Details

simplify31.0m

Calls

14617 calls:

Slowest
5.5s
(/ (* (* (* (* 3 c) (* 3 c)) (* 3 c)) (* (* a a) a)) (* (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
5.4s
(/ (/ (* (* (* c (* 3 a)) (* c (* 3 a))) (* c (* 3 a))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* c (* 3 a))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* c (* 3 a)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* c (* 3 a)))))))
4.5s
(/ (* (* (* (* 3 3) 3) (* (* c c) c)) (* (* a a) a)) (* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
4.4s
(/ (/ (* (* (* c c) c) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a))) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* c (* 3 a))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* c (* 3 a)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* c (* 3 a)))))))
3.8s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))

sample11.1m

Algorithm
69×intervals
Results
8.2m76577×body10240exit
52.1s29887×body1280valid
25.5s188321×body80valid
22.8s22814×body640valid
19.8s150403×body80nan
13.2s24310×body320valid
12.8s34437×body160valid
9.7s150289×pre80true
2.1s1965×body2560valid
2.0s7886×body160nan
1.2s4102×pre10240exit
134.0ms110×body5120valid

prune2.9m

series47.2s

Calls

415 calls:

Slowest
975.0ms
(* (sqrt (hypot (* (- lambda1 lambda2) (cos (/ (+ phi2 phi1) 2))) (- phi1 phi2))) R)
648.0ms
(* (sqrt (hypot (* (- lambda1 lambda2) (cos (/ (+ phi2 phi1) 2))) (- phi1 phi2))) (* (sqrt (hypot (* (- lambda1 lambda2) (cos (/ (+ phi2 phi1) 2))) (- phi1 phi2))) R))
645.0ms
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))
603.0ms
(cbrt a)
597.0ms
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)

regimes11.9s

Accuracy

Total 21.8b remaining (9.9%)

5.2b53%Quotient of products
3.0b0%Quadratic roots, medium range
2.1b0%2-ancestry mixing, positive discriminant
1.9b0%Cubic critical, wide range
1.9b91.6%Cubic critical

rewrite9.9s

Algorithm
125×rewrite-expression-head
Calls

415 calls:

Slowest
269.0ms
(cbrt (* (* (+ (/ 1 (- x 1)) (/ x (+ x 1))) (+ (/ 1 (- x 1)) (/ x (+ x 1)))) (+ (/ 1 (- x 1)) (/ x (+ x 1)))))
188.0ms
(/ (/ (+ (- (sqrt (fma (* c -3) a (* b b))) b) (+ (- b) b)) 3) a)
187.0ms
(* (- (/ m (/ v (- 1 m))) 1) m)
178.0ms
(/ (+ (- (sqrt (fma (* c -3) a (* b b))) b) (+ (- b) b)) 3)
160.0ms
(cbrt (* (* (* (sin lambda2) (sin lambda1)) (* (sin lambda2) (sin lambda1))) (* (sin lambda2) (sin lambda1))))
Rules
18559×times-frac
14622×*-un-lft-identity
13477×add-sqr-sqrt
10880×add-cube-cbrt
6919×prod-diff
2241×sqrt-prod
1538×add-exp-log
1348×add-cbrt-cube
1194×difference-of-squares
1091×pow1
1005×distribute-lft-out
927×div-inv
778×cbrt-prod
683×distribute-lft-out--
588×associate-*r*
579×add-log-exp
537×associate-/r/
457×associate-/l*
433×distribute-lft-in distribute-rgt-in
432×fma-neg
421×expm1-log1p-u
418×log1p-expm1-u
415×insert-posit16
412×associate-*l*
386×associate-/r*
384×prod-exp
338×cbrt-unprod
332×div-exp
314×flip-+
313×flip3-+
298×difference-of-sqr-1
271×flip--
270×flip3--
267×frac-times
263×cbrt-undiv
239×distribute-rgt-neg-in
206×pow-prod-down
205×cbrt-div
189×distribute-lft-neg-in
157×associate-*l/
143×associate-*r/
138×fma-def
128×unswap-sqr
98×pow-prod-up
91×*-commutative
89×frac-2neg clear-num
88×swap-sqr
86×log-prod sub-neg
74×fma-udef
66×pow-plus
65×associate-/l/
63×neg-mul-1
62×tan-quot
61×log-pow
59×diff-log
56×pow-sqr
54×frac-add
49×sqrt-pow1 pow1/2
48×exp-prod
40×pow2 pow1/3
33×sin-sum
32×div-sub rem-sqrt-square sin-mult
30×1-exp rec-exp
29×cos-sum
26×sum-log
25×exp-sum pow-pow
24×sqrt-div
23×+-commutative
22×expm1-def
16×pow-flip
13×inv-pow log-div
12×pow3 acos-asin
10×pow-unpow rem-log-exp log1p-udef
associate-+l-
pow-exp
neg-sub0 rem-cbrt-cube
expm1-log1p exp-diff distribute-frac-neg log1p-expm1 associate--r+ acos-neg
expm1-udef unpow-prod-down
frac-sub log1p-def associate--l+ distribute-rgt-out-- rem-exp-log distribute-rgt-out
unpow-prod-up sqr-pow neg-log un-div-inv pow-to-exp
associate-+r- sqrt-unprod rem-square-sqrt cos-diff unpow1/3 associate--r-
associate-+l+ remove-posit16 cos-mult distribute-rgt1-in cube-unmult tanh-undef tanh-def hypot-udef asin-acos sub-div sin-diff e-exp-1

localize4.2s

bsearch739.0ms

end1.0ms