4 a) c))) (cbrt (- 0 (* (* 4 a) c)))) (/ 1 (* (cbrt 1/2) (cbrt 1/2))))

prune1.6s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 3.9b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.3b
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b
(* (* -2 c) (/ 1 (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))

rewrite96.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×add-exp-log
21×*-un-lft-identity
18×associate-*r*
16×add-cbrt-cube
14×add-sqr-sqrt
13×add-cube-cbrt
12×times-frac prod-exp
10×pow1
8×add-log-exp
6×cbrt-unprod
4×div-exp insert-posit16 distribute-lft-out
3×pow-prod-down sqrt-prod
2×cbrt-undiv rec-exp flip3-+ flip3-- sqrt-div 1-exp associate-/r/ flip-+ flip--
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log associate-*l* associate-*r/ un-div-inv *-commutative div-inv
Counts
4 → 86
Calls
4 calls:
Slowest
59.0ms
(* (* -2 c) (/ 1 (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
22.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series571.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
238.0ms
(* (* -2 c) (/ 1 (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
140.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
109.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
84.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify6.7s

Counts
56 → 98
Calls
56 calls:
Slowest
385.0ms
(* (* (* (* -2 -2) -2) (* (* c c) c)) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b))))
343.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
297.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
280.0ms
(* (* (* (* -2 c) (* -2 c)) (* -2 c)) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b))))
268.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))

prune1.1s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 3.8b

regimes300.0ms

Accuracy

94.3% (1.3b remaining)

Error of 7.0b against oracle of 5.7b and baseline of 29.1b

bsearch333.0ms

end0.0ms

sample4.5s

Algorithm
intervals
Results
1.3s1073×body2560valid
915.0ms5886×body80valid
713.0ms3031×body80nan
641.0ms914×body1280valid
318.0ms434×body640valid
175.0ms115×body5120valid
126.0ms220×body320valid
25.0ms100×body160valid