Details

Time bar (total: 1.4m)

sample158.0ms

Algorithm
intervals
Results
55.0ms310×body80valid
39.0ms24×body1280valid
33.0ms42×body640valid
13.0ms20×body320valid
3.0ms7×body160valid

simplify308.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
308.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune14.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 2.2b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.4b
(* sin (* x cos))
4.4b
(* sin (* x cos))
0.3b
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
0.2b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))

rewrite228.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*r* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
102.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
88.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
22.0ms
(* sin (* x cos))
13.0ms
(* sin (* x cos))

series244.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
85.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
76.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
48.0ms
(* sin (* x cos))
35.0ms
(* sin (* x cos))

simplify28.4s

Calls
127 calls:
Slowest
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))

prune1.8s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.9b
(* (* x sin) cos)
4.9b
(* (* x sin) cos)
0.3b
(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
0.2b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))

rewrite280.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*r*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*l* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
144.0ms
(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
89.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
26.0ms
(* (* x sin) cos)
18.0ms
(* (* x sin) cos)

series254.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
110.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
67.0ms
(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
44.0ms
(* (* x sin) cos)
32.0ms
(* (* x sin) cos)

simplify28.1s

Calls
127 calls:
Slowest
2.0s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))))
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos)) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))))
1.2s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))))
1.2s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))))

prune1.7s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.9b
(* (* x sin) cos)
4.9b
(* (* x sin) cos)
4.9b
(* (* x sin) cos)
4.9b
(* (* x sin) cos)

rewrite88.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
24×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log
12×associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u associate-*l* *-commutative insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
Calls
4 calls:
Slowest
30.0ms
(* (* x sin) cos)
21.0ms
(* (* x sin) cos)
18.0ms
(* (* x sin) cos)
17.0ms
(* (* x sin) cos)

series162.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
50.0ms
(* (* x sin) cos)
40.0ms
(* (* x sin) cos)
38.0ms
(* (* x sin) cos)
34.0ms
(* (* x sin) cos)

simplify4.3s

Calls
44 calls:
Slowest
564.0ms
(* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))
521.0ms
(* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))
520.0ms
(* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))
490.0ms
(* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))
455.0ms
(* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))

prune1.2s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.9b
(* (* x sin) cos)
4.9b
(* (* x sin) cos)
0.8b
(/ (* (cbrt (cos (* 2 x))) (cbrt (cos (* 2 x)))) (* (* x sin) cos))
0.8b
(/ (cbrt (cos (* 2 x))) (* (* x sin) cos))

rewrite77.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
44×add-exp-log
35×add-cbrt-cube
18×prod-exp cbrt-unprod
14×pow1
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×cbrt-undiv div-exp
7×times-frac associate-/l*
6×cbrt-prod associate-*r* pow-prod-down
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×clear-num associate-/r* frac-2neg associate-*l* *-commutative div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
31.0ms
(/ (* (cbrt (cos (* 2 x))) (cbrt (cos (* 2 x)))) (* (* x sin) cos))
16.0ms
(/ (cbrt (cos (* 2 x))) (* (* x sin) cos))
14.0ms
(* (* x sin) cos)
14.0ms
(* (* x sin) cos)

series334.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
126.0ms
(/ (* (cbrt (cos (* 2 x))) (cbrt (cos (* 2 x)))) (* (* x sin) cos))
117.0ms
(/ (cbrt (cos (* 2 x))) (* (* x sin) cos))
49.0ms
(* (* x sin) cos)
43.0ms
(* (* x sin) cos)

simplify9.6s

Calls
66 calls:
Slowest
882.0ms
(/ (* (* (* (cbrt (cos (* 2 x))) (cbrt (cos (* 2 x)))) (* (cbrt (cos (* 2 x))) (cbrt (cos (* 2 x))))) (* (cbrt (cos (* 2 x))) (cbrt (cos (* 2 x))))) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos)))
836.0ms
(/ (* (* (* (cbrt (cos (* 2 x))) (cbrt (cos (* 2 x)))) (* (cbrt (cos (* 2 x))) (cbrt (cos (* 2 x))))) (* (cbrt (cos (* 2 x))) (cbrt (cos (* 2 x))))) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos)))
829.0ms
(/ (* (* (* (cbrt (cos (* 2 x))) (cbrt (cos (* 2 x)))) (* (cbrt (cos (* 2 x))) (cbrt (cos (* 2 x))))) (* (cbrt (cos (* 2 x))) (cbrt (cos (* 2 x))))) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)))
556.0ms
(* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))
556.0ms
(* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))

prune1.4s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

regimes280.0ms

Accuracy

25.9% (1.8b remaining)

Error of 1.9b against oracle of 0.1b and baseline of 2.6b

bsearch626.0ms

end0.0ms

sample5.4s

Algorithm
intervals
Results
2.4s9032×body80valid
986.0ms795×body1280valid
867.0ms959×body640valid
459.0ms292×body160valid
420.0ms623×body320valid